第八章鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態驗算極限狀態驗算的類型變形驗算變形驗算是針對使用上需要控制撓度的結構構件而進行的驗算抗裂驗算抗裂驗算是針對使用上要求不允許出現裂縫的構件而進行的驗算。裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算是針對使用上允許出現裂縫的構件而進行的驗算。第八章鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態驗算極限狀態驗算的類型1第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

第—節

概

述

1、承載能力極限狀態計算是為了保證結構的安全可靠。荷載及材料強度均采用設計值。2、正常使用極限狀態驗算是為了滿足結構適用性和耐久性要求。正常使用極限狀態驗算時荷載及材料強度均采用標準值。γG、

γQ、γd及ψ均取為1.0。3、結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結構安全使用；然后按正常使用極限狀態進行校核，以保結構的適用性及耐久性。8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第—2第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算4、驗算內容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。一般只對持久狀況進行驗算。（1）抗裂驗算范圍：針對使用上不允許出現裂縫構件的而進行的驗算。規范要求在荷載效應的短期組合和長期組合兩種情況下，對構件進行驗算。按《水工規范》的規定，應對承受水壓的軸拉、小偏拉及發生裂縫后引起嚴重滲漏構件。例如工程上常用的輸水槽，槽底板在縱向彎矩的作用下，全部處于受拉區，一旦開裂，裂縫就會貫穿底板截面造成漏水，因此底板在縱向計算時屬嚴格要求抗裂的構件，應按抗裂條件進行驗算。8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算4、驗算內容：抗裂驗3第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算（2）裂縫寬度驗算范圍：針對使用上允許出現裂縫構件的而進行的驗算。裂縫可分為荷載裂縫和非荷載裂縫，本章僅限于荷載裂縫。資料表明：干燥通風環境或水下的結構，只要裂縫開展寬度控制在一定范圍之內，鋼筋一般極少發生銹蝕；而海水浪濺區及鹽霧作用區的構件，由于海水中氯鹽的腐蝕作用，鋼筋就會嚴重銹蝕。根據鋼筋砼構件所處環境類別以及荷載效應的情況，規范分別規定了最大裂縫寬度的允許值，見表8-1

8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算（2）裂縫寬度驗算資4使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！！！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內容第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.1概述使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！5（3）變形驗算范圍：針對使用上需要控制撓度的結構而進行的驗算。在水工建筑物中，構件的截面尺寸設計得都比較大，剛度也就大，變形一般都能滿足要求。但吊車梁或機軌道梁等構件，變形過大時會妨礙吊車或門機的正常行駛；閘門頂梁變形過大時會使閘門難以啟閉。對于這類構件就需要進行變形驗算，以控制構件的變形。規范要求在荷載效應的短期組合和長期組合兩種情況下，驗算的受彎構件最大撓度值不應超過表8-2的允許值第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.1概述（3）變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算86第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第二節抗裂驗算一.軸心受拉構件鋼筋與混凝土變形協調，即將開裂時，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第二節抗裂驗7第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ns、Nl——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的軸向力；

ftk——砼軸心抗拉強度標準值；

αct——砼拉應力限制系數，短期組合，αct=0.85；長期組合，αct=0.70；

Ao——換算截面面積，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經濟，不合理的。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二.受彎構件受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。受拉區近似假定為梯形，塑化區占受拉區高度的一半。利用平截面假定，根據力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二.受彎構件受彎構件9第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區梯形應力圖折換成直線分布應力圖。受拉邊緣應力為γmft。γm為截面抵抗矩的塑性系數。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算更方便的是在保持Mc10第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ao=Ac+

αEAs把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs：W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ao=Ac+αE11第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ms，、Ml——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的彎矩值。為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數αct，荷載和材料強度均取用標準值。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ms，、Ml——由荷12第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算γm是受拉區為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。γm值與假定的受拉區應力圖形有關，各種截面的γm值見附錄五表4。γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態有關。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數，其值不大于1.1。h以mm計，當h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算γm是受拉區為梯形的13第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算雙筋工字形換算截面特征值8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算雙筋工字形換算截面特14對于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.2抗裂驗算對于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算15第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、提高構件抗裂能力的方法

