數列中的數表數陣問題幽默來自智慧，惡語來自無能數列中的數表數陣問題幽默來自智慧，惡語來自無能1影數、額拼數學組倪杰2020年1月2影數、額2數列中的有關數陣、數表問題1.在下面表格中,每格填上一個數字后,使每一橫行成等差數列,每一縱列成等比數列,則15a=2;b+c=32.東莞市2005-2006學年度第一學期教學質量檢查23a?0.5b+c=152a3你能否求出這張4表的所有數字之16和?數列中的有關數陣、數表問題32在如圖所式的表格中,每格2|34填上一個數字后,使每一橫行0.51成等差數列,每一縱列成等比數列,則a+b+c的值為31b4’a+b+c=983.在楊輝三角中,斜線AB上方一斜行的前n個數字和則SS(n)=1+3+6+,=146/41BS(n)=1+3+6+10+.=1+(1+2)+(1+2+3)+.(1+2+…+n)2[(+1)+(2+2)+(32+3)+…+(m2+n)2lgn(n?1(2n?1?m(n+1)2在如圖所式的表格中,每格44把數列2121的所有數按照從大11第七行最后到小,左右小的原則寫成如下數35一個為表第k行有2k-1個數,第行的第S-,1,1,1253個數(從左數起)記為A(t,s),則A(8,17)=1517195給出數表:①前m行共有幾數P+1)②第m行的第一個數和最后一個數各是多少?1mm?1)+1,1m(m?12③求第m行的各數之和mm+7,8,9,10,④數10是第幾行的第幾個數?第14行的第9個數4把數列2121的所有數按照從大11第七行最后56觀察下面的數陣,容易看出,第n行最右邊的數是n2,那么第20行最左邊的數是幾?第20行所有數的和是多少?2345678910111213141516171819202122232425解第20行最左邊的數為192+1=362,第20行共有2×20-1=39個連續的自然數,它們的和是39?(362?400)?14859或362×39+×39×38×1=148596觀察下面的數陣,容易看出,第n行最右邊的數是67.將正奇數按如下規律填在5列的數表中:則2007排在該表的第_251行,第5列(行是從上往下數,列是從左往右數)1357解:仔細觀察可發現第1列偶1513119數行是以15為首項,16為公17192123差的等差數列,所以通項公式可寫為an=8n-1,其中n取31292725正偶數,當n=250時,|3352.3a20=199數下來在第25047|454341行上有:第二個數開始分別為2001,2003,2005,19992001200312005所以2007排在該表的第251第251行07行,第5列7.將正奇數按如下規律填在5列的數表中:則200778.將正偶數按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行46第2行16141210第3行18202224第4行32302826則2006在第_251行,第_4列8.將正偶數按下表排成5列89將楊輝三角中的奇數換成1,偶數換成0,得到如圖1所示的0~1三角數表.從上往下數,第1次全行的數都為1的是第1行,第2次全行的數都為1的是第3行,…,第n次全行的數都為1的是第_2n-1行;第61行中1的個數是32第1行解:由不完全歸納第2行101法知,全行都為1第3行的是第2n-1行第4行10001n=6,26-1=63,第5行00第6行1,.0.1.0.1.0.故第63行共有64第7行1111111個1,逆推知第62行共有32個1,第61行共有32個1.89將楊輝三角中的奇數換成1,偶數換成0,得到如910.用n個不同的實數a1,a2,…,an可得n!123個不同的排列,每個排列為一行寫成一個132n!行的數陣,對第i行,a1,a12,記b=-a1+2a2-3a3+…+(-1)man,i=1,2,2133,…,n!,用1,2,3可成數陣如右圖,3231由于數陣中每一列個數之和都是12,所以b1+b2+…b=-12+2×12-3×12312=-24,那么在用1,2,3,4,5形成的數321陣中,b1+b2+…b120=(C)A.-3600B.1800C.-1080D.—720略解:1,2,3,4,5的全排列數為120,每個數字各用24次,所以每一列個數之和都是360,用1,23,4,5形成的數陣中,b+b+.b=360×(-1+2-3+4-5=-1080.910.用n個不同的實數a1,a2,…,an可得n!123101將給定的25個數排成如下圖所示的數表,若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列,每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列,且表正中間一個數a3=1,則表中所有數之和為252006年深圳市高三年級第一次調研考試》a11a112a13a4|a15a3n+a3s=2a3=2a3+a34=2a33=2a21a2a23aa25a31+a32+a33+a34aa31a32a2=133a3435表中所有數之和為aa42a4344a455(a31+a32+a3+a34aa52aa455+aaa35)=255a35a25a35a45a35匆心觀察101將給定的25個數排成如下圖所示的數表,若每11數列中的數表數陣問題課件12數列中的數表數陣問題課件13數列中的數表數陣問題課件14數列中的數表數陣問題課件15數列中的數表數陣問題課件16數列中的數表數陣問題課件17數列中的數表數陣問題課件18數列中的數表數陣問題課件19數列中的數表數陣問題課件20數列中的數表數陣問題課件21數列中的數表數陣問題課件22謝謝46、我們若已接受最壞的，就再沒有什么損失。——卡耐基

