現代質量管理

與

統計分析

新生研討課

現代質量管理

與

統計分析新生研6－質量管理中

的

統計技術與方法質量管理中的統計技術與方法課件6.4質量管理的數理統計方法

1)工序質量控制方法

2)質量管制圖(SPC)6.4質量管理的數理統計方法

1)工序質量控制方（數理）統計方法包括參考資料試驗（實驗）設計方差分析回歸分析假設檢驗抽樣檢驗－見1.費鶴良教授講座材料2.肖詩唐，王毓芳，郝風主編，質量檢驗試驗與統計技術，中國計量出版社，2001質量過程控制(圖)周紀薌，茆詩松，質量管理統計方法，中國統計出版社，1999

（數理）統計方法包括參考資料質量控制圖簡介現代質量管理強調以預防為主。要求在質量形成的整個生產過程中，盡量少出或不出不合格品，這就需要研究兩個問題：1.如何使生產過程具有保證不出不合格品的能力；2.如何把這種保證不出不合格品的能力保持下去，一旦這種保證質量的能力不能維持下去，應能盡早發現，及時得到情報，查明原因，采取措施，使這種保證質量的能力繼續穩定下來，保持下去，真正做到防患于未然。前一個問題一般稱為生產過程中的工序能力分析，后一個問題一般稱為生產過程的控制。這兩個問題都與控制圖有著密切的聯系。

質量控制圖簡介現代質量管理強調以預防為主。要求在質量形成的整控制圖是畫有控制界限的一種圖。它是用來區分質量波動究竟是偶然原因引起的還是由于系統原因引起的，可以提供系統原因存在的信息，從而判斷生產過程是否處于穩定狀態的圖。從這個意義上講，控制圖是發現系統原因的“信號圖”、“溫度計”。

控制圖是畫有控制界限的一種圖。它是用來區分質量波動究竟是偶然控制圖的主要用途：①分析質量形成過程的狀態，看工序或質量形成過程是否處于穩定。如不穩定，應找出其原因，采取措施，控制4M1E，使工序或過程達到穩定。

②預防不良品的產生等。控制圖的主要用途：質量波動及其原因分析

1．質量特性值的波動性

某個工人，用同一批原材料在同一臺機器設備上所生產出來的同一種零件，其質量特性值不會完全一樣。這就是我們常說的產品質量特性值有波動（或稱分散、差異）的現象。這種現象反映了產品質量具有“波動性”這個特點。

質量波動及其原因分析1．質量特性值的波動性

某個工2．引起質量波動的4M1E

造成產品質量的波動的原因主要有五個方面：①人(Man):操作者對質量的認識、技術熟練程度、身體狀況等；②機器(Machine):機器設備、工夾具的精度和維護保養狀況等；③材料(Material):材料的成分、物理性能和化學性能等；④方法(Method):這里包括加工工藝、工裝選擇、操作規程、測量方法等；⑤環境(Enviromen):工作地的溫度、濕度、照明和清潔條件等；

2．引起質量波動的4M1E3．偶然性原因和系統性原因

（l）偶然性原因

:偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以說是正常原因。如原材料性能、成分的微小差異，機床的輕微振動，刀具承受壓力的微小差異，切削用量、潤滑油、冷卻液及周圍環境的微小變化，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，工藝系統的彈性變形，工人操作中的微小變化，測試手段的微小誤差，檢查員讀值的微小差異等等。一般來說，這類影響因素很多，不易識別，其大小和作用方向都不固定，也難以確定。它們對質量特性值波動的影響較小，使質量特性值的波動呈現典型的分布規律。

3．偶然性原因和系統性原因（2）系統性原因

系統性原因在生產過程中少量存在的，并且對產品質量不經常起作用的影響因素。一旦在生產過程中存在這類因素，就必然使產品質量發生顯著的變化。這類因素有工人不遵守操作規程或操作規程有重大缺點，工人過度疲勞，原材料規格不符，材質不對，機床振動過大，刀具過度磨損或損壞，夾具嚴重松動，刀具的安裝和調整不當，定位基準改變，馬達運轉異常，潤滑油牌號不對，使用未經檢定過的測量工具，測試錯誤，測量讀值帶一種偏向等等。一般來說，這類影響因素較少，容易識別，其大小和作用方向在一定的時間和范圍內，表現為一定的或周期性的或傾向性的有規律的變化。

（2）系統性原因隨著科學技術的發展，對產品質量的要求也越來越高，相應地也能制造出更精密的零部件和產品。過去無法控制和管理的偶然性因素，可以通過精密的機器設備和測試手段來進行控制和管理，保證產品高質量的要求。另外也應該看到，這兩類原因在一定條件下是可以相互轉化的，因此，它們的區別是相對的。關鍵問題是我們要加強對它們尤其是系統性原因的預測和控制。

