2021年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

6.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.

20.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

（）

22.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.-3

2.D

3.D

4.B

5.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

6.A

7.C

8.C此題暫無解析

9.B

10.C

11.

12.C

13.A

14.D

15.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.x=y

19.A

20.A

21.C

22.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.B

24.B

25.D

26.C此題暫無解析

27.B

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.0

34.1/21/2解析：

35.0

36.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

37.

38.

39.

40.22解析：

41.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

42.

43.

44.

45.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

46.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’