47、書到用時方恨少、事非經過不知難。——陸游

48、書籍把我們引入最美好的社會，使我們認識各個時代的偉大智者。——史美爾斯

49、熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟。——孫洙

50、誰和我一樣用功，誰就會和我一樣成功。——莫扎特謝謝46、我們若已接受最壞的，就再沒有什么損失。——卡耐基23數列中的數表數陣問題幽默來自智慧，惡語來自無能數列中的數表數陣問題幽默來自智慧，惡語來自無能24影數、額拼數學組倪杰2020年1月2影數、額25數列中的有關數陣、數表問題1.在下面表格中,每格填上一個數字后,使每一橫行成等差數列,每一縱列成等比數列,則15a=2;b+c=32.東莞市2005-2006學年度第一學期教學質量檢查23a?0.5b+c=152a3你能否求出這張4表的所有數字之16和?數列中的有關數陣、數表問題262在如圖所式的表格中,每格2|34填上一個數字后,使每一橫行0.51成等差數列,每一縱列成等比數列,則a+b+c的值為31b4’a+b+c=983.在楊輝三角中,斜線AB上方一斜行的前n個數字和則SS(n)=1+3+6+,=146/41BS(n)=1+3+6+10+.=1+(1+2)+(1+2+3)+.(1+2+…+n)2[(+1)+(2+2)+(32+3)+…+(m2+n)2lgn(n?1(2n?1?m(n+1)2在如圖所式的表格中,每格274把數列2121的所有數按照從大11第七行最后到小,左右小的原則寫成如下數35一個為表第k行有2k-1個數,第行的第S-,1,1,1253個數(從左數起)記為A(t,s),則A(8,17)=1517195給出數表:①前m行共有幾數P+1)②第m行的第一個數和最后一個數各是多少?1mm?1)+1,1m(m?12③求第m行的各數之和mm+7,8,9,10,④數10是第幾行的第幾個數?第14行的第9個數4把數列2121的所有數按照從大11第七行最后286觀察下面的數陣,容易看出,第n行最右邊的數是n2,那么第20行最左邊的數是幾?第20行所有數的和是多少?2345678910111213141516171819202122232425解第20行最左邊的數為192+1=362,第20行共有2×20-1=39個連續的自然數,它們的和是39?(362?400)?14859或362×39+×39×38×1=148596觀察下面的數陣,容易看出,第n行最右邊的數是297.將正奇數按如下規律填在5列的數表中:則2007排在該表的第_251行,第5列(行是從上往下數,列是從左往右數)1357解:仔細觀察可發現第1列偶1513119數行是以15為首項,16為公17192123差的等差數列,所以通項公式可寫為an=8n-1,其中n取31292725正偶數,當n=250時,|3352.3a20=199數下來在第25047|454341行上有:第二個數開始分別為2001,2003,2005,19992001200312005所以2007排在該表的第251第251行07行,第5列7.將正奇數按如下規律填在5列的數表中:則2007308.將正偶數按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行46第2行16141210第3行18202224第4行32302826則2006在第_251行,第_4列8.將正偶數按下表排成5列319將楊輝三角中的奇數換成1,偶數換成0,得到如圖1所示的0~1三角數表.從上往下數,第1次全行的數都為1的是第1行,第2次全行的數都為1的是第3行,…,第n次全行的數都為1的是第_2n-1行;第61行中1的個數是32第1行解:由不完全歸納第2行101法知,全行都為1第3行的是第2n-1行第4行10001n=6,26-1=63,第5行00第6行1,.0.1.0.1.0.故第63行共有64第7行1111111個1,逆推知第62行共有32個1,第61行共有32個1.89將楊輝三角中的奇數換成1,偶數換成0,得到如3210.用n個不同的實數a1,a2,…,an可得n!123個不同的排列,每個排列為一行寫成一個132n!行的數陣,對第i行,a1,a12,記b=-a1+2a2-3a3+…+(-1)man,i=1,2,2133,…,n!,用1,2,3可成數陣如右圖,3231由于數陣中每一列個數之和都是12,所以b1+b2+…b=-12+2×12-3×12312=-24,那么在用1,2,3,4,5形成的數321陣中,b1+b2+…b120=(C)A.-3600B.1800C.-1080D.—720略解:1,2,3,4,5的全排列數為120,每個數字各用24次,所以每一列個數之和都是360,用1,23,4,5形成的數陣中,b+b+.b=360×(-1+2-3+4-5=-1080.910.用n個不同的實數a1,a2,…,an可得n!123331將給定的25個數排成如下圖所示的數表,若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列,每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列,且表正中間一個數a3=1,則表中所有數之和為252006年深圳市高三年級第一次調研考試》a11a112a13a4|a15a3n+a3s=2a3=2a3+a34=2a33=2a21a2a23aa25a31+a32+a33+a34aa31a32a2=133a3435表中所有數之和為aa42a4344a455(a31+a32+a3+a34aa52aa455+aaa35)=255a35a25a35a45a35匆心觀察101將給定的25個數排成如下圖所示的數表,若每34數列中的數表數陣問題課件35數列中的數表數陣問題課件36數列中的數表數陣問題課件37數列中的數表數陣問題課件38數列中的數表數陣問題課件39數列中的數表數陣問題課件40數列中的數表數陣問題