【優(yōu)質(zhì)】10.2事件的相互獨立性課時練習(xí)一.單項選擇（）1.甲?乙兩隊進(jìn)行籃球決賽，采取五場三勝制（當(dāng)一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊主場取勝的概率為0-6,客場取勝的概率為0-5,且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊不超過TOC\o"1-5"\h\z4場即獲勝的概率是（）A.0.18b.0.21c.0.39d.0.422.某社區(qū)為了更好的開展便民服務(wù)，對一周內(nèi)居民辦理業(yè)務(wù)所需要的時間進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表.假設(shè)居民辦理業(yè)務(wù)所需要的時間相互獨立，且都是整數(shù)分鐘.辦理業(yè)務(wù)所需要的時間（分）12345頻率0.10.30.40.10.1TOC\o"1-5"\h\z則在某一天，第三位居民恰好等待4分鐘才開始辦理業(yè)務(wù)的概率為（）A.0.04B.0.08C.0.17D.0.263.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有點數(shù)1,2,3,4,5,6）先后拋擲3次,至少出現(xiàn)1次6點向上的概率是（.）.5253191A.216B,216C,216D.216一臺X型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8,有4臺這種型號的自動機(jī)床各自獨立工作，則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是（）A.0.1536b.0.1808仁0.5632D<0.97285.某中學(xué)組織高三學(xué)生進(jìn)行一項能力測試，測試內(nèi)容包括A.B.0三個類型問題,￡￡￡這三個類型所含題目的個數(shù)分別占總數(shù)的萬，3,%.現(xiàn)有3名同學(xué)獨立地從中任選一個題目作答，則他們選擇的題目所屬類型互不相同的概率為（）JJj_￡A.36B.12C.D.3.在中國，“女排精神”概括的是頑強(qiáng)戰(zhàn)斗.勇敢拼搏精神.在某年度排球超級杯決賽中，中國女排與俄羅斯女排相遇，已知前四局中，戰(zhàn)成了2：2,且在決勝局中，中國隊與俄羅斯隊?wèi)?zhàn)成了13：13,根據(jù)中國隊與俄羅斯隊以往的較量，每個球中國隊獲勝的概

率為5,假定每個球中國隊是否獲勝相互獨立，則再打不超過4球，中國隊獲得比賽勝利的概率為（）（注：排球的比賽規(guī)則為5局3勝制，即比賽雙方中的一方先拿到3局勝利為獲勝隊,其中前四局為25分制，即在一方先得到25分，且與對方的分差大于或等于2分，則先拿到25分的一方勝；若一方拿到25分后，但雙方分差小于2分，則比賽繼續(xù)，直到一方領(lǐng)先2分為止；若前四局打成2：2,則決勝局采用15分制.）913279333A.25B.25c.625D.625.荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從一片荷葉跳到另一片荷葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A荷葉上，則跳三次之后停在A荷葉上的概率是（）￡2C.3D.4.四個同學(xué)猜同一個謎語，如果每人猜對的概率都是馬，并且各人猜對與否互不影響,那么他們同時猜對的概率為（）1J_1680A.五B.麗C?麗D?麗.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸一個球，定義數(shù)列：-1第〃次摸取紅球1第"次摸取白球，如果S〃是數(shù)列的前〃項和，那么的概率是（）C")2?g)5。冶)2心,TOC\o"1-5"\h\zA.33b.33111?^?(-)1A.3B.4?(-)5C^.(-)2?(-)5C.331A.3B.410.位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點。按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上，向右移動的概率都是5,質(zhì)點。移動六次后位于點（42）的TOC\o"1-5"\h\z<1Y<1V-c>c^x-c.d.H.盒中有形狀.大小都相同的2個紅色球和3個黃色球，從中取出一個球，觀察顏色后放回并往盒中加入同色球4個，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為（）37221A.b.9c.15D.4512.接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟(jì).有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施.