初中數學人教七年級下冊第九章不等式與不等式組-一元一次不等式組PPT_第1頁
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文檔簡介

1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點、難點）2.掌握在數軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法.學習目標導入新課

同學們,你能根據上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內容:x≥3①x<5

②情境引入

像這樣，關于同一未知數的兩個或兩個以上的一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.一元一次不等式組的概念及解集一練一練判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√√√思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢？

歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解法二問題1：通常我們運用數軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數軸表示出不等式組的解集.所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②合作探究思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數的取值范圍呢？

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無解了x>bx<aa<x<b無解1.選擇下列不等式組的正確解集.①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2

無解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜

x＜2無解BDCAA無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDACC無解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBADDB練習例1

解不等式組：

解

解不等式①，得:x＜－2.

解不等式②，得

:x＞3.①②

這個不等式組無解.例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數軸上表示出來為：0－26∴這個不等式組的解集是x＞6.例3例4

x取哪些整數值時，不等式

2-x≥0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數值為－2，－1，0，1，2.①②

已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因為不等式組的解集為:-1<x<1,所以,=13+2b=-1解得

a=1,b=-2所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正數，且x<y.∴解得<m<9.∴m的取值范圍為

＜m＜9.2

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