隨著科學技術的發展，對產品質量的要求也越來越高，相應地也能制工序質量控制方法

工序質量控制方法1.工序質量

產品可分割的工序——產品質量特性（尺寸、強度等）產品不可分割的工序——工藝質量特性（溫度、濃度等）屬于制造質量的范疇優劣判斷：符合性質量1.工序質量2.工序能力

工序能力是指工序在一定時間內處于統計控制狀態下的實際加工能力。工序能力又叫過程能力，在機械加工業中又叫加工精度。

對于任何生產過程，產品質量特性值總是分散的，如果工序能力越高，產品質量特性值的分散就越小；反之，如果工序能力越低，產品質量特性值的分散就越大。那么應當用一個什么樣的量來描述加工過程造成的總分散呢？一般都用6倍的標準偏差，即6σ來描述。

2.工序能力當生產過程處于控制狀態時，在μ±3σ范圍內產品占了整個產品的99.73%，即基本包括了所有的產品。當然，范圍取得更大一些，比如取μ±4σ，可包括整個產品的99.994％；取μ±5σ，可包括整個產品的99.9994%；μ±6σ則控制的合格產品達99.99997%即達到3.4×10-6水平，以接近零缺陷的水平。對大多數日常產品來說，工序能力（p）達到6σ(即±3σ)則基本可以滿足需要了。

當生產過程處于控制狀態時，在μ±3σ范圍內產品占了整個產品的3.工序能力指數工序能力是描述質量形成過程客觀存在著分散的一個參數。此外，還要引進另一個參數來反映工序能力滿足產品質量標準（規格、公差等）的程度，這個參數就叫做工序能力指數，一般記為Cp。它是技術要求和工序能力的比值，即：

Cp＝技術要求／工序能力

3.工序能力指數無偏時雙向公差工序能力指數無偏時雙向公差工序能力指數上圖是一種比較理想的情況，分布中心（μ）與公差中心（M）重合可用下面的公司來計算工序能力指數：

(1)

其中：T—公差范圍

TU—上偏差（公差上限）

TL—下偏差（公差下限）

σ—總體的標準偏差,為其估計

上圖是一種比較理想的情況，分布中心（μ）與公差中心（M）重合當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離ε后（見下圖），用公式(1)算出來的工序能力指數Cp以不能反映這時的生產能力實際情況。為了保持這道工序原來的加工能力，必須用一個考慮了偏離量ε的新的工序能力指數Cpk來評價工序能力。

過程有偏時雙向公差過程能力指數當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離ε后（見下圖），用公式(質量管理中的統計技術與方法課件

(2)其中：Cpk——考慮偏離度的工序能力指數Ｋ——平均偏離度（簡稱偏離度），

它是平均值偏離量ε與公差的一半的比值，即,

ε——平均值的偏離量（簡稱偏離量）

當分布中心μ向公差上限偏離時：

當分布中心μ向公差下限偏離時：Cp（或Cpk）計算出來后，則可依據下表及分析用控制圖判定工序（過程）是否處于受控狀態。

單項公差過程能力指數當分布中心μ向公差上限偏離時：單項公差過程能力指數工序能力判定表

CP（或CPｋ）

判斷CP（或CPｋ）>1.67工序能力過于充裕 1.33<CP（或CPｋ）≤1.67工序能力充裕 1.00<CP（或CPｋ）≤1.33工序能力尚可 0.67<CP（或CPｋ）≤1.00工序能力不足 CP（或CPｋ）≤0.67工序能力嚴重不足 過程能力評價和分析工序能力判定表CP（或CPｋ） 判斷CPCp與

Cpk

的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，即“質量能力”，Cp越大，則質量特性值的分布“越苗條”，質量能力越強；有偏情況的Cpk表示過程中心與公差中心M偏移情況下的過程能力指數，Cpk越大，則二者偏離越小，也即過程分布中心對規范中心越“瞄準”，是過程的“質量能力”與“管理能力”二者綜合的結果。Cp與Cpk的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，1.無偏時Cp和不合格率p的關系:設pU=pL分別為超出規范上、下界限的不合格率，于是總的不合格率：故過程能力指數和不合格率的關系1.無偏時Cp和不合格率p的關系:過程能力指數和不合格率的2.有偏移過程能力指數Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關系:當分布中心向規格上限TU

