梯形中位線梯形中位線1如圖中的線段EF應該給它什么名稱？你能給它下一個什么名稱？你能給它下一個定義嗎？ABCGDFE如圖中的線段EF應該給它什么名稱？ABCGDFE2梯形中位線的定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形中位線梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。CBADEF梯形中位線的定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形中位線CBA3例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰-AD=BC,CE⊥AB,BE=1cm,中位線長為2.5cm求底AB與DC的長ABCDE例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰-AD=BC,C4在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃｍ，則ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ，則ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．3)若一個等腰梯形的中位線長是６ｃｍ，腰長是５ｃｍ，則這個等腰梯形的周長是＿＿＿ｃｍ．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．1）若ＡＤ＝８ｃ5如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位線ＥＦ分別交ＢＤ、ＡＣ于點Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＥＦ＝６ｃｍ，則ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位線ＥＦ分別交ＢＤ、Ａ6在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，，則ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ，梯形的周長＝＿＿＿ｃｍ，面積＝＿＿＿，中位線ＥＦ＝＿＿＿ｃｍ．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，7在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分點，ＥＧ∥ＦＨ∥ＡＤ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，則ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分點，ＥＧ∥8已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ的中點，ＧＨ平分∠ＥＧＦ交ＥＦ于點Ｈ．（１）猜想：ＧＨ與ＥＦ間的關系是＿．（２）證明你的猜想．已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是Ａ9若一個三角形的周長是ａｃｍ，面積是，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是＿＿＿ｃｍ，面積是＿＿＿．如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，，，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，則ＡＢ＝＿ｃｍ，ＣＤ＝＿ｃｍ．若一個三角形的周長是ａｃｍ，面積是，則它的三條中位線圍成的三10已知：如圖，矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，Ｅ、Ｆ分別是ＯＡ、ＯＤ的中點．

求證：四邊形ＣＢＥＦ是等腰梯形．已知：如圖，矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，Ｅ、Ｆ分別是ＯＡ11已知：如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、Ｎ分別是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ的中點．求證：ＥＦ與ＭＮ互相垂直平分．已知：如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ12已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｅ、Ｆ分別在ＡＤ、ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、ＢＥ相交于點Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相交于點Ｎ．

求證：ＭＮ∥ＢＣ，已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｅ、Ｆ分別在ＡＤ、ＢＣ13已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分別是ＡＤ、ＢＣ的中點，ＢＡ、ＦＥ的延長線相交于點Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延長線相交于點Ｎ．

求證：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分別是ＡＤ、14已知：如圖，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＢＣ的中點，Ｍ、Ｎ是ＡＣ的三等分點，ＥＭ、ＦＮ的延長線相交于點Ｄ．

求證：四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形．已知：如圖，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＢＣ的中點，Ｍ、Ｎ15已知：如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是三邊的中點．

求證：四邊形ＤＧＥＦ是等腰梯形．已知：如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是三邊的中16梯形中位線梯形中位線17如圖中的線段EF應該給它什么名稱？你能給它下一個什么名稱？你能給它下一個定義嗎？ABCGDFE如圖中的線段EF應該給它什么名稱？ABCGDFE18梯形中位線的定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形中位線梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。CBADEF梯形中位線的定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形中位線CBA19例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰-AD=BC,CE⊥AB,BE=1cm,中位線長為2.5cm求底AB與DC的長ABCDE例1已知：在梯形ABCD中，DC//AB，腰-AD=BC,C20在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．1）若ＡＤ＝８ｃｍ，ＥＦ＝１２ｃｍ，則ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．2）若ＥＦ＝１０ｃｍ，高ＡＨ＝６ｃｍ，則ＡＤ＋ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．3)若一個等腰梯形的中位線長是６ｃｍ，腰長是５ｃｍ，則這個等腰梯形的周長是＿＿＿ｃｍ．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．1）若ＡＤ＝８ｃ21如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位線ＥＦ分別交ＢＤ、ＡＣ于點Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＥＦ＝６ｃｍ，則ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ，ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，中位線ＥＦ分別交ＢＤ、Ａ22在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，，則ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ，梯形的周長＝＿＿＿ｃｍ，面積＝＿＿＿，中位線ＥＦ＝＿＿＿ｃｍ．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，23在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分點，ＥＧ∥ＦＨ∥ＡＤ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，則ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ是ＡＢ的三等分點，ＥＧ∥24已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ的中點，ＧＨ平分∠ＥＧＦ交ＥＦ于點Ｈ．（１）猜想：ＧＨ與ＥＦ間的關系是＿．（２）證明你的猜想．已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是Ａ25若一個三角形的周長是ａｃｍ，面積是，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是＿＿＿ｃｍ，面積是＿＿＿．如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，，，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，則ＡＢ＝＿ｃｍ，ＣＤ＝＿ｃｍ．若一個三角形的周長是ａｃｍ，面積是，則它的三條中位線圍成的三26已知：如圖，矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，Ｅ、Ｆ分別是ＯＡ、ＯＤ的中點．

求證：四邊形ＣＢＥＦ是等腰梯形．已知：如圖，矩形ＡＢＣＤ的對角線相交于點Ｏ，Ｅ、Ｆ分別是ＯＡ27已知：如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ、Ｎ分別是ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＡＣ的中點．求證：ＥＦ與ＭＮ互相垂直平分．已知：如圖，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＥＦ、Ｍ28已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｅ、Ｆ分別在ＡＤ、ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、ＢＥ相交于點Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相交于點Ｎ．

求證：ＭＮ∥ＢＣ，已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｅ、Ｆ分別在ＡＤ、ＢＣ29已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分別是ＡＤ、ＢＣ的中點，ＢＡ、ＦＥ的延長線相交于點Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延長線相交于點Ｎ．

求證：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．已知：如圖，四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分別是ＡＤ、30已知：如圖，△ＡＢＣ中，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、