一般情況混凝土的極限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，則混凝土即將開裂時鋼筋的拉應力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可見此時鋼筋的應力是很低的，即對于鋼筋混凝土構件的抗裂能力而言，鋼筋所起的作用不大，所以用增加鋼筋的辦法來提高構件的抗裂能力是極不經濟的，也是不合理的。

從上述抗裂驗算公式分析知，提高構件抗裂能力主要靠⑴加大構件截面尺寸；⑵提高混凝土的強度等級；⑶在混凝土中摻入鋼纖維提高ft等來實現；⑷最根本的方法是采用預應力混凝土結構。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、提高構件抗裂16第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第三節裂縫開展寬度的驗算

一、裂縫的成因及對策砼結構中存在拉應力是產生裂縫的必要條件。當拉應變達到極限拉應變etu

時出現裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起。

8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第三節裂縫開展寬17第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計算沒有在規范中反映。其他原因引起裂縫沒有簡便方法計算。對策：合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.3裂縫寬18第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

(二)非荷載因素引起的裂縫1．溫度變化引起的裂縫溫度變化產生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產生裂縫。對策：設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內部溫度大，外周溫度低，內外溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(二)非荷載因素引19第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結硬產生收縮變形，產生收縮裂縫。對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養護。3．基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：構造措施及設沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現象，在砼終凝前抹面壓光。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算2．砼收縮引起的裂縫20第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算5．冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。對策：提高砼密實度和抗滲性，適當加大保護層厚度。7．堿一骨料化學反應引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿-硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算5．冰凍引起的裂縫21第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(a)砼開裂(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕過程8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(a)砼開裂(b)22第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(c)開始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過程8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(c)開始銹蝕(d23二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述建立能包括各種因素的計算公式十分困難。數理統計的經驗公式——通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數，進行數理統計后得出。半理論半經驗公式——為我國《規范》采用，從力學模型出發推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數。理論又可分為三類:★粘結滑移理論★無滑移理論★綜合理論第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.3裂縫寬度驗算二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述★粘結滑移理論第八章鋼24第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算粘結滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協調而出現相對滑移造成的。在一個裂縫區段(裂縫間距lcr)內，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內部鋼筋表面處是一樣的。如圖a.8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算粘結滑移理論8.25第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算無粘結滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，相對滑移忽略不計表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度c大小有關。如圖b。

綜合理論(《規范》采用)建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現的滑移。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算無粘結滑移理論826第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(一)裂縫開展前后的應力狀態根據粘結滑移理論對純彎區段的裂縫加以討論。裂縫出現前，拉區鋼筋與砼共同受力。沿構件長度方向，各截面受力相同。砼拉應力達到抗拉強度時，最弱截面出現第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋應力突增，鋼筋應變突變。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(一)裂縫開展前后的27第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受粘結作用影響，砼不能自由回縮到無應力狀態。距裂縫越遠，砼承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。距裂縫截面有足夠的長度

時，砼拉應力sc增大到ft，將出現新的裂縫。裂縫出現后，沿構件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受粘結作用影響，砼不28第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算由于砼質量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過開裂荷載50％以上時，裂縫間距才趨于穩定。裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度。(二)平均裂縫寬度ωm

