六年級(jí)奧數(shù)班第5講

式與方程六年級(jí)奧數(shù)班第5講式與方程【知識(shí)點(diǎn)撥】用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)4.如果知道一個(gè)式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可以求出式子的值。代入時(shí)要把原來(lái)省略的運(yùn)算符號(hào)重新補(bǔ)上。1.數(shù)字與字母、字母和字母間的乘號(hào)可以省略，也可以記作“.”，但數(shù)字要寫在字母的前面。2.數(shù)字與數(shù)字間的乘號(hào)不能省略。3.a2=a.a≠a＋a，a2≠2＋a，a2≠2a【知識(shí)點(diǎn)撥】用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)4.如果知道一個(gè)式【典型例題】3例1：⑴某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（

）元。⑵一本英漢辭典售價(jià)a元，利潤(rùn)是成本的20%。如果把利潤(rùn)提高到30%，那么售價(jià)應(yīng)提高（）元。（）原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低a元（）下調(diào)25%b元b÷（1－25%)=

售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）成本：a÷（1＋20%）=

現(xiàn)在售價(jià)：

提高：

【典型例題】3例1：（）原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低a元（【典型例題】4例2：如果ab=21，a-b=4，(a-b)2=a2-2ab+b2，那么a2+b2+2=？(a-b)2=a2-2ab+b242=a2－2×21+b242=a2－84+b242+84=a2+b2a2+b2=100a2+b2＋2=100＋2=102【典型例題】4例2：如果ab=21，a-b=4，(a-b)【典型例題】5例3：解方程

3

x+2.7=5x－8.53x+2.7＋8.5=5x2.7＋8.5=5x

－3x11.2=2xx=5.6解：解：

【典型例題】5例3：解方程

3x+2.7=5x－8.53【典型例題】6

【典型例題】6

【典型例題】7

剩下的男生人數(shù)=剩下的女生人數(shù)

女生：304－154=150【典型例題】7

剩下的男生人數(shù)=剩下的女生人數(shù)

【典型例題】8

==

=

解：

=

解：

(1)(2)(3)【典型例題】8

==

=

解：

=

解【課堂精練】91.

填空⑴被3除得n的數(shù)；（

）⑵如果m是雙數(shù)，寫出比m大的相鄰的雙數(shù)；（

）⑶三個(gè)連續(xù)的單數(shù)，如果中間的一個(gè)是2n+1，寫出另外兩個(gè)單數(shù)。（

）（

）⑷有n個(gè)羽毛球運(yùn)動(dòng)員參加冠軍賽，比賽采取每輸一場(chǎng)即被淘汰的方式，問(wèn)決出冠軍一人共比賽（

）場(chǎng)。3nm＋22n－12n＋3n－1【課堂精練】91.填空3nm＋22n－12n＋3n－1【課堂精練】101.

⑸）m張賀年卡的售價(jià)是4元，則5張賀年卡的售價(jià)是（

）。⑹當(dāng)x=8時(shí)，2x=()，x+2=()，x+x+x=()。⑺同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列16人，六年級(jí)有a人，寫出下面各式所表達(dá)的意義：16x表示()16x+a表示(

)a-16x表示()⑻如果a+b+c=21，a+a+b=20，a+b-c=7，那么a=()，b=()，c=()。

m÷4×5161024五年級(jí)的總?cè)藬?shù)五六年級(jí)的總?cè)藬?shù)六年級(jí)比五年級(jí)多的人數(shù)687【課堂精練】101.m÷4×5161024五年級(jí)的總?cè)藬?shù)五【課堂精練】11

【課堂精練】11

【課堂精練】123．列方程解答。(1)99.3減去32.6與一個(gè)數(shù)的積，得到的差等于17.8。這個(gè)數(shù)是多少？

(2)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是536。已知甲數(shù)比乙數(shù)多80，丙數(shù)是甲數(shù)的120%。乙數(shù)是多少？

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。

解：設(shè)甲數(shù)是x，則丙數(shù)是120%x，乙數(shù)是（x－80）X＋120%x＋（x－80）=5363.2X－80=5363.2X=536＋803.2X=6163.2X=616X=192.5

【課堂精練】123．列方程解答。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。

解：設(shè)【課堂精練】134.同學(xué)去劃船，如果每只船坐4人，則少1只船；如果每只船坐6人，則多4只船，問(wèn)同學(xué)們共多少人？租了幾只船？解：設(shè)一共租x只船。（x–4）=（x＋1）總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)4x＋4=6x–244x＋4＋24=6x4＋24=6x-4x總?cè)藬?shù)：（x＋1)×4=（14＋1）×4=6028=2x×6x=14×4【課堂精練】134.同學(xué)去劃船，如果每只船坐4人，則少1只船【課堂精練】14

(1)(2)1997※1998

【課堂精練】14

(1)(2)1997※1998

【課堂精練】156.某小學(xué)為了把學(xué)生的體育活動(dòng)開展得更好，增添了三種球共30個(gè)，用去1268元。已知籃球每個(gè)51元，足球每個(gè)38元，排球每個(gè)42元，足球的個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)的2倍，求三種球各買了多少個(gè)？解：設(shè)買了x個(gè)籃球，則足球買了2x個(gè)，排球買了（30－3x）個(gè)買籃球的錢＋買足球的錢＋買排球的錢=1268元

