1.用列舉法求概率的條件是:2.用列舉法求概率的公式是:一、復習舊知(1)實驗的結果是有限個(n)(2)各種結果的可能性相等

填空：（1）擲一個骰子，觀察向上一面的點數，點數大于4的概率是_____;（2）袋子中裝有5個紅球、3個綠球，這些球除了顏色都相同，從袋中隨機摸出一個球，它是紅色的概率為____

;（3）擲一枚硬幣，正面向上的概率是___.

正正，正反，反正，反反例1：同時擲兩枚質地均勻的硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。問題1：“同時擲兩枚硬幣”共有幾種可能的結果？正正正反反正反反解：全部可能的結果共

種，并且它們出現的可能性相等，分別是

，（1）滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結果只有1種，即“正正”，所以P（A）=＿＿＿＿＿（2）兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結果只有1種，即“反反”，所以P（B）=＿＿＿＿＿（3）一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結果只有2種，即“正反”“反正”，所以P（C）=＿＿＿＿＿4

=二、探究新知問題2：

對于同時拋擲兩枚硬幣的問題，用哪種方式才能不重復不遺漏地列舉出試驗所有可能的結果，并且保證各種結果出現的可能性大小相等？追問1：能否設計出一種表格，將所有可能的結果列舉出來？的可能情況另一個因素所包含追問2：在設計表格時，如何處理表頭、表頭的橫行、豎列分別表示什么？其它表格表示是什么？對表頭進行歸類一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況，即n

在所有可能情況n中，再找到滿足條件的事件的個數m，最后代入公式計算(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)123456123456例2、同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數相同（2）兩個骰子的點數之和是9

（3）至少有一個骰子的點數為2第1枚第2枚三、運用新知?123456123456（1）滿足兩個骰子點數相同（記為事件A）的結果有

個,即

所以P（A）=

=

；由上表可以看出，同時投擲兩個骰子，可能出現的結果有＿＿個，他們出現的可能性大小

.

36相等（2）滿足兩個骰子點數和為9（記為事件B）的結果有＿個，即

，所以P（B）=

=

；（3）滿足至少有一個骰子的點數為2（記為事件C）的結果有

個，所以P（C）=

.６(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)411解：兩個骰子分別記為第1枚和第2枚第1枚第2枚(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)思考：如果把例2中的“同時擲兩枚質地均勻的骰子”改為“把一枚質地均勻的骰子擲兩次”得到的結果有變化嗎？第一次點數第二次點數112345621234561234561234561234561234563456觀察：由上表可以看出，可能出現的結果有____個.361,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,所得到的結果沒有變化，因此作此改動對所得結果沒有影響。歸納：1、當試驗涉及兩個因素并且可能出現的結果數目

較多時，為不重復不遺漏地列出所有的結果，

通常采用“列表法”。2、隨機事件“同時”與“先后”的關系：“兩個相同的隨機事件同時發生”與“一個隨機事件先后兩次發生”的結果是一樣的。不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別。隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個。求下列事件的概率：（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；（2）兩次都摸到相同顏色的小球；（3）兩次摸到的球中一個綠球，一個紅球。四、鞏固應用解：第一次第二次紅球綠球紅球（紅球，綠球紅球）（紅球，綠球）（綠球，（綠球，紅球）綠球）

由上表可以看出，全部可能結果有4種，分別為：紅紅，紅綠，綠紅，綠綠，則（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球記為事件A的概率，P(A)=（2）P(相同顏色)=（3）兩次摸到的球中一個綠球，一個紅球P(紅綠、綠紅)=在6張看上去無差別的卡片，上面分別寫有1，2，3，4，5，6，

隨機地抽取一張后，放回并混在一起，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字的概率是多少？

解：依次抽取兩張卡片可能出現的結果有36個，如下表：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次

由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等.滿足第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字（記為事件A）的結果有14種（表中彩色部分），即：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6），

所以P（A）=第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字有哪些？五、課堂小結1、在一次試驗中,如果可能