微積分基本定理 教案_第1頁
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微積分基本定理 教案_第3頁
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文檔簡介

1.6微積基本定教學設總設：復習舊知、設題引入、究歸納、定理導出與應用、定理延伸、課堂小結與布置作業、復舊老師和學生一起復習定積分的幾何意義：f(xx的幾何意義：表示由直線x＝a，＝，y＝0及曲線＝f(x)所圍成的曲邊梯形的面積。設意：復習定積分的幾何定義是為了加深學生對定積分的印象，為微積分基本定理的探究導出做好鋪墊。、體探引：如圖，一個作變速直線運動的物體的運動規律是s知，它在任意時刻的度是

，能分別用

S

嗎2.1引導學生把探究的基本思路解成以下2個方：（）據位移的定義探索發現并得出S（）定積分角度來看：如果物體運動的速度函數為v=v(t)，么在時間區[a,b]內物體的位移可以定積分表示為s

b

vt)dt

——基本定理左端雛形a

bb、探生綜上可得到：

v

a、定的出應4.1由定理導出得到定理雛形可直接歸納一般連續函數f數的關系，即微積分基本定理：

在區間

如果

是區間

F

b

fa該公式也稱作牛頓——萊布尼茨式4.2可以簡要介紹一下牛頓和萊尼茨。4.3活活用例1.利用微積分基本定理解決前的問題（）

21

4

（）

2

（）

解：（）(x)x

，取(x)

15

，則

F由微積分基本定理得

x

同理，可以解出2）

1n

（）同時也可以解出

x練習：課本例題和課A組1.2、定延例2.計算下列定積分并給出定積的幾何意義（）

sindx

（）

sindx

通過求解得：（1）

）

其幾何意義如下:（）（）

歸納總結微積分基本定理求的整個區間的定積分要求曲線與軸上下部分分開求解。、課小與置業布置作業：1.（五、板設計微積分基本定理

軸圍成的面積則需將1、

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