第4章桿件橫截面上的正應(yīng)力分析第一頁，共39頁。N—

一般地，為位置的函數(shù)，dA組成垂直于橫截面的平行力系，其合力即為軸力§4-1軸向拉（壓）桿的正應(yīng)力第二頁，共39頁。考察桿件受力變形：PP第三頁，共39頁。—橫截面上正應(yīng)力計算公式的符號規(guī)定與N一致。拉應(yīng)力為正號的正應(yīng)力。壓應(yīng)力為負號的正應(yīng)力。第四頁，共39頁。第五頁，共39頁。變截面直桿，ADE段為銅質(zhì)，EBC段為鋼制；在A、B、C等4處承受軸向載荷。已知：ADEB段桿的橫截面面積,BC段桿的橫截面面積,Fp=60kN;各段桿的長度如圖所示，單位為mm。試求：直桿橫截面上的絕對值最大的正應(yīng)力。第六頁，共39頁。解：1.做軸力圖2.計算直桿橫截面上絕對值最大的正應(yīng)力第七頁，共39頁。

例2－3

圖(a)所示構(gòu)架的BC桿為直徑d=20mm的鋼桿，AB桿的橫截面積為540mm2，已知P=2kN,試求AB桿和BC桿橫截面上的應(yīng)力。ACBP30(a)第八頁，共39頁。解：(1)計算各桿軸力AB和BC均為二力桿。設(shè)兩桿均受拉力，作節(jié)點B的受力圖圖(b)，由靜力平衡條件：…(1)…(2)30PxyNABNBC(b)B第九頁，共39頁。由(2)式可得將NBC的值代入(1)，可得第十頁，共39頁。(2)計算各桿應(yīng)力第十一頁，共39頁。§4-2梁的彎曲正應(yīng)力一、概述第十二頁，共39頁。一般平面彎曲時，梁的橫截面上將有剪力和彎矩兩個內(nèi)力分量。如果梁的橫截面上只有彎矩一個內(nèi)力分量，這種平面彎曲稱為純彎曲。此時由于梁的橫截面上只有彎矩，因而便只有垂直于橫截面的正應(yīng)力。cccc第十三頁，共39頁。在垂直梁軸線的橫力作用下，梁橫截面上將同時產(chǎn)生剪力和彎矩。這時，梁的橫截面上不僅有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。這種彎曲稱為橫向彎曲。第十四頁，共39頁。梁彎曲變形的平面假設(shè)二、純彎曲時的正應(yīng)力第十五頁，共39頁。梁彎曲變形的平面假設(shè)第十六頁，共39頁。純彎曲時的正應(yīng)力變形應(yīng)變分布應(yīng)變公式應(yīng)力分布平面假定物理關(guān)系平面假定第十七頁，共39頁。12純彎曲時的正應(yīng)力第十八頁，共39頁。純彎曲時的正應(yīng)力yz第十九頁，共39頁。yz第二十頁，共39頁。yz第二十一頁，共39頁。第二十二頁，共39頁。第二十三頁，共39頁。重要數(shù)據(jù)WZ-----稱為梁的抗彎截面模量。第二十四頁，共39頁。第二十五頁，共39頁。矩形截面簡支梁承受均布荷載作用。已知：矩形的寬度b=30mm，均布荷載集度q=10kN/M；梁的長度l=450mm。求：梁最大彎矩截面上1、2兩點處得正應(yīng)力。第二十六頁，共39頁。解：1.確定彎矩最大截面以及最大彎矩數(shù)值第二十七頁，共39頁。第二十八頁，共39頁。第二十九頁，共39頁。第三十頁，共39頁。解：先確定危險截面故取b=43mm第三十一頁，共39頁。例

求圖示梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20017085853030第三十二頁，共39頁。解：(1)確定截面中性軸的位置，以及Iz值。20017085853030zyy1第三十三頁，共39頁。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20kNm10kNm+(2)畫彎矩圖第三十四頁，共39頁。20kNm10kNm+–++–(3)求最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分析B、C兩截面B截面C截面BC顯然（最大正負彎矩所在面）第三十五頁，共39頁。比較第三十六頁，共39頁。精品課件！第三十七頁，共39頁。精品課件！第三十八頁，共39頁。最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力有可能不在同一截面上。中性軸為對稱軸時，Lmax與Cmax