只從B和C相對于球門的位置來判斷，誰拿球后射中球門的可能性更大？也就是說，從數(shù)學(xué)的角度分析：梅西該把球傳給誰？MNC

B梅西

梅西該把球傳給隊(duì)友B還是C?

三角形內(nèi)角和定理（二）石室初中李越問題1：什么是三角形的外角?你能畫出三角形的外角嗎？三角形的一邊與另外一邊的延長線形成的角,叫做三角形的外角.BCAD如圖，∠1是⊿ABC的一個(gè)外角1感知外角識圖訓(xùn)練（一）ABCDEFPG∠1是________________________________的外角1⊿AEF,⊿AEB,⊿ECD,⊿ECGBCAD1問題1：∠2,∠A,∠B有何數(shù)量關(guān)系？探索三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系2問題2：∠1與∠2有何數(shù)量關(guān)系？∠2+∠A+∠B=180°∠2+∠1=180°問題3：觀察上面兩個(gè)式子，∠1與∠A,∠B有何數(shù)量關(guān)系？∠1=∠A+∠B∠1>∠A,∠1>

∠BBCAD1三角形內(nèi)角和定理的推論推論1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.注意：直接運(yùn)用這兩個(gè)推論可以為我們解題帶來很多方便A.∠1=∠4+∠DB.∠C=∠2－∠3C.∠D=∠2－∠5D.∠5=∠2+∠4以下關(guān)系式不正確的是（）634251F識圖訓(xùn)練（二）例1、已知∠1是△ABC的一個(gè)外角，E是邊AC上一點(diǎn)，延長BC到D，連接DE.求證：∠1>∠2.∵

∠3是的外角∴∠1>∠2證明：∵∠1是的外角∴∠1∠3∴∠3∠2

⊿ACB＞⊿DEC＞鞏固新知變式訓(xùn)練1.

一副三角板如圖疊放，求圖中∠α的度數(shù)．9∠α=_________10已知:△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，∠B=∠ADE,

∠1=20°，求∠2的度數(shù).變式訓(xùn)練2.例2：探究∠BDC與∠A,∠B,∠C的關(guān)系A(chǔ)DCB結(jié)∠BDC=∠A+∠B+∠C思想方法提煉：轉(zhuǎn)化思想四邊形三角形轉(zhuǎn)化為不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形ADCB由結(jié)論可知：

∠BDC∠A>梅西MN

梅西該把球傳給隊(duì)友B還是C?問題得到解決足球運(yùn)動(dòng)員帶球進(jìn)攻,總是盡力靠近球門,然后再射門,從數(shù)學(xué)的角度來解釋：越靠近球門正面，球員與球門兩個(gè)端點(diǎn)形成的有效角越_____球員射門角度的選擇性越_______射門的有效率越________CB大多高變式.14某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求，線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一個(gè)工人測得∠A=25°，∠D=29°，

∠AED=145°，請你幫他判斷該零件是否合格______．（填“合格”或“不合格”）思想方法提煉：數(shù)學(xué)建模例3、已知：如圖,∠EAC是⊿ABC的一個(gè)外角，∠C=60°,∠EAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D.1：當(dāng)∠

ABC=80°時(shí)，∠D=______2：當(dāng)∠

ABC=100°時(shí)，∠D=______探究拓展ABCDE60°3.∠D與∠C之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論ABCDE∠D2=___∠C∠D3=___∠C∠Dn=___∠C…D34.若⊿ABD的一條外角平分線與一條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D2⊿ABD2的一條外角平分線與一條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D3BCAEDD2思想方法提煉：由特殊到一般的思想ABCPEBP,AP分別平分⊿ABC的內(nèi)角和外角時(shí)XX2基本圖形ADCB結(jié)∠BDC=∠A+∠B+∠CABCPEBP,AP分別平分⊿ABC的內(nèi)角和外角時(shí)XX2BP,AP分別平分⊿ABC的兩個(gè)內(nèi)角時(shí)CBAPXBP,AP分別平分⊿ABC的兩個(gè)外角時(shí)CBAPEFX基本圖形？？談?wù)勀阍谶@節(jié)課的收獲201.三角形