偏移時(見上圖)2.有偏移過程能力指數Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關系

同理，可得同理，可得于是總不合品率當K較大時，PL接近于零，可略去，故當分布中心向規范上限TL偏移時,結論同上。請予以證明于是總不合品率某絕緣材料廠生產的TJ1731聚酯扁線漆，規定其擊穿電壓下限標準為1000V。今從該生產工序抽取n=71的樣本進行研究，測得樣本均值x=7.2kV，樣本標準偏差S=1.5kV。求該工序的工序能力指數為多少？總體不合格率為多少？解：CpL=(μ-TL)/3σ=(7.2-1.0)/(3×1.5)≈1.37p=pL=1-Φ(3CpL)=1-Φ(3×1.37)=1-Φ(4.11)

=1-0.99998=0.00002=0.002%

這說明:CP＞1.33（見下表），不合格品率只有0.002%，工序質量是受控制的。

例某絕緣材料廠生產的TJ1731聚酯扁線漆，規定其擊穿電壓下限質量管理與控制圖質量管理與控制圖控制圖是判斷和預報生產過程中質量狀況是否發生波動的一種有效方法。例如：美國某電氣公司的一個工廠有3千人，制定了5千張控制圖；美國柯達彩卷公司有5千人,制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。我國某飛機制造廠中的先進質量體系(AQS)中，要求一些工序必須作控制圖。

控制圖的基本思想控制圖是判斷和預報生產過程中質量狀況是否發生波動的一種有效方把要控制的質量特性值用點子描在圖上,若點子全部落在上、下控制界限內,且沒有什么異常狀況時,就可判斷生產過程是處于控制狀態。否則，就應根據異常情況查明并設法排除。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式。控制圖作為一種管理圖，在工業生產中，根據所要控制的質量指標的情況和數據性質分別加以選擇。把要控制的質量特性值用點子描在圖上,若點子全部落在上、下控制控制圖的起源與發展1924年修哈特（WalterA.Shewhart）博士在貝爾實驗室發明了控制圖。1939年修哈特與戴明合作寫了《品質觀點的統計方法》專著。二戰后英美兩國將品質控制圖方法引入制造業并應用于生產過程。美國汽車制造商對SPC很重視，使SPC圖得以廣泛應用。控制圖的起源與發展1924年修哈特（WalterA.ShSPC的作用1、確保制程持續穩定、可預測。2、提高產品質量、生產能力、降低成本。3、為制程分析提供依據。4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統采取措施的指南。SPC的作用1、確保制程持續穩定、可預測。控制圖的基本格式UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數據中心線CL(CentralLine)——用細實線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。

控制圖的基本格式UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重說明:控制圖有兩個坐標:縱坐標表示質量特性值，橫坐標表示樣本號或時間。

控制圖一般都有三條橫向線條：二條虛線，一條實線。上、下兩條虛線稱為上、下控制界限，分別用符號UCL和LCL表示。中間的實線叫中心線，用符號CL表示。上、下控制界限的值為中心線±3倍標準差。在生產過程中，定期抽取樣本，測量各樣本的質量特性值，并將測得的數據經統計計算點到圖上，根據這些點子是否超出控制界限，以及點子排列有無異常狀況，來判斷生產過程是否處于穩定狀態。

說明:381650017000175001600018000UCL=18106LCL=16191Mean=17149圖中：UCL=上控制限；Mean=均值LCL=下控制限例381650017000175001600018000UCL控制圖的基本概念概念解釋平均值一組測量值的均值極差（R）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差標準差（σ）過程輸出的分布寬度；從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示過程均值一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據變差過程的單個輸出之間不可避免的差別控制圖的基本概念概念解釋平均值一組測量值的均值極差（R）一個使用控制圖進行過程控制的步驟數據收集并將數據畫在控制圖上。實施控制。將數據畫在控制圖上并計算控制界限；注意控制界限與規格界限的區別。比較控制界限與畫好的數據。判斷該過程是否存在變異的特殊原因。如果存在,則進行分析和改善，再對改善后的過程重新進行收集數據和控制。使用控制圖進行過程控制的步驟數據收集并將數據畫在控制圖上。分析當有存在特殊原因時，過程處于統計過程控制狀態，時，這時可繼續使用控制圖作為控制工具，并計算過程能力指數，通過分析過程能力，以量化過程滿足要求的程度；改善在分析過程中如發現過程能力過低，即過程合格率過低，說明過程中存在的普通原因引起的變異過大，則需確定改善措施減少普通原因引起的變異，提升過程能力。分析控制圖的控制原理3sigma原理在各類過程中，其特性數據往往服從正態分布，則測量數據落在（u－3σ;u+3σ)概率為99.73%，落在（u－3σ;u+3σ)外的概率為0.0027.通常認為可能的測量數據落在（u－3σ;u+3σ),這就是3ó原理。小概率事件在抽樣檢驗中不發生原理.一旦有觀測數據落在（u－3σ;u+3σ)之外，就認為過程不正常。控制圖的控制原理3sigma原理-3σ（LCL）+3σ（LCL）（CL）-3σ（LCL）+3σ（LCL）（CL）1、按用途分：a)分析用控制圖；

