5.1.2垂線5.1.2垂線復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___對，分別是___。∠AOD的鄰補角有___個，分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___1.理解垂直及其有關概念；2.會用三角板、直尺過一點畫已知直線的垂線；3.掌握垂線的性質1,并會運用所學知識進行簡單的計算和推理。學習目標:學習目標:在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,a與b互相垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.垂直垂直是相交的特殊情況觀察思考）αabbbb在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,當1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。2.垂直用符號“⊥”來表示,讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD3.交點O叫做垂足從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關鍵:

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說用“⊥”和直線字母表示垂直baOα2.垂直的表示:例如、如圖,a、b互相垂直,垂足為O，則記為:a⊥b或b⊥a,若要強調垂足,則記為:a⊥b,垂足為O.用“⊥”和直線字母表示垂直baOα2.垂直的表示:例如、如FEMNO記作:MN⊥EF,垂足為O.或者MN⊥EF于OABOE記作:

AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于OFEMNO記作:MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作:512垂線教學講解課件1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠1=90°（已知）ABCD1ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=90°則①直線AB與直線CD互相___.

②記作____.③交點O又叫做_____.④直線AB的垂線是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°課堂搶答:ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=902.兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補角

C課堂搶答:C課堂搶答:探究:

①用三角尺或量角器畫已知直線l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？②經過直線l上一點A畫l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？③經過直線l

外一點B畫l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？二、垂線的畫法探究:垂線的畫法:問題:這樣畫l的垂線可以畫幾條？1貼、2靠、3畫線、lO如圖,已知直線l,作l的垂線。工具:直尺、三角板A無數條垂線的畫法:問題:1貼、lO如圖,已知直線l,作l的垂線。畫一條直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條？過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？（無數條）（一條）（一條）畫垂線的基本方法:一貼:二靠:三畫:三角尺的一條直角邊貼住已知直線另一條直角邊靠住已知點按要求畫垂線畫一條直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條？（無數條）（一條）（垂線的畫法:lA如圖,已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.結論:過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l上的一點A,作l的垂線的畫法:lA如圖,已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是經過點A的直線l的垂線.結論:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l外的一點A,作l的垂線的性質1:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質1:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線根據以上的結果,你能得出什么結論？垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（1）“有且只有”中,“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。注意:根據以上的結果,你能得出什么結論？垂線的第一性質:過一點有且解:∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是___________

CDA

BOE12解:垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數.ACEBDO1）練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠12、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解:（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂1.如圖,請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P1.如圖,請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P回顧復習1、上節課你學到了什么？相交線垂線垂線性質垂線畫法2、在這節課中你還有什么疑問？回顧復習1、上節課你學到了什么？相交線垂線垂線性質垂線畫法2兩條直線相交一般情況垂直對頂角:相等鄰補角:互補垂線的性質特殊情況相交成直角兩條直線相交一般情況垂直對頂角:相等鄰補角:互補垂線的性質特5.1.2垂線第二課時5.1.2垂線第二課時復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___對，分別是___。∠AOB的鄰補角有___個，分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。2.垂直用符號“⊥”來表示,讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD3.交點O叫做垂足從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關鍵:

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠1=90°（已知）ABCD1垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（1）“有且只有”中,“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。注意:垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖,他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖,他在P點，應合作學習答:垂線段ＰＯ最短．

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。也可簡單地說成:垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

問:圖中點Ｐ到直線l的距離是什么？

在直線l上任意選取點A1，A2,A3，……，B1，B2，B3，……，分別與直線l外一點P連接，所成的線段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一條線段最短？lPA1A2OB3B2B1Ａ３合作學習答:垂線段ＰＯ最短．連接直線外一點與直線上各點連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。垂線段最短PABCmD簡單說成:垂線段最短．垂線的性質2:

線段PB叫做點P到直線m的垂線段。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。垂線段最點到直線的距離的概念

直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。APBQ如圖,點P到直線AB的距離就是垂線段PQ的長度點到直線的距離的概念直線外一點到已知直線的垂線段的長線段AB⊥直線CD,如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做點A到直線CD的垂線段。ACDB垂線段垂線與垂線段有何區別和聯系？區別:垂線是直線,垂線段是線段；聯系：垂線和垂線段都垂直于已知直線注意:

點A到直線CD的距離是垂線段AB的長度,而不是垂線段AB。線段AB⊥直線CD,如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做拓展應用如圖:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短拓展應用如圖:要把水渠中的水引到水池C中,在渠立定跳遠中,體育老師是如何測量運動員的成績的？體育老師實際上測量的是點到直線的距離起跳線落腳點小常識立定跳遠中,體育老師是如何測量運動員的成績的？落腳點小常識解:∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是___________

CDA

BOE12解:垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB

例2:如圖,已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。

（A）36°(B)64°

(C)144°(D)54°ABOCDED例2:如圖,已知AB.CD相交于O,OE⊥CD練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數.ACEBDO1）練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠12、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解:（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂1.直線AB外一點P到直線AB的距離指的是（

）（A）從P點到AB的垂線段(B)從P點到AB的垂線段長（C）從P點到AB的垂線（D）從P點到AB的垂線長B鞏固練習2.點P為直線l外一點,點A、B、C在直線l上，若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，則P到直線l的距離是（）

A．4cmB.小于4cmC、不大于4cmD、5cmC（A）從P點到AB的垂線段(B)從P點到AB的垂線段長（3.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定DABCC3.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、C1.理解了垂線的概念,會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線；2.理解了點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3.掌握了垂線的兩個性質學到了什么?1.理解了垂線的概念,會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的ABCDEFGM·

