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文檔簡介

(數學選修2--3)第一章計數原理[基礎訓練A組]一、選擇題1.將個不同的小球放入個盒子中,則不同放法種數有()A.B.C.D.2.從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺,其中至少有甲型與乙型電視機各臺,則不同的取法共有()A.種B.種C.種D.種3.個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有()A.B.C.D.4.共個人,從中選1名組長1名副組長,但不能當副組長,不同的選法總數是()A.B.C.D.5.現有男、女學生共人,從男生中選人,從女生中選人分別參加數學、物理、化學三科競賽,共有種不同方案,那么男、女生人數分別是()A.男生人,女生人B.男生人,女生人C.男生人,女生人D.男生人,女生人.6.在的展開式中的常數項是()A.B.C.D.7.的展開式中的項的系數是()A.B.C.D.8.展開式中只有第六項二項式系數最大,則展開式中的常數項是()A.B.C.D.二、填空題1.從甲、乙,……,等人中選出名代表,那么(1)甲一定當選,共有種選法.(2)甲一定不入選,共有種選法.(3)甲、乙二人至少有一人當選,共有種選法.2.名男生,名女生排成一排,女生不排兩端,則有種不同排法.3.由這六個數字組成_____個沒有重復數字的六位奇數.4.在的展開式中,的系數是.5.在展開式中,如果第項和第項的二項式系數相等,則,.6.在的九個數字里,任取四個數字排成一個首末兩個數字是奇數的四位數,這樣的四位數有_________________個?7.用四個不同數字組成四位數,所有這些四位數中的數字的總和為,則.8.從中任取三個數字,從中任取兩個數字,組成沒有重復數字的五位數,共有________________個?三、解答題 1.判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計算出結果.(1)高三年級學生會有人:①每兩人互通一封信,共通了多少封信?②每兩人互握了一次手,共握了多少次手?(2)高二年級數學課外小組人:①從中選一名正組長和一名副組長,共有多少種不同的選法?②從中選名參加省數學競賽,有多少種不同的選法?(3)有八個質數:①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積,可以得到多少個不同的積?2.個排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?(1)甲排頭,(2)甲不排頭,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必須在一起,(4)甲、乙之間有且只有兩人,(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰,(6)甲在乙的左邊(不一定相鄰),(7)甲、乙、丙三人按從高到矮,自左向右的順序,(8)甲不排頭,乙不排當中。3.解方程4.已知展開式中的二項式系數的和比展開式的二項式系數的和大,求展開式中的系數最大的項和系數量小的項.5.(1)在

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