b)控制用控制圖。2、按其控制對象的數據類別分，控制圖可分為：

a)計量值數據控制圖；

b)計數值數據控制圖；控制圖的分類1、按用途分：控制圖的分類控制對象的數據類別為連續型數據，如長度、重量、壓力、時間、溫度等：計量值控制圖主要有均值-標準差控制圖（圖）均值-極差控制圖（圖）中位值-極差控制圖（圖）單值-移動極差控制圖（x－RS圖）

計量值控制圖控制對象的數據類別為連續型數據，如長度、重量、壓力、時間、溫控制對象的數據類別為離散型數據，如不良率、不合格率、缺陷數：計數值控制圖主要有計件的不合格品數控制圖（pn圖）計件的不合格品率控制圖（p圖）計點的缺陷數控制圖（c圖）計點的單位缺陷數控制圖（u圖）

參考文獻:周紀薌，茆詩松，質量管理統計方法，第三章。計數值控制圖控制對象的數據類別為離散型數據，如不良率、不合格率、缺陷數：控制圖選用流程根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。

數據種類樣本容量指標中心位置計數值計量值復數不良品缺陷平均數中位數平均值—極差控制圖(—R)中位數控制圖()缺陷數控制圖(C)單位缺陷數控制圖(u)單值控制圖(x)單數單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量控制圖選用流程根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按說明計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。

計量值控制圖對工序中存在的系統性原因反應敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數值控制圖顯著。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的聯合使用。說明計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。計數值控制圖則用于以計數值為控制對象的場合。離散型的數值，比如，一個產品批的不合格品件數。雖然其取值范圍是確定的，但取值具有隨機性，只有在檢驗之后才能確定下來。計數值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產工序的穩定性，預防不合格品的發生，保證產品質量。

計數值控制圖則用于以計數值為控制對象的場合。離散型的數值，比2．分析用控制圖和管理用控制圖

按用途把控制圖分為分析用控制圖和管理用控制圖。分析用控制圖主要用于調查工序過程是否處于統計控制狀態，一般應取20～25組樣本數據。

根據畫出的分析用控制圖判斷生產過程處于統計控制狀態的準則：

①連續25個點在控制界限內而且點排列沒有缺陷；

②連續35個點中最多有1個點在控制界限以外，其它點在控制界限內排列沒有缺陷；

③連續100個點中最多有2個點在控制界限以外，其它點在控制界限內排列沒有缺陷。

2．分析用控制圖和管理用控制圖管理用控制圖主要用來管理工序使之經常保持在統計控制狀態下。

當根據分析用控制圖判明生產過程已處于控制狀態時，一般都是把分析用控制圖的控制界限延長作為管理用控制圖的控制界限。管理用控制圖的控制界限一般用點劃線畫出。

管理用控制圖主要用來管理工序使之經常保持在統計控制狀態下。判斷與實施:在產品生產過程中，定期地從過程中抽取一組樣本，計算出統計量并在控制圖上畫點，然后，以管理用控制圖的控制界限為基準，觀察點有無超出控制界限或有無排列異常的情況，這就是進行工序管理。一旦有點越出界限，或是點雖未越出界限但排列有缺陷，那就應當查明工序發生異常的原因，采取有效措施，予以消除，并將措施標準化，納入工作標準，使該異常因素不再重現。只要這樣做下去，工序就會始終保持控制狀態，真正發揮了控制圖的過程管理作用。

判斷與實施:在產品生產過程中，定期地從過程中抽取一組樣本，3．通用控制圖和累積和圖

一般常用的控制圖稱為通用控制圖，通常也是標準化控制圖。如：

GB6381通用控制圖

GB4091.2均值-標準差控制圖

GB4091.3均值-極差控制圖

GB4091.4中位值-極差控制圖

GB4091.5單值-移動極差控制圖

GB4091.6不合格品率控制圖

GB4091.7不合格品數控制圖

GB4091.8單位缺陷數控制圖

GB4091.9缺陷數控制圖等

3．通用控制圖和累積和圖累積和圖是一種建立在累積和理論基礎上的控制圖，是在20世紀60年代后對休哈特提出的上述常用控制圖進行的改進。

累積和圖分為計數型累積和圖和計量型累積和圖，計數型累積和圖主要運用于監控連續生產過程的工序質量，又通過逐次抽樣的樣本中檢查出的不合格品數或缺陷數，再對其目標值下偏差的累積和判定生產過程是否出現異常。這種控制圖能較靈敏地檢測工序均值的較少偏移，揭示工序是否處于穩定受控狀態。GB4887《計數型累積和圖》具體地規定了這種控制圖的使用方法。

