《三角形的內(nèi)切圓》謝謝各位評委老師，今天我試講的課題是《三角形的內(nèi)切圓》面開始我的試講。上課！同學(xué)們好，請坐！一、情景導(dǎo)入同學(xué)們，在上課之前，老師想請同學(xué)們幫我解決一個問題，請看大屏幕，這是一塊三角形的鐵皮，我想在他上面截下一塊圓形的木料，且使圓的面積最大，該怎么辦呢？我看同學(xué)們似乎都不太知道，這就是我們今天要研究的課題，《三角形的內(nèi)切圓》，相信學(xué)習(xí)了這節(jié)課內(nèi)容能夠成功解決這個問題。復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，在上課之前有誰愿意帶領(lǐng)著大家回顧下我們上節(jié)課的內(nèi)容，你來說，他說上節(jié)課學(xué)習(xí)了切線的定義還有切線長定理，那你們來說說什么是切線，看來大家都對于上節(jié)課的知識掌握的特別牢固，今天我們進(jìn)一步來學(xué)習(xí)關(guān)于三角形和切線的知識，他們之間有什么聯(lián)系呢，就讓我們一起來揭開他神秘的面紗。二、新授講解同學(xué)們，剛剛我們這個問題，該如何解決呢?我聽到有的同學(xué)說可以不和任意一條邊相切，也可以和一條邊相切，還可以和其中兩條邊相切，還有的說可以和三條邊都相切，有的說當(dāng)與三條邊都相切的時候，面積就最大了，老師根據(jù)你們剛剛的說法把對應(yīng)的圖形畫在幾何畫板上，通過圖形，我們可以直觀的觀察到，當(dāng)和三條邊都相切的時候，面積就最大了，其實這就轉(zhuǎn)化成了找這個三角形內(nèi)切圓的問題了。什么是三角形的內(nèi)切圓呢，同學(xué)們可以用自己的或說說，你來說，他說，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。總結(jié)能力特別強(qiáng)，不錯，那如何來畫這個三角形的內(nèi)切圓呢？我聽到有的同學(xué)說，我們可以先寫出已知、求作，然后來找圓心。看來大家已經(jīng)有思路了。同學(xué)們可以先獨立思考嘗試著在導(dǎo)學(xué)案的相應(yīng)三角形中畫出這個內(nèi)切圓，然后小組討論交流畫法步驟，5分鐘時間，現(xiàn)在開始：剛剛在大家討論的過程中，我發(fā)現(xiàn)有的小組似乎沒有思路，我這里給大家一個提示，請看大屏幕，（1）做圓的關(guān)鍵是什么？（2）假設(shè)圓I是所求作的圓，圓I和三條邊都相切，圓心I應(yīng)滿足什么條件？（3）這樣的點I應(yīng)在什么位置？（4）圓心I確定好后，半徑該如何來找？提示就到這里，大家繼續(xù)討論。時間到，誰來說說你們的討論成果，一小組，你們來說，他說，作圓的關(guān)鍵是找圓心，這個圓的圓心需要到三條邊的距離相等，因為都是半徑，他就想到了角平分線上的點到角兩邊的距離相等，因此圓心需要在這個三角形的三個角平分線上，大家同意他們的說法呢，非常不錯，請坐，誰還有補(bǔ)充？五小組，你們來說，他說，這個內(nèi)切圓的半徑其實是這個圓的圓心到三條邊的距離，所以他就先分別畫出兩個角的平分線，然后交點就是圓心，過圓心向?qū)呑鞔咕€，圓心和垂足之間的線段就是這個內(nèi)切圓的半徑。最后順利畫出了這個三角形的內(nèi)切圓，大家同意嗎，老師在動態(tài)演示圖上畫出這個三角形的內(nèi)切圓，同學(xué)們也可以嘗試在練習(xí)本上畫出來，畫的時候要記得是尺規(guī)作圖哦，并總結(jié)出畫法步驟。三小組，你們也來分享下，他們說，和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以做出一個看到同學(xué)們都畫好了，我們一起看這個內(nèi)切圓，在數(shù)學(xué)上，內(nèi)切圓的圓心還有另外一個稱呼，叫做內(nèi)心，那么內(nèi)心有什么性質(zhì)呢？靠窗的這位同學(xué)你來說，他說內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，到三角形三邊的距離都相等。這位同學(xué)很善于總結(jié)，請坐。三、鞏固提升同學(xué)們，通過剛剛的講解，你們都真正理解了三角形的內(nèi)切圓了嗎？大家都自信滿滿，老師要考考你們，請看大屏幕，這里老師給大家總結(jié)了一個表格，你知道確定一個三角形內(nèi)心的方法嗎，你知道三角形的內(nèi)心性質(zhì)嗎？你知道怎樣在畫出一個三角形的內(nèi)切圓嗎？請大家翻開導(dǎo)學(xué)案，完成這個表格。看到同學(xué)們都完成了，老師剛剛看到有些同學(xué)在總結(jié)三角形的內(nèi)心性質(zhì)時意見不一致，老師把這個特點呈現(xiàn)在大屏幕上，同學(xué)們看，除了你們總結(jié)的以外，同學(xué)們可以思考一下，三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部還是外部呢？對的是內(nèi)部的。這也是三角形內(nèi)心的一個特點，大家可以補(bǔ)充上來。

課堂小結(jié)愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，誰能分享你們的收獲呢？你來說，他說他學(xué)到了內(nèi)切圓的定義，誰還來說，你也來說，他說他明白了怎么樣在三角形里面畫內(nèi)切圓。還有的說通過這節(jié)課，他經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的一系列過程。對于數(shù)學(xué)更感興趣了，看來大家收獲頗豐。五、作業(yè)布置五、作業(yè)布置回家可以完成我們的課后練習(xí)題1、2，學(xué)有余力的同學(xué)可