第1課時動量定理動量守恒定律及其應(yīng)用一、選擇題1．玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上簡單碎，這是由于玻璃杯與水泥地面撞擊的過程中()A．玻璃杯的動量較大B．玻璃杯碰到的沖量較大C．玻璃杯的動量變化較大D．玻璃杯的動量變化較快解析玻璃杯從相同高度落下，落地的速度大小是相同的，落地后速度變?yōu)榱悖虼藷o論落在水泥地面上還是草地上，玻璃杯動量的變化量是相同的，又由動量定理知碰到的沖量也是相同的，因此A、B、C都錯；由動量定理Ft＝mv′－mv，落在水泥地面上，作用時間短，動量變化快，受力大，杯簡單碎。答案D2．(多項選擇)以部下于反沖運動的是()A．向后劃水，船向前運動B．用槍射擊時，子彈向前飛，槍身退后C．用力向后蹬地，人向前運動D．水流過水輪機時，水輪機旋轉(zhuǎn)方向與水流出方向相反解析反沖運動是物體在內(nèi)力作用下分為兩部分，其運動方向相反，A選項是漿與外面水的作用，C選項是人腳與外面地面的作用，都不屬于反沖；B選項中子彈與槍身是系統(tǒng)中的兩部分，D選項中水流過水輪機內(nèi)部，是系統(tǒng)中的兩部分，B、D正確。答案BD3．跳遠(yuǎn)時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于()A．人跳在沙坑上的動量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑上的動量變化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑上碰到的沖量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑上碰到的沖力比跳在水泥地上小解析跳遠(yuǎn)時，落地前的速度約等于起跳時速度的大小，則初動量大小必然；落地后靜止，末動量必然。因此，人接觸地面過程的動量變化量p必然。因落在沙坑上作用的時間長，落在水泥地上作用的時間短，依照動量定理Ft＝p知，t長則F小，故D正確。答案D4.在以下列圖的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是圓滑的，子彈A沿水平方向射入木塊1/61后留在其中，將彈簧壓縮到最短。若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧被壓縮至最短的整個過程中()A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．動量不守恒，機械能守恒解析子彈射入木塊是剎時完成的，這個過程相當(dāng)于子彈與木塊發(fā)生一次完好非彈性碰撞，動量守恒，機械能不守恒，一部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。此后木塊(連同子彈)壓縮彈簧，將其動能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣菽埽@個過程機械能守恒，但由于左側(cè)擋板的支持力的沖量作用，使系統(tǒng)的動量不斷減少，動量不守恒。因此整個過程中，動量和機械能均不守恒。答案B5．(多項選擇)質(zhì)量都為m的小球a、b、c以相同的速度分別與別的三個質(zhì)量都為M的靜止小球相碰后，a球被反向彈回，b球與被碰球粘合在一起仍沿原方向運動，c球碰后靜止，則下列說法正確的選項是()A．m必然小于MB．可能等于MmC．b球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大D．c球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大解析由a球被反向彈回，能夠確定三小球的質(zhì)量必然小于；當(dāng)兩小球發(fā)生完好非彈性mM碰撞時損失的動能最大，b球與被碰球粘合在一起，發(fā)生的是完好非彈性碰撞。答案AC6．一氣球由地面勻速上升，當(dāng)氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子向上爬時，以下說法不正確的是()A．氣球可能勻速上升B．氣球可能相對地面靜止C．氣球可能下降D．氣球運動速度不發(fā)生變化解析氣球和人組成的系統(tǒng)動量守恒，(M＋m)v0＝Mv1＋mv2，當(dāng)人沿梯子向上爬時，v1可能為零，可能為正，也可能為負(fù)，則只有D項錯誤。答案D7.以下列圖，跳水運動員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質(zhì)量m＝60kg，初速度v0＝10m/s。若經(jīng)過1s時，速度為v＝102m/s，則在此過程中，運動員動量的2/62變化量為(g＝10m/s2，不計空氣阻力)()A．600kg·m/sB．6002kg·m/sC．600(2－1)kg·m/sD．600(2＋1)kg·m/s解析運動員所做的是平拋運動，初末速度不在一條直線上，因此不能夠直接用初、末動量相加減。在此過程中，運動員只受重力作用，因此重力的沖量就等于動量的變化量。因此p＝mg·t＝60×10×1kg·m/s＝600kg·m/s。答案A8．以下列圖，圓滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同素來線上運動。