此外，還有一些專用的特殊控制圖如GB4886《帶警戒限的控制圖》。

累積和圖是一種建立在累積和理論基礎上的控制圖，是在20世紀6控制圖的異常分析

一般來說，控制圖上的點反映出過程受控的穩定程度。當過程處于受控狀態時，其點就隨機分散在中心線兩側附近，而接近上下控制界限的點較少。

如點未越出控制界限，且在控制界限內排列沒有缺陷，則可認為過程基本上處于受控狀態。

那末，怎樣分析控制界限內點的排列有缺陷，即過程中會發生哪些異常變化呢？

控制圖的異常分析一般來說，控制圖上的點反映出過程受控的穩定1．有鏈

在控制圖上，內夾的點連續出現構成了一個鏈。即：①在中心線一側連續出現7點鏈。②點在中心線一側多次出現，如：

a．連續11個點中至少有10個點在同一側；

b．連續14個點中至少有12個點在同一側；

c．連續17個點中至少有14個點在何一側；

d．連續20個點中至少有16個點在同一惻。

1．有鏈2．點在控制界限附近出現

點在控制界限附近出現，是指點在±2倍標準偏差～±3倍標準偏差這個范圍內出現的意思。①連續3個點中有2個點出現在控制界限附近；②連續7個點中有3個點在控制界限附近；③連續10個點中有4個點在控制界限附近。

3．傾向

傾向是指點連續上升和下降的狀態。當連續有7個以上的點上升或下降時，應當判此生產過程發生了異常。

2．點在控制界限附近出現

點在控制界限附近出現，是指點在±4．周期

周期性變動比較復雜，歸納起來一般有四種情況：①階梯狀周期變動；②波浪報周期變動；③大波中含小波的周期變動；④大中小波合成的周期變動。

如果在控制圖上發現上述異常狀態，那就要立即調查產生異常的原因。以便采取糾正措施，使過程轉為受控狀態。這也是質量管理中應用控制圖的主要目的。

4．周期

周期性變動比較復雜，歸納起來一般有四種情況：現代質量管理

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現代質量管理

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的

統計技術與方法質量管理中的統計技術與方法課件6.4質量管理的數理統計方法

1)工序質量控制方法

2)質量管制圖(SPC)6.4質量管理的數理統計方法

1)工序質量控制方（數理）統計方法包括參考資料試驗（實驗）設計方差分析回歸分析假設檢驗抽樣檢驗－見1.費鶴良教授講座材料2.肖詩唐，王毓芳，郝風主編，質量檢驗試驗與統計技術，中國計量出版社，2001質量過程控制(圖)周紀薌，茆詩松，質量管理統計方法，中國統計出版社，1999

（數理）統計方法包括參考資料質量控制圖簡介現代質量管理強調以預防為主。要求在質量形成的整個生產過程中，盡量少出或不出不合格品，這就需要研究兩個問題：1.如何使生產過程具有保證不出不合格品的能力；2.如何把這種保證不出不合格品的能力保持下去，一旦這種保證質量的能力不能維持下去，應能盡早發現，及時得到情報，查明原因，采取措施，使這種保證質量的能力繼續穩定下來，保持下去，真正做到防患于未然。前一個問題一般稱為生產過程中的工序能力分析，后一個問題一般稱為生產過程的控制。這兩個問題都與控制圖有著密切的聯系。

質量控制圖簡介現代質量管理強調以預防為主。要求在質量形成的整控制圖是畫有控制界限的一種圖。它是用來區分質量波動究竟是偶然原因引起的還是由于系統原因引起的，可以提供系統原因存在的信息，從而判斷生產過程是否處于穩定狀態的圖。從這個意義上講，控制圖是發現系統原因的“信號圖”、“溫度計”。

控制圖是畫有控制界限的一種圖。它是用來區分質量波動究竟是偶然控制圖的主要用途：①分析質量形成過程的狀態，看工序或質量形成過程是否處于穩定。如不穩定，應找出其原因，采取措施，控制4M1E，使工序或過程達到穩定。

②預防不良品的產生等。控制圖的主要用途：質量波動及其原因分析

1．質量特性值的波動性

某個工人，用同一批原材料在同一臺機器設備上所生產出來的同一種零件，其質量特性值不會完全一樣。這就是我們常說的產品質量特性值有波動（或稱分散、差異）的現象。這種現象反映了產品質量具有“波動性”這個特點。

