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文檔簡介

復習等腰三角形的性質定理1、從邊看：等腰三角形的兩腰相等。（定義）2、從角看：等腰三角形的兩底角相等。（性質定理1）3、從重要線段看：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。（性質定理2）ABCD定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。如何判定一個三角形是等腰三角形？還有其他方法嗎？等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？命題“等腰三角形的兩個底角相等”的題設和結論分別是什么？并改寫成“如果…那么…”的形式。ABC命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是什么？

如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。已知：∠B=∠C求證：△

ABC是等腰三角形（借助定義法）ACB等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形?！竞唽懗桑旱冉菍Φ冗叀繋缀握Z言描述為∵∠B=∠C∴AB=AC(等角對等邊)即△

ABC是等腰三角形ACB例1、已知：AD交BC于點O，AB‖CD，OA=OB

求證：OC=ODABCDO提問1、若已知ABCD，OC=OD，能否證明OA=OB？2、若已知OA=OB，OC=OD，能否證明ABCD？ABCD，OA=OB，OC=OD中已知任兩個可推出第三個。規律：ABCDO1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，則圖中等腰三角形共有

個；嘗試練習2、如圖,把一張矩形紙片沿對角線折疊,重合部分是一個等腰三角形嗎?為什么?【例題】例2、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC練習：如圖1、已知：OD平分AOB，EO=ED求證：EDOB。2、已知：OD平分AOB，EDOB求證：EO=ED。3、已知：EDOB，EO=ED求證：OD平分AOB。AEOBD規律：該圖是有關等腰三角形的一個常用基本圖形?！敖瞧椒志€，平行線，等腰三角形”三者中，若有兩者則必有第三者。4、如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出AB=AC，正確的有

；①∠ABD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD③AB+BD＝AC+CD【達標練習】【拓展訓練】如圖，已知D是∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線的交點，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

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