2022年安徽合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為()A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:92.若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是()A.9 B.4 C.4 D.33.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2,其中正確的是()A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C.- D.5.計(jì)算的值為()A. B.-4 C. D.-26.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識說法正確的是()A.武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B.檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C.了解北京市人均月收入的大致情況,適宜采用全面普查D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)7.五個(gè)新籃球的質(zhì)量(單位:克)分別是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6,正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù),負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù).僅從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是()A.﹣2.5 B.﹣0.6 C.+0.7 D.+58.如圖,直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上,等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),設(shè)穿過時(shí)間為t,兩圖形重合部分的面積為S,則S關(guān)于t的圖象大致為()A. B.C. D.9.如圖,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,使得DC∥AB,則∠BAE等于()A.30° B.40° C.50° D.60°10.如圖,若AB∥CD,則α、β、γ之間的關(guān)系為()A.α+β+γ=360° B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=180°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與矩形AOBC的兩邊AC,BC邊相交于E,F(xiàn),已知OA=3,OB=4,△ECF的面積為,則k的值為_____.12.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是_________.13.如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是▲(結(jié)果保留π).14.已知:如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=3,E為AD上一點(diǎn),把矩形ABCD沿BE折疊,若點(diǎn)A恰好落在CD上點(diǎn)F處,則AE的長為_____.15.若x2+kx+81是完全平方式,則k的值應(yīng)是________.16.﹣的絕對值是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率18.(8分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),與y軸相交于(0,﹣),頂點(diǎn)為P.(1)求拋物線解析式;(2)在拋物線是否存在點(diǎn)E,使△ABP的面積等于△ABE的面積?若存在,求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出平行四邊形的面積.19.(8分)解方程(2x+1)2=3(2x+1)20.(8分)計(jì)算:(﹣2018)0﹣4sin45°+﹣2﹣1.21.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且點(diǎn)C是的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E.(1)求證:EF是⊙O的切線;(2)連接BC,若AB=5,BC=3,求線段AE的長.22.(10分)如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(12分)我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一根繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.求繩索長和竿長.24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接ED并延長交AC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:AE=AF;(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.∵AD為∠BAC的平分線,∴DE=DF,又AB:AC=3:2,故選A.點(diǎn)睛:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.2、D【解析】

解:設(shè)方程的另一個(gè)根為a,由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得,解得a=,故選D.3、B【解析】∵函數(shù)圖象的對稱軸為:x=-==1,∴b=﹣2a,即2a+b=0,①正確;由圖象可知,當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0,②錯(cuò)誤;由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y=0,∴a﹣b+c=0,∵b=﹣2a,∴3a+c=0,③正確;∵拋物線的對稱軸為x=1,開口方向向上,∴若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)1<x1<x2時(shí),y1<y2;當(dāng)x1<x2<1時(shí),y1>y2;故④錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識,解題的關(guān)鍵是:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理.4、A【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB=,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD.【詳解】∵∠ACB=90°,AC=BC=1,∴AB=,∴S扇形ABD=,又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,∴Rt△ADE≌Rt△ACB,∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD?S△ABC=S扇形ABD=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計(jì)算,熟記扇形面積公式,采用作差法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】原式=-3=-2,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.6、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小,可判斷A,根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn),可判斷B;根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn),可判斷C;根據(jù)方差的性質(zhì),可判斷D.【詳解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌,也可能不獲得金牌,是隨機(jī)事件,故A說法不正確;B、燈泡的調(diào)查具有破壞性,只能適合抽樣調(diào)查,故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查,故B符合題意;C、了解北京市人均月收入的大致情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C說法錯(cuò)誤;D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的波動比乙組數(shù)據(jù)的波動小,不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故D說法錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動越小.7、B【解析】

求它們的絕對值,比較大小,絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量.【詳解】解:|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6,∵5>3.5>2.5>0.7>0.6,∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2,而等邊三角形的邊長為3,可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí),S=0,即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得,等腰直角三角形斜邊為2,斜邊上的高為1,而等邊三角形的邊長為3,高為,故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,故兩圖形重合部分的面積先增大,然后不變,再減小,S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,故A,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)t=0時(shí),S=0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像,根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析:∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,∴∠BAE=∠CAD,AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°.故選C.考點(diǎn):1.面動旋轉(zhuǎn)問題;2.平行線的性質(zhì);3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);4.等腰三角形的性質(zhì).10、C【解析】

過點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,易得CD∥EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,進(jìn)一步即得結(jié)論.【詳解】解:過點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,∵AB∥CD,AB∥EF,∴CD∥EF,∴∠BAE+∠FEA=180°,∠C=∠FEC=γ,∴∠FEA=β﹣γ,∴α+(β﹣γ)=180°,即α+β﹣γ=180°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì),屬于常考題型,作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】

設(shè)E(,3),F(xiàn)(1,),由題意(1-)(3-)=,求出k即可;【詳解】∵四邊形OACB是矩形,

∴OA=BC=3,AC=OB=1,

設(shè)E(,3),F(xiàn)(1,),

由題意(1-)(3-)=,

整理得:k2-21k+80=0,

解得k=1或20,

k=20時(shí),F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)(1,5),不符合題意,

∴k=1

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解題的關(guān)鍵是會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.12、m=-【解析】

