§72解二元一次方程組§7.2解二元一次方程組

一.教學目標(一)教學學問點1.代入消元法解二元一次方程組.2.解二元一次方程組時的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思想.(二)力量訓練要求1.會用代入消元法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數學討論中“化未知為已知”的化歸思想.(三)情感與價值觀要求1.在同學了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復雜問題為簡潔問題的化歸思想中，享受學習數學的樂趣，提高學習數學的信念.2.培育同學合作溝通，自主探究的良好習慣.二.教學重點1.會用代入消元法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現數學討論中“化未知為已知”的化歸思想.三.教學難點1.“消元”的思想.2.“化未知為已知”的化歸思想.四.教學方法啟發——自主探究相結合.老師引導同學回憶一元一次方程解決實際問題的方法并從中啟發同學假如能將二元一次方程組轉化為一元一次方程.二元一次方程便可獲解，從而通過同學自主探究總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.五.教具預備投影片兩張：第一張：例題(記作§7.2a)；其次張：問題串(記作§7.2b).六.教學過程ⅰ.提出疑問，引入新課［師生共憶］上節課我們爭論過一個“盼望工程”義演的問題；沒去觀看義演的成人有x個，兒童有y個，我們得到了方程組成人和兒童究竟去了多少人呢？［生］在上一節課的“做一做”中，我們通過檢驗是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，依據二元一次方程組解的定義得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5個人和3個人.［師］但是，這個解是試出來的.我們知道二元一次方程的解有很多個.莫非我們每個方程組的解都去這樣試？［生］太麻煩啦.［生］不行能.［師］這就需要我們學習二元一次方程組的解法.ⅱ.講授新課［師］在七班級第一學期我們學過一元一次方程，也曾遇到過“盼望工程”義演問題，當時是如何解的呢？［生］解：設成人去了x個，兒童去了(8－x)個，依據題意，得：5x+3(8－x)=34解得x=5將x=5代入8－x=8－5=3答：成人去了5個，兒童去了3個.［師］同學們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數有何不同？列出的方程和方程組又有何聯系？對你解二元一次方程組有何啟示？［生］列二元一次方程組設出有兩個未知數成人去了x個，兒童去了y個.列一元一次方程設成人去了x個，兒童去了(8－x)個.y應當等于(8－x).而由二元一次方程組的一個方程x+y=8依據等式的性質可以推出y=8－x.［生］我還發覺一元一次方程中5x+3(8－x)=34與方程組中的其次個方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就轉化成了一元一次方程.［師］太好了.我們發覺了新舊學問之間的聯系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新學問轉化為舊學問便可.如何轉化呢？［生］上一節課我們就已知道方程組的兩個未知數所包含的意義是相同的.所以將中的①變形，得y=8－x③我們把y=