2022/12/18【大學】基于VR的虛擬手術仿真2022/12/12【大學】基于VR的虛擬手術仿真1Satava的三代醫學仿真系統框架

第一代醫學仿真系統：著重于表現人體幾何特性第二代醫學仿真系統：加入人體作為生物體的物理特性第三代醫學仿真系統：考慮人體各器官的功能本質

Satava的三代醫學仿真系統框架2系統功能模塊圖

系統功能模塊圖3幾何模型重建幾何模型重建4層次四面體模型生成三角片表面幾何重構（最短對角線法）

斷層間層次四面體重構（以一定的規則遍歷）層次四面體模型生成三角片表面幾何重構（最短對角線法）5體模型簡化算法四面體網格是一種普遍的體模型表示方法。大量的四面體數據使得數據存儲、體繪制、有限元計算、實時處理等變得困難。提出了直接針對四面體體數據進行簡化的新算法。體模型簡化算法6簡化算法思想采用點刪除法簡化邊界面，保持邊界特性。構造六面體網格替代內部四面體。用四面體填充邊界面和六面體網格面連接處的空洞。簡化算法思想采用點刪除法簡化邊界面，保持邊界特性。構造六面體7簡化算法優點是一種體數據的簡化算法；保持模型的邊界特性，簡化效果好；允許用戶定義簡化程度，能建立多分辨率模型體數據；實現簡單。簡化算法優點是一種體數據的簡化算法；8體模型簡化結果組成模型四面體數：a:16104b:7302c:2671d:1227e:714f:179體模型簡化結果組成模型四面體數：9虛擬手術中的碰撞檢測碰撞檢測貫穿于手術仿真的整個過程手術器械與人體組織之間的精確快速的碰撞檢測是計算軟組織變形和分裂的先決條件

根據碰撞檢測的結果，才能準確地計算模型的變形。虛擬手術中的碰撞檢測：剛體與軟體的碰撞檢測虛擬手術中的碰撞檢測碰撞檢測貫穿于手術仿真的整個過程10碰撞檢測算法提出了一種基于固定方向凸包包圍盒層次的碰撞檢測方法

提出了用以解決包圍盒間相交測試的快速區間測試法

提出了一種基于線性規劃的旋轉后包圍盒的快速計算方法以及一種自底向上的對象變形后包圍盒樹的快速更新算法

碰撞檢測算法提出了一種基于固定方向凸包包圍盒層次的碰撞檢測方11碰撞檢測算法比較碰撞檢測算法比較12手術仿真中的軟組織切割兩種不同的切割處理策略：去除法切割法去除某些切割到的基元，并改變相關的局部，全局參數將切割到的基元分裂成若干個小基元方法描述優點缺點實現簡單，減少基元數目有可信的切割邊界切割邊界走樣（鋸齒狀）產生很多小基元，系統負擔加劇，需對模型重新生成手術仿真中的軟組織切割兩種不同的切割處理策略：去除法切割法去13切割判據切割條件虛擬器械與軟組織接觸應力超過屈服條件切割公式切割判據切割條件切割公式14四面體切割虛擬器械的運動軌跡平面四邊形四邊形與四面體求交四面體與平面求交裁剪切割多邊形四面體切割虛擬器械的運動軌跡平面四邊形四邊形與四面體求交四面15四面體的分割交點分類點交點線交點面交點體交點點交點—判斷點是否需要分裂線交點—一分為二面交點—一分為三體交點—一分為四四面體的分割交點分類點交點線交點面交點體交點點交點—判斷點是16粘彈性模型幾點假設：瞬時應變彈性應變和位移呈線性關系

應變由彈性和蠕變兩部分組成

蠕變應變率是應力和應變的函數

粘彈性模型幾點假設：17粘彈性模型的系統方程：由虛功原理得到的系統平衡方程：引入粘彈性物理模型得到：V為整個粘彈性體域，S為力邊界粘彈性模型的系統方程：由虛功原理得到的系統平衡方程：引入粘彈18有限元計算模型連續的求解區域離散化，連續的無限自由度問題轉化為離散的有限自由度問題單元分析階段單元矩陣計算（剛度、質量、載荷）整體組合階段單元矩陣到整體矩陣的組合約束處理加入各節點的約束完成系統方程組方程求解求解系統方程組應力應變計算各單元的應變、應力計算有限元計算模型連續的求解區域離散化，連續的無限自由度問題轉化19立體紋理映射立體紋理映射20實驗結果（一）實驗結果（一）21實驗結果（二）實驗結果（二）22實驗結果（三）實驗結果（三）23今后的研究重點：并行處理模型優化切割后模型簡化真實感繪制今后的研究重點：并行處理242022/12/18【大學】基于VR的虛擬手術仿真2022/12/12【大學】基于VR的虛擬手術仿真25Satava的三代醫學仿真系統框架

