五年級數學下冊第二三單元概念五年級數學下冊第二三單元概念五年級數學下冊第二三單元概念xxx公司五年級數學下冊第二三單元概念文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第二單元1、因數與倍數：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是商和除數的倍數，商和除數是被除數的因數。字母表示：a÷b=c（a,b,c是非0自然數），那么a是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數與倍數是相互依存的關系。（在12÷3=4中，不能說12是倍數，3是因數。正確的說法：12是3和4的倍數，3和4是12的因數。）3、表示一個數的因數時要按照從小到大書寫，重復的只寫一個（例：36=6×6，因數表示時寫一個6）。4、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。5、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。6、個位上是0或5的數都是5的倍數；個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數；個位上是0的數既是2又是5的倍數。7、在整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。一個整數，不是奇數就是偶數。最小的偶數是0，最小的奇數是1。用字母表示：偶數2a（a是整數）；奇數2a+1（a是整數）。相鄰的兩個奇數或偶數可以寫成a和a+2的形式。相鄰的三個奇數或偶數可以寫成a-2、a、a+2或a、a+2、a+4。...8、一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。9、一個數只有1和它本身兩個因素，這個數是質數（或素數）；一個數除了1和它本身還有別的因素，這個數是合數。（判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看這個數的因數的個數）1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。除了2之外，所有的偶數都是合數。100以內的質數：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。100以內最大的質數是97。12、奇數+偶數=奇數奇數+奇數=偶數偶數+偶數=偶數奇數-偶數=奇數奇數-奇數=偶數偶數-偶數=偶數奇數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數偶數×偶數=偶數(可以用數字代入法幫助記憶)第三單元長方體：有六個面，每個面是長方形（特殊的長方體有兩個相對的面是正方形），相對的面相同。有12條棱，相對的棱長度相等，按照相較于同一個頂點把棱分為長、寬、高三組，每組4條。8個頂點。正方體：有六個面，每個面都是正方形，六個面都相同。有12條棱，12條棱都相等。8個頂點。正方體是長、寬、高都相等的長方體。即正方體是特殊的長方體。長方體的總棱長=長×4+寬×4+高×4=（長+寬+高）×4正方體的總棱長=棱長×12長方體擺放的位置不同，長，寬，高不同。一般把前后面橫著的棱叫長，左右面橫著的棱叫寬，豎著的棱叫高。長，寬，高分別用字母a，b，h表示。長方體或正方體的占地面積=底面積長方體的前面和后面的面積=長×高=ah長方體的左面和右面的面積=寬×高=bh長方體的上面和下面（底面）的面積=長×寬=ab長方體或正方體的表面積=6個面的總面積長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×212、正方體表面積=棱長×棱長×6=6a214、體積：物體所占空間的大小。物體所占的空間越大，物體的體積就越大。15、常用的體積單位：cm3、dm3、m3。“相鄰”的體積單位之間的進率是1000。16、1m3=1000dm31dm3=1000cm3長方體的體積=長×寬×高=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長=a×a×a=a3a3讀作：a的立方，表示3個a相乘。長方體的體積=底面積×高=側面面積×長=前面面積×寬正方體的體積=任意一面面積×棱長容積：容器所能容納物體的體積叫做容積。計量物體的容積一般從物體的里面量長寬高。計量容積一般用體積單位；計量液體的容積常用容積單位升（L）和毫升(mL)。1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3求不規則物體的容積：排水法。排水法一：量筒里面有充足的水，然后放不規則物體。物體的體積=放入物體后總體積-放入物體前水的體積=容