荷載達到抗裂彎矩Mcr時，出現第一條裂縫。裂縫截面砼拉應力為零，鋼筋應力突增。應力達到ft處，發生第二條裂縫。把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算由于砼質量不均，裂縫29第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；

lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算鋼筋重心處裂縫寬度ω30第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算裂縫截面鋼筋應變εs最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變εsm比裂縫截面鋼筋應變εs小。用受拉鋼筋應變不均勻系數ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，ψ=εsm/εs。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力σs，裂縫間距lcr和鋼筋應變不均勻系數ψ也是兩個重要的參數。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算裂縫截面鋼筋應變εs31第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算lcr通過理論分析和試驗研究表明：lcr與保護層厚度c、鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關。《規范》依據試驗結果并參考經驗，考慮不同種類鋼筋與混凝土的黏結特性不同，lcr按下式計算：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算lcr《規范》依據試32第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(三)最大裂縫寬度ωmax砼質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過允許值。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。包括長期荷載影響在內的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：三、《水工砼結構設計規范》的裂縫寬度驗算公式矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構件，按荷載效應的短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響)及長期組合的最大裂縫寬度：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(三)最大裂縫寬度ω33第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算α1——構件受力特征系數；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長期作用影響系數；(短期組合α3＝1.5，長期組合α3=1.6)；8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算α1——構件受力特征34第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2asb，as為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉砼截面面積；軸拉：取2asls，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度)；ss8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ate——有效受拉35第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑4As／u,u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉區縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl——短期及長期組合計算的縱向受拉筋應力。偏壓構件當e0／h0≤0.55時，裂縫寬度小，不必驗算。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算c——最外排縱向受拉36第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算四、縱向受拉鋼筋應力（一）軸拉構件Ns、Nl——由荷載標準值按短期及長期組合計算的軸向拉力值。（二）受彎構件Ms、Ml——由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算四、縱向受拉鋼筋應力37★當不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：⑴適當減小鋼筋的直徑；⑵采用變形鋼筋；⑶適當增加配筋量降低使用階段的鋼筋應力；⑷解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼。第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、設計要求：★最大裂縫寬度允許值[ω]見表8-1。其中結構環境類別：一類：室內正常環境、二類：露天環境、長期處于地下或水下環境；三類：水位變動區；四類海水浪濺區等。★[ω]取值主要考慮結構構件的耐久性和使用者心理。8.3裂縫寬度驗算★當不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：第八章鋼筋砼構件正38第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第四節變形驗算《材料力學》勻質彈性材料梁，撓度計算公式l0、EI——梁的計算跨度和截面抗彎剛度。抗彎剛度EI體現了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質彈性材料EI為常數，M-

f關系為直線。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第四節變形39第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算一、鋼筋砼適筋梁受彎構件的撓度試驗由于砼開裂、彈塑性應力-應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的M-f關系不再是直線。鋼筋砼梁隨著荷載的增加,M-f曲線,可分三個階段(1)階段Ⅰ，裂縫出現前，M-f接近直線。(2)階段Ⅱ,出現裂縫后，出現轉折點A′。砼塑性發展，變形模量降低；截面開裂，有效8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算一、鋼筋砼適筋梁受彎40第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受力截面減小抗彎剛度降低。(3)階段Ⅲ，鋼筋屈服，裂縫迅速擴展和受壓區出現明顯的塑性變形,M-f曲線出現第二個轉折點C′，截面剛度急劇降低。

因此采用恒定的剛度EI就不能反映梁的實際工作情況。規范用抗彎剛度B取代公式中的EI，B是隨彎矩M的增大而減小的變量。分析表明，B確定后仍8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受力截面減小抗彎剛度41第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算可按材料力學的計算公式計算梁的撓度，鋼筋砼梁的撓度計算就歸結為B的計算。

二、受彎構件的短期剛度Bs

(一)不出現裂縫的構件砼受拉出現塑性變形，實際彈模降低，截面未削弱，I值不受影響。實際撓度比按彈性體算得的數值大。將剛度EI修正可反映不出現裂縫的鋼筋砼梁工作情況。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算可按材料力學的計算公42第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算剛度EI用Bs值代替：Bs——不出現裂縫的鋼筋砼受彎構件的短期剛度；Ec——砼的彈模；I0——換算截面對其重心軸的慣性矩；0.85——考慮砼出現塑性時彈模降低的系數。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算剛度EI用Bs值代替43第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(二)出現裂縫的構件