·

問題1:長方體的頂點A處有一只螞蟻想爬到點C處,請你幫它畫出爬行的最佳路線。并說明理由。

問題2:若A處的螞蟻想爬到棱BC上,你認為它的最佳路線是什么？

問題3:若螞蟻在點M處,想爬到棱BC上，請你設計一條最佳路線。┏N你會設計嗎？ABCDEFGM··問題1:長方體的頂點A處有一只螞蟻想5.1.2垂線5.1.2垂線復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___對，分別是___。∠AOD的鄰補角有___個，分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___1.理解垂直及其有關概念；2.會用三角板、直尺過一點畫已知直線的垂線；3.掌握垂線的性質1,并會運用所學知識進行簡單的計算和推理。學習目標:學習目標:在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,a與b互相垂直.當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.垂直垂直是相交的特殊情況觀察思考）αabbbb在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當α=90°時,當1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。2.垂直用符號“⊥”來表示,讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD3.交點O叫做垂足從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關鍵:

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說用“⊥”和直線字母表示垂直baOα2.垂直的表示:例如、如圖,a、b互相垂直,垂足為O，則記為:a⊥b或b⊥a,若要強調垂足,則記為:a⊥b,垂足為O.用“⊥”和直線字母表示垂直baOα2.垂直的表示:例如、如FEMNO記作:MN⊥EF,垂足為O.或者MN⊥EF于OABOE記作:

AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于OFEMNO記作:MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作:512垂線教學講解課件1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠1=90°（已知）ABCD1ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=90°則①直線AB與直線CD互相___.

②記作____.③交點O又叫做_____.④直線AB的垂線是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°課堂搶答:ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=902.兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補角

C課堂搶答:C課堂搶答:探究:

①用三角尺或量角器畫已知直線l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？②經過直線l上一點A畫l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？③經過直線l

外一點B畫l

的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？二、垂線的畫法探究:垂線的畫法:問題:這樣畫l的垂線可以畫幾條？1貼、2靠、3畫線、lO如圖,已知直線l,作l的垂線。工具:直尺、三角板A無數條垂線的畫法:問題:1貼、lO如圖,已知直線l,作l的垂線。畫一條直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條？過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？（無數條）（一條）（一條）畫垂線的基本方法:一貼:二靠:三畫:三角尺的一條直角邊貼住已知直線另一條直角邊靠住已知點按要求畫垂線畫一條直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條？（無數條）（一條）（垂線的畫法:lA如圖,已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.結論:過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l上的一點A,作l的垂線的畫法:lA如圖,已知直線l

和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是經過點A的直線l的垂線.結論:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l外的一點A,作l的垂線的性質1:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質1:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線根據以上的結果,你能得出什么結論？垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（1）“有且只有”中,“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。注意:根據以上的結果,你能得出什么結論？垂線的第一性質:過一點有且解:∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是___________

CDA

BOE12解:垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數.ACEBDO1）練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠12、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解:（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂1.如圖,請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P1.如圖,請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P回顧復習1、上節課你學到了什么？相交線垂線垂線性質垂線畫法2、在這節課中你還有什么疑問？回顧復習1、上節課你學到了什么？相交線垂線垂線性質垂線畫法2兩條直線相交一般情況垂直對頂角:相等鄰補角:互補垂線的性質特殊情況相交成直角兩條直線相交一般情況垂直對頂角:相等鄰補角:互補垂線的性質特5.1.2垂線第二課時5.1.2垂線第二課時復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___對，分別是___。∠AOB的鄰補角有___個，分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1，∠2，∠3，∠4的度數復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O，則對頂角有___1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。2.垂直用符號“⊥”來表示,讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD3.交點O叫做垂足從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關鍵:

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠1=90°（已知）ABCD1垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（1）“有且只有”中,“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。注意:垂線的第一性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖,他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖,他在P點，應合作學習答:垂線段ＰＯ最短．

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。也可簡單地說成:垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

問:圖中點Ｐ到直線l的距離是什么？

在直線l上任意選取點A1，A2,A3，……，B1，B2，B3，……，分別與直線l外一點P連接，所成的線段PA1、PA2、PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一條線段最短？lPA1A2OB3B2B1Ａ３合作學習答:垂線段ＰＯ最短．連接直線外一點與直線上各點連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。垂線段最短PABCmD簡單說成:垂線段最短．垂線的性質2:

線段PB叫做點P到直線m的垂線段。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。垂線段最點到直線的距離的概念

直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。APBQ如圖,點P到直線AB的距離就是垂線段PQ的長度點到直線的距離的概念直線外一點到已知直線的垂線段的長線段AB⊥直線CD,如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做點A到直線CD的垂線段。ACDB垂線段垂線與垂線段有何區別和聯系？區別:垂線是直線,垂線段是線段；聯系：垂線和垂線段都垂直于已知直線注意:

點A到直線CD的距離是垂線段AB的長度,而不是垂線段AB。線段AB⊥直線CD,如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做拓展應用如圖:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短拓展應用如圖:要把水渠中的水引到水池C中,在渠立定跳遠中,體育老師是如何測量運動員的成績的？體育老師實際上測量的是點到直線的距離起跳線落腳點小常識立定跳遠中,體育老師是如何測量運動員的成績的？落腳點小常識解:∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是___________