多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)

多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)探索探索（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角．

在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和．

一般地，在多邊形的任一頂點處按順（逆）時針方向可作外角，n邊形有n個外角.注意概念的理解：12345多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這ACEB423158679101112MNFD判斷下列哪些角是多邊形的外角？

火眼金睛ACEB423158679101112MNFD判斷下列哪些角

猜想：動動手：小組活動

利用學案上的多邊形小組合作，類比多邊形的內(nèi)角和探索多邊形的外角和是多少，說說你的方法.112233412345如果是六邊形、八邊形……n邊形，還有類似的結(jié)論嗎？猜想：動動手：小組活動利用學案上的多邊形小組合作，

猜想：動動手：活動二

利用卡片上的多邊形小組合作，探索多邊形的外角和是多少，說說你的方法.112233412345如果是六邊形、八邊形……n邊形，還有類似的結(jié)論嗎？猜想：動動手：活動二利用卡片上的多邊形小組合作，探n邊形外角和=結(jié)論：n邊形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1E

BCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內(nèi)角和=n×180

°發(fā)現(xiàn)規(guī)律n邊形外角和=結(jié)論：-(n-2)×180°=360°例1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

解：設這個多邊形是n邊形．

（n－2）·180=3×360例1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？ABCDABCDA答對加2分如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A＝120°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．

300°A答對加2分如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的

B答對加2分若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3:1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________.八B答對加2分若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度

C答對加3分若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為________，每個內(nèi)角的度數(shù)為________.36°144°C答對加3分若一個十邊形的每個外角都相等，36°140°

D送給你一個驚喜，直接加5分（2016臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點．若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)=_____

40°

D送給你一個驚喜，直接加5分（2016臺灣）如問題：小明和同學做游戲，規(guī)則是從某點向前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，問：小明能回到出發(fā)點嗎？若能回到出發(fā)點，小明共走了多少米？

勇攀高峰問題：小明和同學做游戲，規(guī)則是從某點向前走20米，左小結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識？收獲了什么樣的數(shù)學思想？作業(yè)：P1571題、2題思維拓展一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（

）

小結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識？收獲了什么樣的數(shù)學思想？作業(yè)：P《多邊形的內(nèi)角和與外角和》優(yōu)質(zhì)公開課課件如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度數(shù)之和是（

）A．120°

B．135°

C．180°

D．360°

D

如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度數(shù)之和是（

《多邊形的內(nèi)角和與外角和》優(yōu)質(zhì)公開課課件謝謝！謝謝！多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)

多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)探索探索（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角．

在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和．

一般地，在多邊形的任一頂點處按順（逆）時針方向可作外角，n邊形有n個外角.注意概念的理解：12345多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這ACEB423158679101112MNFD判斷下列哪些角是多邊形的外角？

火眼金睛ACEB423158679101112MNFD判斷下列哪些角

猜想：動動手：小組活動

利用學案上的多邊形小組合作，類比多邊形的內(nèi)角和探索多邊形的外角和是多少，說說你的方法.112233412345如果是六邊形、八邊形……n邊形，還有類似的結(jié)論嗎？猜想：動動手：小組活動利用學案上的多邊形小組合作，

猜想：動動手：活動二

利用卡片上的多邊形小組合作，探索多邊形的外角和是多少，說說你的方法.112233412345如果是六邊形、八邊形……n邊形，還有類似的結(jié)論嗎？猜想：動動手：活動二利用卡片上的多邊形小組合作，探n邊形外角和=結(jié)論：n邊形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1E

BCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內(nèi)角和=n×180

°發(fā)現(xiàn)規(guī)律n邊形外角和=結(jié)論：-(n-2)×180°=360°例1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

解：設這個多邊形是n邊形．

（n－2）·180=3×360例1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？ABCDABCDA答對加2分如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A＝120°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．

300°A答對加2分如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的

B答對加2分若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3:1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________.八B答對加2分若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度

C答對加3分若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為________，每個內(nèi)角的度數(shù)為________.36°144°C答對加3分若一個十邊形的每個外角都相等，36°140°

D送給你一個驚喜，直接加5分（2016臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點．若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)=_____

40°

D送給你一個驚喜，直接加5分（2016臺灣）如問題：小明和同學做游戲，規(guī)則是從某點向前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，問：小明能回到出發(fā)點嗎？若能回到出發(fā)點，小明共走了多少米？

勇攀高峰問題：小明和同學做游戲，規(guī)則是從某點向前走20米，左小結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識？收獲了什么樣的數(shù)學思想？作業(yè)：P1571題、2題思維拓展一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（

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