第八冊教材知識全解簡便計(jì)算第八冊教材知識全解簡便計(jì)算第八冊教材知識全解簡便計(jì)算第八冊教材知識全解簡便計(jì)算編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:3簡便計(jì)算(教材39—47頁)課標(biāo)要求全解目標(biāo)指南1．在理解和掌握加法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算中的一些簡便計(jì)算。2．根據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用計(jì)算方法，解決生活中的實(shí)際問題。3．培養(yǎng)和提高選擇計(jì)算方法的習(xí)慣和能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握連減的簡便算法。難點(diǎn)：能根據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用計(jì)算方法。教材知識全解知識講解知識點(diǎn)一連減的簡便計(jì)算問題導(dǎo)入一本書一共有234頁，李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒看過程講解(1)依題意解答：解法一：從總的頁數(shù)中依次減去每天看的頁數(shù)，就是還剩的頁數(shù)。列式：234-66-34＝168-34＝134(頁)解法二：先算出兩天共看的頁數(shù)，再用總的頁數(shù)減去兩天共看的頁數(shù)，就是還剩的頁數(shù)。列式：234-(66+34)＝234-100＝134(頁)解法三：從總的頁數(shù)中先減去今天看的頁數(shù)，再減去昨天看的頁數(shù)，就是還剩的頁數(shù)。列式：234-34-66＝200-66＝134(頁)(2)比較中的發(fā)現(xiàn)：比較三道算式，發(fā)現(xiàn)算式1是從總數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，算式2則是從總數(shù)中減去兩個(gè)數(shù)的和，它們所得的差是相同的；算式3與算式1比較，只是交換了一下減數(shù)的位置，差不變。由此發(fā)現(xiàn)：從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，也就相當(dāng)于從被減數(shù)中減去兩個(gè)減數(shù)的和；在連減法中任意交換減數(shù)的位置，差不變。所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。比較三道式題的計(jì)算過程，算式1是按從左往右的順序計(jì)算，并不簡便；算式2因?yàn)?6+34=100，所以計(jì)算起來比較簡便；算式3因?yàn)?34-34＝200，計(jì)算起來也比較簡便。由此發(fā)現(xiàn)：當(dāng)做連減式題時(shí)，要觀察數(shù)字的特點(diǎn)，如果減數(shù)的和可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，就可以把連減式題改寫成被減數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和的形式。即：a-b-c＝a-(b+c)，如果被減數(shù)減去與它不相鄰的數(shù)能得到一個(gè)整十、整百、整千……的數(shù)，也可以交換減數(shù)的位置再計(jì)算。即：a-b-c＝a-c-b。歸納總結(jié)減法的性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，即：a-b-c＝a-(b+c)。一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，也可以從這個(gè)數(shù)中依次減去各個(gè)加數(shù)，即：a-(b+c)＝a-b-c。(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。即：a-b-c＝a-c-b。拓展提高(1)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以用這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù)，再加上減數(shù)或用這個(gè)數(shù)加上差里的減數(shù)，再減去被減數(shù)。即：a-(b-c)＝a-b+c＝a+c-b。(2)括號前面是加號，去掉括號不變號；加號后面添括號，括號里面不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號；減號后面添括號，括號里面要變號。知識點(diǎn)二簡算方法的多樣化問題導(dǎo)入過程講解1．分析解決問題1。(1)理解題意：總價(jià)在100元左右是指總價(jià)接近100元，可以比100多，也可以比100少。(2)方法講解：①每3本書的價(jià)錢加起來同100元比較，四本書取三本共有四種情況，即：a．56元，31元，19元的書b．56元，31元，24元的書c．56元，19元，24元的書d．31元，19元，24元的書方法提示從四本書中每次去掉一本，取剩下的3本，就可以做到不重復(fù)，不遺漏。解答a．56+31牛19b．56+31+24＝56+(31+19)＝56+24+31＝56+50＝80+31＝106(元)＝111(元)c．56+19+24d．31+19+24＝56+24+19＝50+24＝80+19＝74(元)＝99(元)方法提示為了使計(jì)算簡便，運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)閍、c兩種取法都接近100元，所以《教育心理叢書》、《學(xué)生喜歡什么樣的老師》、《怎樣當(dāng)一名好老師》這三本書與《教育心理叢書》、《怎樣當(dāng)一名好老師》、《新世紀(jì)對教師的挑戰(zhàn)》這三本書的總價(jià)都在100元左右。