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4kg·m/s，則()A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D．右方是A球，碰撞后、兩球速度大小之比為1∶10AB解析由m＝2m知，碰前v＜v。若左為A球，設(shè)碰后兩者速度分別為v′、v′BABAABAAABBBv′2由題意知，p′＝mv′＝2kg·m/s，p′＝mv′＝10kg·m/s，則A＝；若右為A球，Bv′5由于碰前動量都為6kg·m/s，即都向右運動，兩球不能能相碰。綜上解析可知，只有A項正確。答案A9．以下列圖，一根足夠長的水圓滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的圓滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的圓滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心。現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運動，則()A．磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先后停下來B．磁鐵將不會穿越滑環(huán)運動3/63C．磁鐵與圓環(huán)的最后速度為

Mv0M＋mMm2D．整個過程最多能產(chǎn)生熱量v02M＋m解析磁鐵向右運動時，金屬環(huán)中產(chǎn)生感覺電流，由楞次定律可知磁鐵與金屬環(huán)間存在阻攔相對運動的作用力，且整個過程中動量守恒，最后兩者相對靜止。Mv0＝(M＋m)v，v＝Mv0，M＋m1212E損＝2Mmv00－(＋)＝，C、D項正確，A、B項錯誤。2Mv2Mmv2M＋m答案CD二、非選擇題以下列圖，兩個小球A和B質(zhì)量分別是mA＝2.0kg，mB＝1.6kg，球A靜止在圓滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球的中心連線向著球A運動，假設(shè)兩球相距L≤18m時存在著恒定的斥力F，L＞18m時無相互作用力。當(dāng)兩球相距近來時，它們間的距離為d＝2m，此時球B的速度是4m/s。求：球B的初速度大小；兩球之間的斥力大小；兩球從開始相互作用到相距近來時所經(jīng)歷的時間。解析(1)當(dāng)兩球相距近來時兩球速度相同，即vA＝vB＝4m/s由動量守恒定律可得：mBvB0＝mAvA＋mBvB代入數(shù)據(jù)解得vB0＝9m/s。(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離近來時它們之間的相對位移x＝－，由功能關(guān)Ld系可得：121212F·Δx＝mBvB0－mAvA－mBvB222代入數(shù)據(jù)解得F＝2.25N。(3)設(shè)兩球從開始相互作用到兩球相距近來時的時間為t，依照動量定理，對A球有：Ft＝mAvA－0mAvA代入數(shù)據(jù)解得t＝F＝3.56s。答案(1)9m/s(2)2.25N(3)3.56s11．(2016·臺州中學(xué)期中)兩根足夠長的平行圓滑導(dǎo)軌，相距1m水平放置。勻強磁場豎直向上穿過整個導(dǎo)軌所在的空間B＝0.4T。金屬棒ab、cd質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，電4/64阻分別為0.4Ω和0.2Ω，并排垂直橫跨在導(dǎo)軌上。若兩棒以相同的初速度3m/s向相反方向分開，不計導(dǎo)軌電阻，求：棒運動達(dá)到牢固后的ab棒的速度大小；金屬棒運動達(dá)到牢固的過程中，回路上釋放出的焦耳熱；金屬棒從開始運動直至達(dá)到牢固，兩棒間距離增加多少？解析(1)ab、cd棒組成的系統(tǒng)動量守恒，最后擁有共同速度v，以水平向右為正方向，則mcdv0－mabv0＝(mcd＋mab)vv＝1m/s依照能量轉(zhuǎn)變與守恒定律，產(chǎn)生的焦耳熱：v20－v2Q＝Ek減＝(mcd＋mab)＝1.2J2對cd棒利用動量定理：－BILt＝mcd(v－v0)BLq＝mcd(v0－v)又q＝φBLs＝R1＋R2R1＋R2解得：s＝1.5m答案(1)1m/s(2)1.2J(3)1.5m12.以下列圖，A為一擁有圓滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M＝40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板與軌道底端湊近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m＝20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并連續(xù)一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，(取g＝10m/s2)求：物體C滑到軌道底端時的速度大小；物體C與小車保持相對靜止時的速度大小；物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。解析(1)下滑過程中機械能守恒，有：1212mgh＝2mv2－2mv12解得v2＝v1＋2gh＝25m/s5/65在物