根據(jù)題意可以得到△=0,從而可以求得m的值.【詳解】∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴△=,解得:.故答案為.13、3【解析】

過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F.∵AD=1,AB=4,∠A=30°,∴DF=AD?sin30°=1,EB=AB﹣AE=1.∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積-扇形ADE面積-三角形CBE的面積=4×故答案為:3-14、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=5,AD=BC=3,∠D=∠C=90°,根據(jù)折疊得到BF=AB=5,EF=EA,根據(jù)勾股定理求出CF,由此得到DF的長,再根據(jù)勾股定理即可求出AE.【詳解】∵矩形ABCD中,AB=5,BC=3,∴CD=AB=5,AD=BC=3,∠D=∠C=90°,由折疊的性質(zhì)可知,BF=AB=5,EF=EA,在Rt△BCF中,CF==4,∴DF=DC﹣CF=1,設(shè)AE=x,則EF=x,DE=3﹣x,在Rt△DEF中,EF2=DE2+DF2,即x2=(3﹣x)2+12,解得,x=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì),由折疊得到BF的長度是解題的關(guān)鍵.15、±1【解析】試題分析:利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.解:∵x2+kx+81是完全平方式,∴k=±1.故答案為±1.考點(diǎn):完全平方式.16、【解析】

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“|

|”來表示.|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離.【詳解】﹣的絕對值是|﹣|=【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值,熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)72;(2)700;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù),用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得;(2)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題;(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.試題解析:(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200(人),則體育類人數(shù)為200﹣(30+60+70)=40,補(bǔ)全條形圖如下:“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°;(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有:2000×=700(人),(3)將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:所以P(2名學(xué)生來自不同班)=.考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體.18、(1)y=x2+x﹣(2)存在,(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2)、(3,﹣2)、(﹣5,﹣2),且平行四邊形的面積為1【解析】

(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,把(﹣3,0),(1,0),(0,)代入求出a、b、c的值即可;(2)根據(jù)拋物線解析式可知頂點(diǎn)P的坐標(biāo),由兩個(gè)三角形的底相同可得要使兩個(gè)三角形面積相等則高相等,根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可知E點(diǎn)縱坐標(biāo),代入解析式求出x的值即可;(3)分別討論AB為邊、AB為對角線兩種情況求出F點(diǎn)坐標(biāo)并求出面積即可;【詳解】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,將(﹣3,0),(1,0),(0,)代入拋物線解析式得,解得:a=,b=1,c=﹣∴拋物線解析式:y=x2+x﹣(2)存在.∵y=x2+x﹣=(x+1)2﹣2∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2)∵△ABP的面積等于△ABE的面積,∴點(diǎn)E到AB的距離等于2,設(shè)E(a,2),∴a2+a﹣=2解得a1=﹣1﹣2,a2=﹣1+2∴符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)(3)∵點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(1,0),∴AB=4若AB為邊,且以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB∥PF,AB=PF=4∵點(diǎn)P坐標(biāo)(﹣1,﹣2)∴點(diǎn)F坐標(biāo)為(3,﹣2),(﹣5,﹣2)∴平行四邊形的面積=4×2=1若AB為對角線,以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB與PF互相平分設(shè)點(diǎn)F(x,y)且點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(1,0),點(diǎn)P(﹣1,﹣2)∴,∴x=﹣1,y=2∴點(diǎn)F(﹣1,2)∴平行四邊形的面積=×4×4=1綜上所述:點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2)、(3,﹣2)、(﹣5,﹣2),且平行四邊形的面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的幾何應(yīng)用,分類討論并熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是解題關(guān)鍵.19、x1=-,x2=1【解析】試題分析:分解因式得出(2x+1)(2x+1﹣3)=0,推出方程2x+1=0,2x+1﹣3=0,求出方程的解即可.試題解析:解:整理得:(2x+1)2-3(2x+1)=0,分解因式得:(2x+1)(2x+1﹣3)=0,即2x+1=0,2x+1﹣3=0,解得:x1=﹣,x2=1.點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,題目比較典型,難度不大.20、.【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解:原式=1﹣4×+2﹣=1﹣2+2﹣=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算:實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣,值得一提的是,實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,又可以進(jìn)行開方運(yùn)算,其中正實(shí)數(shù)可以開平方.21、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OC∥AE,得到OC⊥EF,根據(jù)切線的判定定理證明;(2)根據(jù)勾股定理求出AC,證明△AEC∽△ACB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.【詳解】(1)證明:連接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC,∵點(diǎn)C是的中點(diǎn),∴∠EAC=∠BAC,∴∠EAC=∠OCA,∴OC∥AE,∵AE⊥EF,∴OC⊥EF,即EF是⊙O的切線;(2)解:∵AB為⊙O的直徑,∴∠BCA=90°,∴AC==4,∵∠EAC=∠BAC,∠AEC=∠ACB=90°,∴△AEC∽△ACB,∴,∴AE=.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì),掌握切線的判定定理、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=﹣38x2+34x+3;D(1,278【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點(diǎn)C(0,3)代入可求得a的值,將a的值代入可求得拋物線的解析式,配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)畫圖,先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式,設(shè)P(m,-38m2+34m+3),則F(m,-【詳解】解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x﹣4),將點(diǎn)C(0,3)代入得:﹣8a=3,解得:a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38(x﹣1)2∴拋物線的解析式為y=﹣3

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