根據(jù)實驗數(shù)據(jù),人在接種某種病毒疫苗后，有8°%不會感染這種病毒，若有4人接種了這種疫苗，則最多1人被感染的概率為（）5122561131A.625b.625C,625D.625J_2.甲射擊命中目標(biāo)的概率為萬，乙射擊命中目標(biāo)的概率為孑.甲乙是否命中目標(biāo)互相無影響.現(xiàn)在兩人同時射擊目標(biāo)一次，則目標(biāo)至少被擊中一次的概率是（）j_j_15A.B>3C.2d.%.位于直角坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的].2方向向左或向右，并且向左移動的概率為向右移動的概率為則質(zhì)點P移動五次后位于點（1'°）的概率是（）484080A.243B.243c.243D.24315.甲.乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是'I乙解決這個問題的概率是2,那么恰好有1人解決這個問題的概率是（）A.P\P1B.P]（l一22）+22（1一，1）ql-PiPid.1_(1_A)(1_P2)參考答案與試題解析.【答案】c【解析】利用相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解.詳解：解：甲.乙兩隊進(jìn)行排球決賽，采取五場三勝制(當(dāng)一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束).根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6,客場取勝的概率為0.5,且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以3：1獲勝的概率是：[=0.6x0.6x(1-0.5)x0.5+0.6x(l-0.6)x0.5x0.5+(1-0.6)x0.6x0.5x0.5=0.21*甲隊以3：0獲勝的概率是：P2=0.6x0.6x0.5=0.18則甲隊不超過4場即獲勝的概率^=^+^=0.21+0.18=0.39故選：c【點睛】本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題..【答案】C【解析】根據(jù)題意，先得到前兩位居民辦理業(yè)務(wù)的時間是：每人兩分鐘；其中一人1分鐘，另一人三分鐘；共兩種情況，求出對應(yīng)概率再求和，即可得出結(jié)果.詳解：因為第三位居民恰好等待4分鐘才開始辦理業(yè)務(wù)，若前兩位居民辦理業(yè)務(wù)分別用兩分鐘，則對應(yīng)概率為0-3x0.3=°.09；若前兩位居民辦理業(yè)務(wù)的時間分別為：1分鐘和三分鐘，則對應(yīng)的概率為0.1x0.4+0.4x0.1=0.08.因此，第三位居民恰好等待4分鐘才開始辦理業(yè)務(wù)的概率為。09+0.。8=0.17.故選：C.【點睛】本題主要考查獨立事件的概率計算，屬于基礎(chǔ)題型..【答案】D【解析】根據(jù)正難則反原則，先求出“拋擲3次都沒有出現(xiàn)6點向上”事件的概率，由對立事件的概率性質(zhì)，計算可得答案.詳解：解：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后擲3次，這3次之間是相互獨立，記事件A為“拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上”，則A為“拋擲3次都沒有出現(xiàn)6點向上”，記事件與為“第i次中，沒有出現(xiàn)6點向上”，，=1，2,3,則“二“員，又I6,所以⑺216,所以「⑷二一⑸一筮二會故選：D.【點睛】本題考查對立事件的性質(zhì)和概率計算，利用了正難則反的原則，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】設(shè)在一個小時內(nèi)有€臺機(jī)床需要工人照看，貝U€-B(4,0.2),所以P(&W2)(0.8)(0.8)2X(0.2)2=0.9728.(0.8)2X(0.2)2=0.9728.=Q(o.8)4+0，(o.8)3X0.2+(0.8)2X(0.2)2=0.9728..【答案】C【解析】3名同學(xué)選擇的題目所屬類型互不相同，則A.B.0三個類型的問題都要入￡J_￡選，所以要先確定每位同學(xué)所選的是何種類型，又每個類型入選的可能為5,3,6,計算結(jié)果即可.【詳解】解：3名同學(xué)選擇的題目所屬類型互不相同，則A.B.0三個類型的問題都要入選,1_L1則3名同學(xué)的選法共有用種情況，每個類型入選的可能為萬，3,6,所以全部入選的概率為53636,則3名同學(xué)所選不同類型的概率為32366.故選：C.【點睛】本題考查相互獨立事件的概率，涉及分類加法的思想，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】根據(jù)賽制，確定最多4球能勝的可能情形有兩類：一類只打兩球均勝，一類是打4球，前2球中一勝一輸，后兩球勝，再根據(jù)獨立事件的概率公式計算可得.