質量波動及其原因分析1．質量特性值的波動性

某個工2．引起質量波動的4M1E

造成產品質量的波動的原因主要有五個方面：①人(Man):操作者對質量的認識、技術熟練程度、身體狀況等；②機器(Machine):機器設備、工夾具的精度和維護保養狀況等；③材料(Material):材料的成分、物理性能和化學性能等；④方法(Method):這里包括加工工藝、工裝選擇、操作規程、測量方法等；⑤環境(Enviromen):工作地的溫度、濕度、照明和清潔條件等；

2．引起質量波動的4M1E3．偶然性原因和系統性原因

（l）偶然性原因

:偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以說是正常原因。如原材料性能、成分的微小差異，機床的輕微振動，刀具承受壓力的微小差異，切削用量、潤滑油、冷卻液及周圍環境的微小變化，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，工藝系統的彈性變形，工人操作中的微小變化，測試手段的微小誤差，檢查員讀值的微小差異等等。一般來說，這類影響因素很多，不易識別，其大小和作用方向都不固定，也難以確定。它們對質量特性值波動的影響較小，使質量特性值的波動呈現典型的分布規律。

3．偶然性原因和系統性原因（2）系統性原因

系統性原因在生產過程中少量存在的，并且對產品質量不經常起作用的影響因素。一旦在生產過程中存在這類因素，就必然使產品質量發生顯著的變化。這類因素有工人不遵守操作規程或操作規程有重大缺點，工人過度疲勞，原材料規格不符，材質不對，機床振動過大，刀具過度磨損或損壞，夾具嚴重松動，刀具的安裝和調整不當，定位基準改變，馬達運轉異常，潤滑油牌號不對，使用未經檢定過的測量工具，測試錯誤，測量讀值帶一種偏向等等。一般來說，這類影響因素較少，容易識別，其大小和作用方向在一定的時間和范圍內，表現為一定的或周期性的或傾向性的有規律的變化。

（2）系統性原因隨著科學技術的發展，對產品質量的要求也越來越高，相應地也能制造出更精密的零部件和產品。過去無法控制和管理的偶然性因素，可以通過精密的機器設備和測試手段來進行控制和管理，保證產品高質量的要求。另外也應該看到，這兩類原因在一定條件下是可以相互轉化的，因此，它們的區別是相對的。關鍵問題是我們要加強對它們尤其是系統性原因的預測和控制。

隨著科學技術的發展，對產品質量的要求也越來越高，相應地也能制工序質量控制方法

工序質量控制方法1.工序質量

產品可分割的工序——產品質量特性（尺寸、強度等）產品不可分割的工序——工藝質量特性（溫度、濃度等）屬于制造質量的范疇優劣判斷：符合性質量1.工序質量2.工序能力

工序能力是指工序在一定時間內處于統計控制狀態下的實際加工能力。工序能力又叫過程能力，在機械加工業中又叫加工精度。

對于任何生產過程，產品質量特性值總是分散的，如果工序能力越高，產品質量特性值的分散就越小；反之，如果工序能力越低，產品質量特性值的分散就越大。那么應當用一個什么樣的量來描述加工過程造成的總分散呢？一般都用6倍的標準偏差，即6σ來描述。

2.工序能力當生產過程處于控制狀態時，在μ±3σ范圍內產品占了整個產品的99.73%，即基本包括了所有的產品。當然，范圍取得更大一些，比如取μ±4σ，可包括整個產品的99.994％；取μ±5σ，可包括整個產品的99.9994%；μ±6σ則控制的合格產品達99.99997%即達到3.4×10-6水平，以接近零缺陷的水平。對大多數日常產品來說，工序能力（p）達到6σ(即±3σ)則基本可以滿足需要了。

當生產過程處于控制狀態時，在μ±3σ范圍內產品占了整個產品的3.工序能力指數工序能力是描述質量形成過程客觀存在著分散的一個參數。此外，還要引進另一個參數來反映工序能力滿足產品質量標準（規格、公差等）的程度，這個參數就叫做工序能力指數，一般記為Cp。它是技術要求和工序能力的比值，即：

Cp＝技術要求／工序能力

3.工序能力指數無偏時雙向公差工序能力指數無偏時雙向公差工序能力指數上圖是一種比較理想的情況，分布中心（μ）與公差中心（M）重合可用下面的公司來計算工序能力指數：

(1)

