三種股指加權方法一、價格加權平均指數（DOW）二、市值平均指數（SP500）三、等權重指數（不常見）一、價格加權平均指數注意，關鍵是價格的加權，即將各股票價格相加，再除以股票數目。僅僅是價格簡單的加權，所以其缺點是較高的價格會有較多的權重，而且決定隱含權重因素很隨意。送股前的平均股價是(25+100)/2=62.5，送股后的股票總價值是25+50=75，這個總價值如何轉換為平均價值？這就需要有一個除數來轉換，由于送股不改變股票市值（仍為690），所以可以用等式75/d=62.5求得d，得d=1.2。二、市值加權平均指數，以SP500為代表，注意其念法。市值法不涉及送配影響。一市政債券息票率為63/4%，以面值出售；一納稅人的應稅等級為34%，該債券所提供的應稅等價收益為:i.4.5%ii.10.2%iii.13.4%iv.19.9%解：(b) [6.75%/(1-0.34)=10.2%]

在股指期權市場上，如果預期股市會在交易完成后迅速上漲，以下哪種交易風險最大?i.賣出看漲期權ii.賣出看跌期權iii.買入看漲期權iv.買入看跌期權解：賣出看漲期權在股價上升時會承受可能是無限大的損失。假設投資者的6個月國庫券在到期前可得到每6個月2%的收益，將6個月的到期國庫券在到期時賣出，你預期價格會是多少？P=$10,000/1.02=$9,803.92某公司買入一張優先股，價格40元，年終以40元拋出，并獲得4元的年終分紅，該公司的稅收等級是30%，求公司的稅后收益（見P26第五段）。稅前總收入為4美元，其中0.30×4美元=1.20美元是應稅收入(在70%免稅后)。因此應納稅額為0.30×1.20美元=0.36美元，相當于稅后收入為$4.00–$0.36=3.64美元，收益率為$3.64/$40.00=9.1%。注意優先股在美國有70%的稅收抵扣。考慮上表中的三種股票。Pt表示t時刻的價格，Qt表示t時刻的在外流通股，股票C在最后一期時1股拆為2股。（教材第10題，參考P27）。a.計算第一期（t＝0到t＝1）三種股票價格加權指數的收益率。b.對第二年的價格加權指數，發生拆股的股票應怎樣處理?c.計算第二期的收益率（t＝1到t＝2）。a.t=0時的指數為(90+50+100)/3=80

。t=1時的指數為(95+45+110)/3=83.333

，收益率(83.333/80)/-1=4.17%

。b.在不存在拆股的情況下，股票C售價110，指數為250/3=83.33。在拆股后，股票C售價55。因此，我們需要設定除數d，使得83.333=(95+45+55)/dd=2.340c.收益為0。指數保持不變，也應該不變，因為每支股票各自的收益率都等于0。使用上題中的數據，計算三種股票以下幾種指數的第二期收益率:a.市場價值加權指數b.等權重指數c.幾何平均收益率a.t=0時的市價總值為(9000)=39000。在t=1時市場價值為(9500)=40500。收益率=40500/39000-1=3.85%。b.每只股票收益率如下：rA=(95/90)–1=0.0556rB=(45/50)–1=–0.10rC=(110/100)–1=0.10等權重平均數為[0.0556+(-0.10)+0.10]/3=0.0185=1.85%c.幾何平均收益率為[(1.0556)(0.90)(1.10)]1/3-1=0.0148=1.48%。一投資者稅收等級為28%，如果公司債券收益率為9%，則要使市政債券更吸引投資者，其收益率應為多少?公司債券的稅后收益率為0.09×(1-0.28)=0.0648。因此，市政債券至少必須支付6.48%的利率。短期市政債券當期收益率為4%，而同類應稅債券的當期收益率為5%。投資者的稅收等級分別為以下數值時，哪一種給予投資者更高的稅后收益?（教材第13題）a.0b.10%c.20%d.30%a.應稅債券。因為零稅等級，它的稅后收益率與稅前的5%相同，比市政債券高。b.應稅債券。其稅后利率為[0.05(1–0.10)]=4.5%c.你對兩者無偏好。應稅債券的稅后利率為[0.05(1–0.20)]=4.0%，與市政債券相同。d.市政債券向稅收等級在20%以上的投資者提供了更高的稅后利率。同前一題,稅收等級分別為零、10%、20%、30%時，求市政債券的等價應稅收益率。解：式(2-2)表明等價應稅收益率為：r=rm

/(1-t)。a.4%b.4.44%c.5%d.5.71%一免稅債券的息票率為5.6%，而應稅債券為8%，都按面值出售。要使投資者對兩種債券感覺無差異，稅收等級(邊際稅率)應為:a.30.0%b.39.6%c.41.7%d.42.9%解：如果稅后收益率相等，則5.6%=8%×(1-t)。這表明t=0.30，因此正確答案為(a)。哪一種證券應以更高的價格出售?（第16題）a.10年期，息票率為9%的國債和10年期，息票率為10%的國債。b.3個月到期，執行價40美元的買入期權和3個月到期，執行價35美元的買入期權。c.一股票的賣出期權，售價50美元；另一種股票的賣出期權，售價60美元(所有股票與期權的其他相應特性均相同)。d.貼現率為6.1%的3個月期國庫券和貼現率為6.2%的3個月期國庫券。解：a.息票率較高的債券。b.實施價格較低的看漲期權。c.定價較低的股票的看跌期權。d.收益率較低的債券。類似教材第20題一看漲期權與一看跌期權的標的股票都是XYZ；執行價格都是50美元，6個月到期。6個月后股價為以下情況時，以4美元買入看漲期權的投資者的利潤是多少？以6美元買入看跌期權的投資者呢?a.40美元b.45美元c.50美元d.55美元e.60美元說明期貨合約的空頭頭寸與看跌期權之間的差別。看跌期權賦予了將標的資產按實施價格賣出的權力。空頭期貨合約包含的則是按期貨價格賣出標的