詳解：根據(jù)賽制，再打不超過最多4球能勝概率：一類只打兩球均勝，概率為5,一C*x-x(l—)x(-)2類是打4球，前2球中一勝一輸，后兩球勝，概率為555,32r\3332333(-)C9x-x(l--)x(-)=——所求概率為P=5+2555625.故選：D.【點睛】本題考查獨立事件同時發(fā)生的概率，解題關(guān)鍵是確定“再打不超過最多4球獲勝”這個事件可能怎么發(fā)生，從而把事件分成兩個互斥事件，分別計算概率..【答案】C【解析】根據(jù)條件先求出逆時針和順時針跳的概率，然后根據(jù)跳3次回到A,則應(yīng)滿足3次逆時針或者3次順時針，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論.詳解：設(shè)按照順時針跳的概率為P，則逆時針方向跳的概率為2p,則p+2P=3P=1,j_￡2解得即按照順時針跳的概率為耳，則逆時針方向跳的概率為若青蛙在A葉上，則跳3次之后停在A葉上，則滿足3次逆時針或者3次順時針，222_8_①若先按逆時針開始從A-B,則對應(yīng)的概率為§X§x3=27,,，②若先按順時針開始從A-C,則對應(yīng)的概率為§X3x3=27,色L21則概率為27+27=27=3,故選：C.【點睛】本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，屬于基礎(chǔ)題..【答案】B【解析】根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率計算方法即可得解.￡詳解：由題各人猜對與否互不影響，每人猜對的概率都是3,他們同時猜對的概率為匕)81.故選：B【點睛】此題考查獨立事件同時發(fā)生的概率，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握獨立事件相關(guān)概率計算方法..【答案】B【解析】詳解：考點：幾次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生憶次的概率.分析：S7=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影

響，故可以用獨立事件的概率乘法公式求解解：由題意$7=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，2由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，摸到紅球的概率是彳,摸到白球的概率是3,,（，,（今故只有兩次摸到紅球的概率是33.故選：B..【答案】B【解析】根據(jù)相互獨立事件概率計算公式，計算出所求概率.詳解：由于。移動六次后位于點（42）,故質(zhì)點向右移動4次，向上移動兩次，故所求C：xC：x的概率為°C：x的概率為°riYX——C：/1C：x的概率為°riYX——C：/1、6=C；x不\2)【點睛】本小題主要考查相互獨立事件概率計算，屬于基礎(chǔ)題..【答案】A【解析】若取出的是紅色球，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為:,若取出的是黃色球，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為:59,由此能求出再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率.詳解：盒中有形狀.大小都相同的2個紅色球和3個黃色球，從中取出一個球，觀察顏色后放回并往盒中加入同色球4個，若取出的是紅色球，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為：5915,若取出的是黃色球，再從盒中取出一個球，“377Py——x———則此時取出黃色球的概率為：~5915,273P=P1+P.=-+—=-???再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為：15155,故選：A.【點睛】本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式.互斥事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題..【答案】A+-6+256;生【解析】由題得最多1人被感染的概率為555625625故選：A.【答案】D【解析】由目標(biāo)至少被擊中一次對立事件為一次也沒擊中計算即可.詳解：甲射擊命中目標(biāo)的概率為2,乙射擊命中目標(biāo)的概率為3,目標(biāo)至少被擊中一次的概率是,30.故選：D.【點睛】本題主要考查了獨立事件概率的計算及利用對立事件求概率，屬于基礎(chǔ)題..【答案】D【解析】由終點的坐標(biāo)可分析出，P左移動2次，向右移動3次，進(jìn)而借助排列.組合分析左右平移的順序情況，由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案.詳解：解：由題意知，質(zhì)點P移動五次后位于點（L°）,其中向左移動2次，向右移動3次