短期剛度以材料力學梁的撓度公式為基礎，根據試驗，以αEρ為主要參數進行回歸分析，Bs與αEρ為線性關系。矩形、T形及工形截面構件的短期剛度：ρ——縱向拉筋的配筋率；γf′——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；γf——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(二)出現裂縫的構件44第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二、受彎構件的長期剛度Bl長期荷載下，壓區砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區鋼筋較多而壓區很少或未配，壓區砼自由收縮，梁上部縮短。拉區砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續時間等對長期撓度的增長有影響。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二、受彎構件的長期剛45第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算根據試驗結果確定荷載長期作用的撓度增大系數θ，采用θ值計算長期剛度。

ρ′、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。(ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho)翼緣位于拉區的倒T形截面，撓度增大系數θ乘以1.2。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算根據試驗結果確定荷載46第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

Bs——短期剛度；

Ms、Ml——由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值；θ——考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數。矩形、T形及工形截面受彎構件的長期剛度Bl

(1)短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響)(2)長期組合8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算47第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算三、受彎構件的撓度計算將Bl代替EI，撓度值按材料力學公式求得。撓度計算值不應超過附錄五表3規定的允許值。fs、fl——按短期及長期組合對應的長期剛度Bl進行計算所求得的撓度值。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算三、受彎構件的撓度計48第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算提高構件的剛度，減小撓度的措施：（1）增加截面尺寸；（2）提高砼強度等級；（3）增加配筋量；（4）選用合理的截面(如T形或工形等)，合理有效的措施是增大截面的高度。8.4變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算提高構件的剛度，減小49小浪底水利樞紐工程小浪底水利樞紐工程50第八章鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態驗算極限狀態驗算的類型變形驗算變形驗算是針對使用上需要控制撓度的結構構件而進行的驗算抗裂驗算抗裂驗算是針對使用上要求不允許出現裂縫的構件而進行的驗算。裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算是針對使用上允許出現裂縫的構件而進行的驗算。第八章鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態驗算極限狀態驗算的類型51第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

第—節

概

述

1、承載能力極限狀態計算是為了保證結構的安全可靠。荷載及材料強度均采用設計值。2、正常使用極限狀態驗算是為了滿足結構適用性和耐久性要求。正常使用極限狀態驗算時荷載及材料強度均采用標準值。γG、

γQ、γd及ψ均取為1.0。3、結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結構安全使用；然后按正常使用極限狀態進行校核，以保結構的適用性及耐久性。8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第—52第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算4、驗算內容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。一般只對持久狀況進行驗算。（1）抗裂驗算范圍：針對使用上不允許出現裂縫構件的而進行的驗算。規范要求在荷載效應的短期組合和長期組合兩種情況下，對構件進行驗算。按《水工規范》的規定，應對承受水壓的軸拉、小偏拉及發生裂縫后引起嚴重滲漏構件。例如工程上常用的輸水槽，槽底板在縱向彎矩的作用下，全部處于受拉區，一旦開裂，裂縫就會貫穿底板截面造成漏水，因此底板在縱向計算時屬嚴格要求抗裂的構件，應按抗裂條件進行驗算。8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算4、驗算內容：抗裂驗53第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算（2）裂縫寬度驗算范圍：針對使用上允許出現裂縫構件的而進行的驗算。裂縫可分為荷載裂縫和非荷載裂縫，本章僅限于荷載裂縫。資料表明：干燥通風環境或水下的結構，只要裂縫開展寬度控制在一定范圍之內，鋼筋一般極少發生銹蝕；而海水浪濺區及鹽霧作用區的構件，由于海水中氯鹽的腐蝕作用，鋼筋就會嚴重銹蝕。根據鋼筋砼構件所處環境類別以及荷載效應的情況，規范分別規定了最大裂縫寬度的允許值，見表8-1