足球：

排球：

【課堂精練】156.某小學(xué)為了把學(xué)生的體育活動(dòng)開展得更好，【課堂精練】16

解：甲的修路任務(wù)是x米，則乙的修路任務(wù)是（3600－x）米。甲修的長(zhǎng)度＋乙修的長(zhǎng)度＋剩下的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度

乙：

【課堂精練】16

解：甲的修路任務(wù)是x米，則乙的修路任務(wù)是（【杯賽試題】17

解：a=201314，則

=a

=a

=a

=

=

=【杯賽試題】17

解：a=201314，則

=a

=a

ThanksThanks六年級(jí)奧數(shù)班第5講

式與方程六年級(jí)奧數(shù)班第5講式與方程【知識(shí)點(diǎn)撥】用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)4.如果知道一個(gè)式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可以求出式子的值。代入時(shí)要把原來(lái)省略的運(yùn)算符號(hào)重新補(bǔ)上。1.數(shù)字與字母、字母和字母間的乘號(hào)可以省略，也可以記作“.”，但數(shù)字要寫在字母的前面。2.數(shù)字與數(shù)字間的乘號(hào)不能省略。3.a2=a.a≠a＋a，a2≠2＋a，a2≠2a【知識(shí)點(diǎn)撥】用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)4.如果知道一個(gè)式【典型例題】21例1：⑴某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（

）元。⑵一本英漢辭典售價(jià)a元，利潤(rùn)是成本的20%。如果把利潤(rùn)提高到30%，那么售價(jià)應(yīng)提高（）元。（）原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低a元（）下調(diào)25%b元b÷（1－25%)=

售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）成本：a÷（1＋20%）=

現(xiàn)在售價(jià)：

提高：

【典型例題】3例1：（）原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低a元（【典型例題】22例2：如果ab=21，a-b=4，(a-b)2=a2-2ab+b2，那么a2+b2+2=？(a-b)2=a2-2ab+b242=a2－2×21+b242=a2－84+b242+84=a2+b2a2+b2=100a2+b2＋2=100＋2=102【典型例題】4例2：如果ab=21，a-b=4，(a-b)【典型例題】23例3：解方程

3

x+2.7=5x－8.53x+2.7＋8.5=5x2.7＋8.5=5x

－3x11.2=2xx=5.6解：解：

【典型例題】5例3：解方程

3x+2.7=5x－8.53【典型例題】24

【典型例題】6

【典型例題】25

剩下的男生人數(shù)=剩下的女生人數(shù)

女生：304－154=150【典型例題】7

剩下的男生人數(shù)=剩下的女生人數(shù)

【典型例題】26

==

=

解：

=

解：

(1)(2)(3)【典型例題】8

==

=

解：

=

解【課堂精練】271.

填空⑴被3除得n的數(shù)；（

）⑵如果m是雙數(shù)，寫出比m大的相鄰的雙數(shù)；（

）⑶三個(gè)連續(xù)的單數(shù)，如果中間的一個(gè)是2n+1，寫出另外兩個(gè)單數(shù)。（

）（

）⑷有n個(gè)羽毛球運(yùn)動(dòng)員參加冠軍賽，比賽采取每輸一場(chǎng)即被淘汰的方式，問(wèn)決出冠軍一人共比賽（

）場(chǎng)。3nm＋22n－12n＋3n－1【課堂精練】91.填空3nm＋22n－12n＋3n－1【課堂精練】281.

⑸）m張賀年卡的售價(jià)是4元，則5張賀年卡的售價(jià)是（

）。⑹當(dāng)x=8時(shí)，2x=()，x+2=()，x+x+x=()。⑺同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列16人，六年級(jí)有a人，寫出下面各式所表達(dá)的意義：16x表示()16x+a表示(

)a-16x表示()⑻如果a+b+c=21，a+a+b=20，a+b-c=7，那么a=()，b=()，c=()。

m÷4×5161024五年級(jí)的總?cè)藬?shù)五六年級(jí)的總?cè)藬?shù)六年級(jí)比五年級(jí)多的人數(shù)687【課堂精練】101.m÷4×5161024五年級(jí)的總?cè)藬?shù)五【課堂精練】29

【課堂精練】11

【課堂精練】303．列方程解答。(1)99.3減去32.6與一個(gè)數(shù)的積，得到的差等于17.8。這個(gè)數(shù)是多少？

(2)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是536。已知甲數(shù)比乙數(shù)多80，丙數(shù)是甲數(shù)的120%。乙數(shù)是多少？

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。

解：設(shè)甲數(shù)是x，則丙數(shù)是120%x，乙數(shù)是（x－80）X＋120%x＋（x－80）=5363.2X－80=5363.2X=536＋803.2X=6163.2X=616X=192.5

【課堂精練】123．列方程解答。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。

解：設(shè)【課堂精練】314.同學(xué)去劃船，如果每只船坐4人，則少1只船；如果每只船坐6人，則多4只船，問(wèn)同學(xué)們共多少人？租了幾只船？解：設(shè)一共租x只船。（x–4）=（x＋1）總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)4x＋4=6x–244x＋4＋24=6x4＋24=6x-