1.4用一元二次方程解決問題（3）1.某種襯衫，每件進價a元，售價b元，則銷售這種襯衫每件的利潤為

元.(b-a)2.某商人將進價為每件80元的某種襯衫按每件100元出售，則1件利潤是____元;若每天可銷出100件,則一天的總利潤是______元.

2002000一.情景引入銷售中的等量關系：

=售價—進價售價、進價、利潤的關系式：單件利潤

問題3某商場銷售一批名牌襯衫,現在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經調查發現:如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?二、例題精講分析：設每件商品降價x元.據此規律，請回答：商場日銷售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x的代數式表示）；根據“售出的襯衫件數×每件襯衫的盈利＝1200元”，列出方程．2x（40-x）解：設每件襯衫降價x元，根據題意得：（40-x)(20+2x)=1200整理得，x2-30x+200=0解方程得，x1=10,x2=20因為要盡快減少庫存，所以x=10舍去.答：每件襯衫應降價20元.

問題3

某商場銷售一批名牌襯衫,現在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經調查發現:如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?甲公司組織一批員工到該風景區旅游，支付給旅行社28000元，你能確定參加這次旅游的人數嗎？【問題4】如何設未知數？如何找出表達實際問題的相等關系？這個問題中的相等關系是什么？如何解此題呢？

1.一般情況下，應設要求的未知量為未知數3.這個問題的等量關系是什么?：分析：

首先知道總費用是28000元即有相等關系“人均費用×人數=28000元”

2.從題中尋找未知數所表示的未知量與已知量之間的相等關系這種稱直接設未知數,反之叫間接設未知數4.人數可設未知數x人,人均費用呢?(1)根據:“如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元”(2)根據:“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”則總費用不超過30×800=24000＜28000;而現用28000元,所以人數應超過30人a.設的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.實際人均費用是多少?[800－10(x－30)]元5.本題實際意義是:人均旅游費用不得低于500元.（1）解:設這次旅游可以安排x人參加,根據題意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解這個方程,得:x1=70x2=40當x1=70時,800-10(x-30)=400<500不合題意,舍去.當x2=40時,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.【變式練習】（2）甲公司又組織第二批員工到龍彎風景區旅游，并支付給旅行社29250元，第二批參加旅游的員工人數是多少？（2）解：設該公司第二批參加旅游的有x人，根據題意的：[800-10(x-30)]·x=29250x1=45x2=65

∴x=45當x1=45時,800-10(x-30)>500當x2=65時,800-10(x-30)<500不合題意,舍去.答:該公司第二批參加旅游的有45人.例3、新華商場銷售某種冰箱，每臺進價2500元，市場調查表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？解法一、解設：應降價x元.解法二、解設：應降價x個50元.1.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15A三、課堂練習2.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應為多少元?

某批發商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一性清倉，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．（1）填表（不需化簡）：時間第一個月第二個月清倉單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？四、拓展延伸二、解題過程分析策略：一、銷售利潤問題等量關系：1.仔細審讀找出貫穿全題的等量關系;