8.1概述第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算（2）裂縫寬度驗算資54使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！！！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內容第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.1概述使用期間的裂縫----荷載裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！55（3）變形驗算范圍：針對使用上需要控制撓度的結構而進行的驗算。在水工建筑物中，構件的截面尺寸設計得都比較大，剛度也就大，變形一般都能滿足要求。但吊車梁或機軌道梁等構件，變形過大時會妨礙吊車或門機的正常行駛；閘門頂梁變形過大時會使閘門難以啟閉。對于這類構件就需要進行變形驗算，以控制構件的變形。規范要求在荷載效應的短期組合和長期組合兩種情況下，驗算的受彎構件最大撓度值不應超過表8-2的允許值第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.1概述（3）變形驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算856第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第二節抗裂驗算一.軸心受拉構件鋼筋與混凝土變形協調，即將開裂時，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第二節抗裂驗57第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ns、Nl——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的軸向力；

ftk——砼軸心抗拉強度標準值；

αct——砼拉應力限制系數，短期組合，αct=0.85；長期組合，αct=0.70；

Ao——換算截面面積，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經濟，不合理的。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算58第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二.受彎構件受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。受拉區近似假定為梯形，塑化區占受拉區高度的一半。利用平截面假定，根據力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算二.受彎構件受彎構件59第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區梯形應力圖折換成直線分布應力圖。受拉邊緣應力為γmft。γm為截面抵抗矩的塑性系數。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算更方便的是在保持Mc60第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ao=Ac+

αEAs把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs：W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ao=Ac+αE61第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ms，、Ml——由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的彎矩值。為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數αct，荷載和材料強度均取用標準值。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ms，、Ml——由荷62第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算γm是受拉區為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。γm值與假定的受拉區應力圖形有關，各種截面的γm值見附錄五表4。γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態有關。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數，其值不大于1.1。h以mm計，當h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算γm是受拉區為梯形的63第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算雙筋工字形換算截面特征值8.2抗裂驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算雙筋工字形換算截面特64對于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.2抗裂驗算對于單筋矩形截面：第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算65第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、提高構件抗裂能力的方法

一般情況混凝土的極限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，則混凝土即將開裂時鋼筋的拉應力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可見此時鋼筋的應力是很低的，即對于鋼筋混凝土構件的抗裂能力而言，鋼筋所起的作用不大，所以用增加鋼筋的辦法來提高構件的抗裂能力是極不經濟的，也是不合理的。

從上述抗裂驗算公式分析知，提高構件抗裂能力主要靠⑴加大構件截面尺寸；⑵提高混凝土的強度等級；⑶在混凝土中摻入鋼纖維提高ft等來實現；⑷最根本的方法是采用預應力混凝土結構。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、提高構件抗裂66第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第三節裂縫開展寬度的驗算

一、裂縫的成因及對策砼結構中存在拉應力是產生裂縫的必要條件。當拉應變達到極限拉應變etu

時出現裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起。

8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第三節裂縫開展寬67第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計算沒有在規范中反映。其他原因引起裂縫沒有簡便方法計算。對策：合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.3裂縫寬68第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

(二)非荷載因素引起的裂縫1．溫度變化引起的裂縫溫度變化產生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產生裂縫。對策：設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內部溫度大，外周溫度低，內外溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(二)非荷載因素引69第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結硬產生收縮變形，產生收縮裂縫。對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養護。3．基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：構造措施及設沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現象，在砼終凝前抹面壓光。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算2．砼收縮引起的裂縫70第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算5．冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。對策：提高砼密實度和抗滲性，適當加大保護層厚度。7．堿一骨料化學反應引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿-硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算5．冰凍引起的裂縫71第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(a)砼開裂(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕過程8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(a)砼開裂(b)72第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(c)開始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過程8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(c)開始銹蝕(d73二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述建立能包括各種因素的計算公式十分困難。數理統計的經驗公式——通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數，進行數理統計后得出。半理論半經驗公式——為我國《規范》采用，從力學模型出發推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數。理論又可分為三類:★粘結滑移理論★無滑移理論★綜合理論第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算8.3裂縫寬度驗算二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述★粘結滑移理論第八章鋼74第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算粘結滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協調而出現相對滑移造成的。在一個裂縫區段(裂縫間距lcr)內，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內部鋼筋表面處是一樣的。如圖a.8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算粘結滑移理論8.75第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算無粘結滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，相對滑移忽略不計表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度c大小有關。如圖b。

