直角三角形ABC可以簡記為Rt△ABC，你能說出各條邊的名稱嗎？

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入ABC┌函數(shù)的概念：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。

請觀察你們手中的30°、45°的直角三角尺，銳角∠A為30°、45°時，計算其對邊與斜邊的比值，這個值是否是固定值？ABC┓

環(huán)節(jié)二：動手探究在Rt△ABC中,∠C＝90°．當(dāng)∠A＝30°時,當(dāng)∠A＝45°時,固定值固定值接下來請大家認(rèn)真觀察動畫演示中銳角A的角度和它的對邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比，對邊與鄰邊的比之間的變化過程，并說出你的結(jié)論。1、在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比、∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比

都是一個固定值．

2、對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值會隨著銳角A的度數(shù)的變化而變化。歸納

在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦記作sinA，即一個角的正弦表示定值、比值、正值．正弦環(huán)節(jié)三：學(xué)習(xí)新知

在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即一個角的余弦表示定值、比值、正值．余弦

在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即一個角的余切表示定值、比值、正值．正切銳角三角函數(shù)銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù)1．sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)．

2．sinA、cosA、tanA是一個比值（數(shù)值）．

3．sinA、cosA、tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)．提示1.判斷對錯:A10m6mBC

如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)sinB=0.8（）√√××sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；（5）如圖，cosB=（）

×環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用

2、如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍，tanA的值（

）

A．?dāng)U大100倍B．縮小100倍

C．不變D．不能確定ABC┌CO3、如圖：P是平面直角坐標(biāo)系上的一點，且點P的坐標(biāo)為（3，4）則sin=

P(3,4)A4、下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D。指出∠A和∠B的對邊、鄰邊。ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADBDAC

5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．解：

在Rt△ABC中∵又∵ABC6106、

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k所以解：在Rt△ABC中7、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90゜，

sinA=,AB=15，求△ABC的周長和面積.環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，能力提升ADBC8、如圖，AD⊥CD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,求sinB的值。

9、已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=CD=，求∠BCD的三個三角函數(shù)值.D在直角三角形中共有五個元素：邊a,b,c,

銳角∠A,