②先算出四本書的總價(jià)，然后用總價(jià)分別減去每一本書的價(jià)格，所得的就是另外三本書的總價(jià)，再與100元進(jìn)行比較。解答56+31+19+24＝(56+24)+(31+19)＝80+50＝130(元)130-19＝111(元)130-24＝106(元)130-31＝99(元)130-56＝74(元)因?yàn)?06元、99元都接近100，所以除去《新世紀(jì)對教師的挑戰(zhàn)》外，其他三本書的總價(jià)在100元左右，或者除去《學(xué)生喜歡什么樣的老師》外，其他三本書的總價(jià)也在100元左右。③比較兩種方法，第一種方法容易重復(fù)或遺漏，計(jì)算步驟也比較多，而方法二反向思考，更有利于問題的解決，計(jì)算也比較簡便。2．分析解決問題2。方法講解：方法一：從100元中依次減去每本書的價(jià)錢，即100-48-47。方法二：從100元中減去兩本書的價(jià)錢之和，即100-(48+47)。方法三：因?yàn)槊勘緯鴥r(jià)錢接近且少于50元，所以可以把100元分成兩個(gè)50元去買每本書，即(50-48)+(50-47)。解答100-48-47100-(48+47)(50-48)+(50-47)＝52-47＝100-95＝2+3＝5(元)＝5(元)＝5(元)比較三種方法，前兩種是解題的基本方法，第三種方法依據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)另辟蹊徑，顯得更靈活、更簡便。歸納總結(jié)分析解決問題時(shí)，當(dāng)有很多解題策略時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，采用最優(yōu)策略，使計(jì)算更簡便、合理。誤區(qū)警示誤區(qū)一596-48+52＝596-(48+52)＝596-100＝496錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在審題不認(rèn)真，只看數(shù)據(jù)能否湊整，而忽略了算式的整體性。正確解答596-48+52＝596+52-48＝596+(52-48)＝596+4＝600溫馨提示加、減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號一同交換；加括號時(shí)，如果括號前面是加號，括號里面不變號，如果括號前面是減號，括號里面要變號。誤區(qū)二762-598＝762-600-2＝162-2＝160錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在沒真正理解“湊整”的意義。把598看成600時(shí)，已經(jīng)多減去2，就要再加上2。正確解答762-598＝762-600+2＝162+2＝164溫馨提示在加法或減法計(jì)算中，當(dāng)某個(gè)數(shù)接近整十、整百或整千時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先當(dāng)成整十、整百、整千的數(shù)進(jìn)行加、減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進(jìn)行處理。考點(diǎn)題庫1．(重點(diǎn)題)運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計(jì)算。(1)46+35+65＝_______+(_______+65)(2)356-27-73＝_______○(_______○_______)(3)478-43-78=_______○_______○_______答案:(1)4635(2)356-(27+73)(3)478-78-432．(難點(diǎn)題)學(xué)校組織學(xué)生為“希望工程”捐書。四(1)班捐書58本，四(2)班捐書83本，四(3)班捐書72本，四(4)班捐書67本。請問哪三個(gè)班捐書的總數(shù)最接近200本答案:58+83+72+67＝(58+72)+(83+67)＝130+150＝280(本)280-58＝222(本)280-83＝197(本)280-67＝213(本)280-72＝208(本)因?yàn)?97本最接近200本，所以四(1)班、四(3)班、四(4)班捐書的總數(shù)最接近200本。3．(易錯(cuò)題)判斷并改錯(cuò)。436-143-43改正：＝436-(143-43)＝436-100＝336338-55+45改正：＝338-(55+45)＝338-100＝238答案:436-143-43338-55+45＝436-(143+43)＝338-(55-45)＝436-186＝338-10＝250＝3284．(易混題)列式計(jì)算。(1)176減去34的差與56的和。(2)968減去346與68的和，差是多少。答案:(1)176-34+56＝198(2)968-(346+68)＝968-68-346＝5545．(變式題)請幫藍(lán)貓算一算。藍(lán)貓商店?duì)I業(yè)統(tǒng)計(jì)表(單位：元)日期5月1日5月2日5月3日合計(jì)一店1080653747二店7892047三店811966789合計(jì)2466答案:5月1日三個(gè)店?duì)I業(yè)總額為：1080+789+811＝1080+(789+811)＝2680(元)5月2日二店?duì)I業(yè)額為：2466-966-653＝847(元)5月3日二店?duì)I業(yè)額為：2047-847-789＝411(元)5月3日三個(gè)店?duì)I業(yè)額為：747+411+789＝1947(元)一店三天營業(yè)總額為：1080+653+747＝1080+(653+747)＝2480(元)三店三天營業(yè)總額為：811+789+966＝1600+966＝2566(元)三個(gè)店三天營業(yè)總額為：2680+2466+1947＝7093(元)或2480+2047+2566＝7093(元)6．(考試題)怎樣計(jì)算