綜合理論(《規范》采用)建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現的滑移。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算無粘結滑移理論876第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(一)裂縫開展前后的應力狀態根據粘結滑移理論對純彎區段的裂縫加以討論。裂縫出現前，拉區鋼筋與砼共同受力。沿構件長度方向，各截面受力相同。砼拉應力達到抗拉強度時，最弱截面出現第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋應力突增，鋼筋應變突變。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(一)裂縫開展前后的77第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受粘結作用影響，砼不能自由回縮到無應力狀態。距裂縫越遠，砼承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。距裂縫截面有足夠的長度

時，砼拉應力sc增大到ft，將出現新的裂縫。裂縫出現后，沿構件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算受粘結作用影響，砼不78第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算由于砼質量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過開裂荷載50％以上時，裂縫間距才趨于穩定。裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度。(二)平均裂縫寬度ωm

荷載達到抗裂彎矩Mcr時，出現第一條裂縫。裂縫截面砼拉應力為零，鋼筋應力突增。應力達到ft處，發生第二條裂縫。把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算由于砼質量不均，裂縫79第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；

lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算鋼筋重心處裂縫寬度ω80第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算裂縫截面鋼筋應變εs最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變εsm比裂縫截面鋼筋應變εs小。用受拉鋼筋應變不均勻系數ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，ψ=εsm/εs。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力σs，裂縫間距lcr和鋼筋應變不均勻系數ψ也是兩個重要的參數。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算裂縫截面鋼筋應變εs81第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算lcr通過理論分析和試驗研究表明：lcr與保護層厚度c、鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關。《規范》依據試驗結果并參考經驗，考慮不同種類鋼筋與混凝土的黏結特性不同，lcr按下式計算：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算lcr《規范》依據試82第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(三)最大裂縫寬度ωmax砼質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過允許值。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。包括長期荷載影響在內的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：三、《水工砼結構設計規范》的裂縫寬度驗算公式矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構件，按荷載效應的短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響)及長期組合的最大裂縫寬度：8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算(三)最大裂縫寬度ω83第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算α1——構件受力特征系數；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長期作用影響系數；(短期組合α3＝1.5，長期組合α3=1.6)；8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算α1——構件受力特征84第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算

Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2asb，as為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉砼截面面積；軸拉：取2asls，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度)；ss8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算Ate——有效受拉85第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑4As／u,u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉區縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl——短期及長期組合計算的縱向受拉筋應力。偏壓構件當e0／h0≤0.55時，裂縫寬度小，不必驗算。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算c——最外排縱向受拉86第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算四、縱向受拉鋼筋應力（一）軸拉構件Ns、Nl——由荷載標準值按短期及長期組合計算的軸向拉力值。（二）受彎構件Ms、Ml——由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值。8.3裂縫寬度驗算第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算四、縱向受拉鋼筋應力87★當不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：⑴適當減小鋼筋的直徑；⑵采用變形鋼筋；⑶適當增加配筋量降低使用階段的鋼筋應力；⑷解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼。第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算五、設計要求：★最大裂縫寬度允許值[ω]見表8-1。其中結構環境類別：一類：室內正常環境、二類：露天環境、長期處于地下或水下環境；三類：水位變動區；四類海水浪濺區等。★[ω]取值主要考慮結構構件的耐久性和使用者心理。8.3裂縫寬度驗算★當不滿足上述要求,減小裂縫寬度措施：第八章鋼筋砼構件正88第八章鋼筋砼構件正常使用極限狀態驗算第四節變形驗算《材料力學》勻質彈性材料梁，撓度計算公式l0、EI——梁的計算跨度和截面抗彎剛度。抗彎剛度EI體現了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質彈性材料EI為常數，