其中：T—公差范圍

TU—上偏差（公差上限）

TL—下偏差（公差下限）

σ—總體的標準偏差,為其估計

上圖是一種比較理想的情況，分布中心（μ）與公差中心（M）重合當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離ε后（見下圖），用公式(1)算出來的工序能力指數Cp以不能反映這時的生產能力實際情況。為了保持這道工序原來的加工能力，必須用一個考慮了偏離量ε的新的工序能力指數Cpk來評價工序能力。

過程有偏時雙向公差過程能力指數當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離ε后（見下圖），用公式(質量管理中的統計技術與方法課件

(2)其中：Cpk——考慮偏離度的工序能力指數Ｋ——平均偏離度（簡稱偏離度），

它是平均值偏離量ε與公差的一半的比值，即,

ε——平均值的偏離量（簡稱偏離量）

當分布中心μ向公差上限偏離時：

當分布中心μ向公差下限偏離時：Cp（或Cpk）計算出來后，則可依據下表及分析用控制圖判定工序（過程）是否處于受控狀態。

單項公差過程能力指數當分布中心μ向公差上限偏離時：單項公差過程能力指數工序能力判定表

CP（或CPｋ）

判斷CP（或CPｋ）>1.67工序能力過于充裕 1.33<CP（或CPｋ）≤1.67工序能力充裕 1.00<CP（或CPｋ）≤1.33工序能力尚可 0.67<CP（或CPｋ）≤1.00工序能力不足 CP（或CPｋ）≤0.67工序能力嚴重不足 過程能力評價和分析工序能力判定表CP（或CPｋ） 判斷CPCp與

Cpk

的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，即“質量能力”，Cp越大，則質量特性值的分布“越苗條”，質量能力越強；有偏情況的Cpk表示過程中心與公差中心M偏移情況下的過程能力指數，Cpk越大，則二者偏離越小，也即過程分布中心對規范中心越“瞄準”，是過程的“質量能力”與“管理能力”二者綜合的結果。Cp與Cpk的比較無偏情況下的Cp表示過程加工的一致性，1.無偏時Cp和不合格率p的關系:設pU=pL分別為超出規范上、下界限的不合格率，于是總的不合格率：故過程能力指數和不合格率的關系1.無偏時Cp和不合格率p的關系:過程能力指數和不合格率的2.有偏移過程能力指數Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關系:當分布中心向規格上限TU

偏移時(見上圖)2.有偏移過程能力指數Cpk、偏移度K和不合格率p之間的關系

同理，可得同理，可得于是總不合品率當K較大時，PL接近于零，可略去，故當分布中心向規范上限TL偏移時,結論同上。請予以證明于是總不合品率某絕緣材料廠生產的TJ1731聚酯扁線漆，規定其擊穿電壓下限標準為1000V。今從該生產工序抽取n=71的樣本進行研究，測得樣本均值x=7.2kV，樣本標準偏差S=1.5kV。求該工序的工序能力指數為多少？總體不合格率為多少？解：CpL=(μ-TL)/3σ=(7.2-1.0)/(3×1.5)≈1.37p=pL=1-Φ(3CpL)=1-Φ(3×1.37)=1-Φ(4.11)

=1-0.99998=0.00002=0.002%

這說明:CP＞1.33（見下表），不合格品率只有0.002%，工序質量是受控制的。

例某絕緣材料廠生產的TJ1731聚酯扁線漆，規定其擊穿電壓下限質量管理與控制圖質量管理與控制圖控制圖是判斷和預報生產過程中質量狀況是否發生波動的一種有效方法。例如：美國某電氣公司的一個工廠有3千人，制定了5千張控制圖；美國柯達彩卷公司有5千人,制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。我國某飛機制造廠中的先進質量體系(AQS)中，要求一些工序必須作控制圖。

控制圖的基本思想控制圖是判斷和預報生產過程中質量狀況是否發生波動的一種有效方把要控制的質量特性值用點子描在圖上,若點子全部落在上、下控制界限內,且沒有什么異常狀況時,就可判斷生產過程是處于控制狀態。否則，就應根據異常情況查明并設法排除。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式。控制圖作為一種管理圖，在工業生產中，根據所要控制的質量指標的情況和數據性質分別加以選擇。把要控制的質量特性值用點子描在圖上,若點子全部落在上、下控制控制圖的起源與發展1924年修哈特（WalterA.Shewhart）博士在貝爾實驗室發明了控制圖。1939年修哈特與戴明合作寫了《品質觀點的統計方法》專著。二戰后英美兩國將品質控制圖方法引入制造業并應用于生產過程。美國汽車制造商對SPC很重視，使SPC圖得以廣泛應用。控制圖的起源與發展1924年修哈特（WalterA.ShSPC的作用1、確保制程持續穩定、可預測。2、提高產品質量、生產能力、降低成本。3、為制程分析提供依據。4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統采取措施的指南。SPC的作用1、確保制程持續穩定、可預測。控制圖的基本格式UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數據中心線CL(CentralLine)——用細實線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。

