抽象函數的周期性與奇偶性的教學設計教師姓名：課型：復習課教材分析在高中課本中，所遇到的函數大多是具體的（如已給出函數的解析式），對于抽象函數涉及較少，這類問題解答起來有一定的難度，雖然抽象函數是難點，但是高考題中卻常見。并且一般作為壓軸題。學情分析高一時期簡單學習了周期性與奇偶性，當時學生也只會利用他們的定義解決問題，對于周期性與奇偶性整合能力不強。我采取了層層遞進的形式進行教學，使學生學習起來系統化。教學目標知識與技能：深入理解周期性、奇偶性，加強對其的應用過程與方法：通過對例題的講解呈現知識點，使學生會對其他題達到觸類旁通，培養學生數學抽象、邏輯推理數學運算的核心素養情感態度與價值觀：使學生聽過問題的探究與解決，感受到解決問題的快樂重點難點抽象函數周期性與奇偶性地整合教學方法“情境—探究—生成—運用”四環式教學法教學手段多媒體課件教學預設過程問題師生活動設計意圖你能解決已知定義在R上的函數滿足則這個問題嗎？教師提出問題后，由學生利用已有的知識進行解決，并給出答案從周期定義入手，引出探究，培養學生獨立思考的能力和數據分析的核心素養分別按一下四個條件求值f(x+1)=f(x+4)f(x)=?f(x+f(x+f(x+若f(0)=1，則f(2010)=教師對第一個問題進行引導學生，形式上與開始提出問題的形式進行對比，引導學生觀察，教學生如何代換，為得到規律埋下伏筆，也為下面出現周期性與奇偶性的結合起到了過渡，培養學生的數學觀察能力，培養學生數學抽象，邏輯推理的數學核心素養上的周期為5的奇函數，且滿足則教師提出問題，學生思考后回答，教師引導學生獲得周期性與奇偶性的簡單整合問題的解決方案使學生較完整地理解周期性與奇偶性之間的關系培養學生的數學總結能力和邏輯推理的核心素養設上的奇函數，當教師提出問題后，讓學生觀察與上道題之間的區別，從而獲得對問題的解決，從而給學生思考與發現的機會，體會數學思維過程對于周期性與奇偶性的綜合問題，給出了部分解析式，使學生認識到了層層遞進的關系培養學生的邏輯推理，數學運算，數據分析和數學抽象的核心素養設上的奇函數，由可以得到什么結論？你會有什么想法？教師提出問題后，給學生思考與發現的機會，使學生體會數學思維過程教師提出問題后，啟發學生思考，并嘗試著回答問題對周期性與奇偶性綜合問題，挖掘出隱含結論。培養學生邏輯推理和數據分析的核心素養6、周期性與奇偶性的綜合問題還有求解交點個數問題：已知定義域為,且滿足。（1）求證是周期函數。（2）若是奇函數，當時，，求使在上能有的個數。教師提出問題，由學生自主解答，并由學生講解，最后教師講評提出求解重點，培養學生的數學運算能力，使學生對所學知識深入理解，基本達到融會貫通。培養學生的數學抽象，數據分析和數學運算的核心素養小結：與周期性奇偶性聯系的知識有哪些？作業：思考：1.已知條件你能得到那些結論？學生總結，教師補充。學生課后單獨或小組完成作業小結本節課的內容，加深學生對周期性與奇偶性的認識，學生完成作業，知識得到拓展，培養學生對數學的興趣觀察和發現數學的美學生情感得到升華。板書設計：例1例2例3例4關