第一代醫學仿真系統：著重于表現人體幾何特性第二代醫學仿真系統：加入人體作為生物體的物理特性第三代醫學仿真系統：考慮人體各器官的功能本質

Satava的三代醫學仿真系統框架26系統功能模塊圖

系統功能模塊圖27幾何模型重建幾何模型重建28層次四面體模型生成三角片表面幾何重構（最短對角線法）

斷層間層次四面體重構（以一定的規則遍歷）層次四面體模型生成三角片表面幾何重構（最短對角線法）29體模型簡化算法四面體網格是一種普遍的體模型表示方法。大量的四面體數據使得數據存儲、體繪制、有限元計算、實時處理等變得困難。提出了直接針對四面體體數據進行簡化的新算法。體模型簡化算法30簡化算法思想采用點刪除法簡化邊界面，保持邊界特性。構造六面體網格替代內部四面體。用四面體填充邊界面和六面體網格面連接處的空洞。簡化算法思想采用點刪除法簡化邊界面，保持邊界特性。構造六面體31簡化算法優點是一種體數據的簡化算法；保持模型的邊界特性，簡化效果好；允許用戶定義簡化程度，能建立多分辨率模型體數據；實現簡單。簡化算法優點是一種體數據的簡化算法；32體模型簡化結果組成模型四面體數：a:16104b:7302c:2671d:1227e:714f:179體模型簡化結果組成模型四面體數：33虛擬手術中的碰撞檢測碰撞檢測貫穿于手術仿真的整個過程手術器械與人體組織之間的精確快速的碰撞檢測是計算軟組織變形和分裂的先決條件

根據碰撞檢測的結果，才能準確地計算模型的變形。虛擬手術中的碰撞檢測：剛體與軟體的碰撞檢測虛擬手術中的碰撞檢測碰撞檢測貫穿于手術仿真的整個過程34碰撞檢測算法提出了一種基于固定方向凸包包圍盒層次的碰撞檢測方法

提出了用以解決包圍盒間相交測試的快速區間測試法

提出了一種基于線性規劃的旋轉后包圍盒的快速計算方法以及一種自底向上的對象變形后包圍盒樹的快速更新算法

碰撞檢測算法提出了一種基于固定方向凸包包圍盒層次的碰撞檢測方35碰撞檢測算法比較碰撞檢測算法比較36手術仿真中的軟組織切割兩種不同的切割處理策略：去除法切割法去除某些切割到的基元，并改變相關的局部，全局參數將切割到的基元分裂成若干個小基元方法描述優點缺點實現簡單，減少基元數目有可信的切割邊界切割邊界走樣（鋸齒狀）產生很多小基元，系統負擔加劇，需對模型重新生成手術仿真中的軟組織切割兩種不同的切割處理策略：去除法切割法去37切割判據切割條件虛擬器械與軟組織接觸應力超過屈服條件切割公式切割判據切割條件切割公式38四面體切割虛擬器械的運動軌跡平面四邊形四邊形與四面體求交四面體與平面求交裁剪切割多邊形四面體切割虛擬器械的運動軌跡平面四邊形四邊形與四面體求交四面39四面體的分割交點分類點交點線交點面交點體交點點交點—判斷點是否需要分裂線交點—一分為二面交點—一分為三體交點—一分為四四面體的分割交點分類點交點線交點面交點體交點點交點—判斷點是40粘彈性模型幾點假設：瞬時應變彈性應變和位移呈線性關系

應變由彈性和蠕變兩部分組成

蠕變應變率是應力和應變的函數

粘彈性模型幾點假設：41粘彈性模型的系統方程：由虛功原理得到的系統平衡方程：引入粘彈性物理模型得到：V為整個粘彈性體域，S為力邊界粘彈性模型的系統方程：由虛功原理得到的系統平衡方程：引入粘彈42有限元計算模型連續的求解區域離散化，連續的無限自由度問題轉化為離散的有限自由度問題單元分析階段單元矩陣計算（剛度、質量、載荷）整體組合階段單元矩陣到整體矩陣的組合約束處理加入各節點的約束完成系統方程組方程求解