控制圖的基本格式UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重說明:控制圖有兩個坐標:縱坐標表示質量特性值，橫坐標表示樣本號或時間。

控制圖一般都有三條橫向線條：二條虛線，一條實線。上、下兩條虛線稱為上、下控制界限，分別用符號UCL和LCL表示。中間的實線叫中心線，用符號CL表示。上、下控制界限的值為中心線±3倍標準差。在生產過程中，定期抽取樣本，測量各樣本的質量特性值，并將測得的數據經統計計算點到圖上，根據這些點子是否超出控制界限，以及點子排列有無異常狀況，來判斷生產過程是否處于穩定狀態。

說明:961650017000175001600018000UCL=18106LCL=16191Mean=17149圖中：UCL=上控制限；Mean=均值LCL=下控制限例381650017000175001600018000UCL控制圖的基本概念概念解釋平均值一組測量值的均值極差（R）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差標準差（σ）過程輸出的分布寬度；從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示過程均值一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據變差過程的單個輸出之間不可避免的差別控制圖的基本概念概念解釋平均值一組測量值的均值極差（R）一個使用控制圖進行過程控制的步驟數據收集并將數據畫在控制圖上。實施控制。將數據畫在控制圖上并計算控制界限；注意控制界限與規格界限的區別。比較控制界限與畫好的數據。判斷該過程是否存在變異的特殊原因。如果存在,則進行分析和改善，再對改善后的過程重新進行收集數據和控制。使用控制圖進行過程控制的步驟數據收集并將數據畫在控制圖上。分析當有存在特殊原因時，過程處于統計過程控制狀態，時，這時可繼續使用控制圖作為控制工具，并計算過程能力指數，通過分析過程能力，以量化過程滿足要求的程度；改善在分析過程中如發現過程能力過低，即過程合格率過低，說明過程中存在的普通原因引起的變異過大，則需確定改善措施減少普通原因引起的變異，提升過程能力。分析控制圖的控制原理3sigma原理在各類過程中，其特性數據往往服從正態分布，則測量數據落在（u－3σ;u+3σ)概率為99.73%，落在（u－3σ;u+3σ)外的概率為0.0027.通常認為可能的測量數據落在（u－3σ;u+3σ),這就是3ó原理。小概率事件在抽樣檢驗中不發生原理.一旦有觀測數據落在（u－3σ;u+3σ)之外，就認為過程不正常。控制圖的控制原理3sigma原理-3σ（LCL）+3σ（LCL）（CL）-3σ（LCL）+3σ（LCL）（CL）1、按用途分：a)分析用控制圖；

b)控制用控制圖。2、按其控制對象的數據類別分，控制圖可分為：

a)計量值數據控制圖；

b)計數值數據控制圖；控制圖的分類1、按用途分：控制圖的分類控制對象的數據類別為連續型數據，如長度、重量、壓力、時間、溫度等：計量值控制圖主要有均值-標準差控制圖（圖）均值-極差控制圖（圖）中位值-極差控制圖（圖）單值-移動極差控制圖（x－RS圖）

計量值控制圖控制對象的數據類別為連續型數據，如長度、重量、壓力、時間、溫控制對象的數據類別為離散型數據，如不良率、不合格率、缺陷數：計數值控制圖主要有計件的不合格品數控制圖（pn圖）計件的不合格品率控制圖（p圖）計點的缺陷數控制圖（c圖）計點的單位缺陷數控制圖（u圖）

參考文獻:周紀薌，茆詩松，質量管理統計方法，第三章。計數值控制圖控制對象的數據類別為離散型數據，如不良率、不合格率、缺陷數：控制圖選用流程根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。

數據種類樣本容量指標中心位置計數值計量值復數不良品缺陷平均數中位數平均值—極差控制圖(—R)中位數控制圖()缺陷數控制圖(C)單位缺陷數控制圖(u)單值控制圖(x)單數單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量控制圖選用流程根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按說明計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。

計量值控制圖對工序中存在的系統性原因反應敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數值控制圖顯著。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的聯合使用。說明計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。計數值控制圖則用于以計數值為控制對象的場合。離散型的數值，比如，一個產品批的不合格品件數。雖然其取值范圍是確定的，但取值具有隨機性，只有在檢驗之后才能確定下來。計數值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產工序的穩定性，預防不合格品的發生，保證產品質量。

計數值控制圖則用于以計數值為控制對象的場合。離散型的數值，比2．分析用控制圖和管