2021年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

5.

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在9.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

10.

11.

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在13.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

14.

15.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

19.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)23.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.

28.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.C

7.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

8.D

9.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

19.A

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.D此題暫無解析

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

24.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

25.A

26.B

27.1/3

28.

29.B

30.B解析：

31.

32.1/233.ln(x2+1)

34.1/2

35.D

36.

37.