關于等腰三角形的性質說課第1頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五12.3.1等腰三角形第2頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

說課流程教

材

分

析教法學法分析學情分析教學過程說課綜述板書設計第3頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

一教材分析

地位和作用：三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，它是研究其它圖形的基礎，作為特殊的三角形——等腰三角形，應用更為廣泛，因此，探索和掌握它的基本性質對學生更好的認識現實世界、發展空間觀念和推理能力都是很重要的。本節課“等腰三角形”是學習了“軸對稱”之后的一節新課，通過本節課的學習可對前面所學知識進行復習，又能對后面將要學習的“等邊三角形”起到鋪墊的作用，同時為后面學習的其他幾何知識打下基礎。1.教材內容、地位和作用

內容：“等腰三角形”共兩個課時，本節內容是第一課時，主要包括等腰三角形的概念和性質。第4頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五2.教學目標知識目標：了解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質，進行簡單的推理、計算能力目標：從設置問題?模型演示?自己動手探究發現等腰三角形的性質，培養學生的觀察力、實驗推理能力。

情感目標：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。一教材分析第5頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五3.教學重點和難點一教材分析重點等腰三角的性質難點

等腰三角形性質的應用第6頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

多媒體、三角板、長方形紙片和剪刀。4.教具

一教材分析第7頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

二學情分析學生在小學已經接觸過等腰三角形，對等腰三角形并不陌生，在進入八年級后，學生觀察、操作、猜想的能力較強，已經具備了獨立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數學模式的意識等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學中進一步的加強和提高。第8頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五三教法學法分析學法：

實施素質教育的關鍵是使學生變“學會”為“會學”。所以這節課學生學習的方法是：在提前預習新課的基礎上，通過實踐探索、小組合作和展示交流，經歷觀察、實踐、猜想、驗證、推理等數學活動獲得新知；通過習題鞏固，提高學生分析問題和解決問題的能力。教法：結合學生實際情況及教材內容，遵照數學教學就是數學活動的教育原則，按照教學中發揚民主，教師成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者的基本要求，主要采用以下教學方法：教師啟發引導、學生動手操作、觀察、分析、猜想、驗證得出等腰三角形的概念，并討論歸納出等腰三角形的性質。針對新知應用，主要采用問題探究式的教學方法。第9頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五四教學過程五個環節引入新課創設情景合作探究動手實驗學以致用體驗新知布置作業注重個性小結提升課堂歸納第10頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五四教學過程學生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧小學所學過的等腰三角形的有關概念。1.創設情景，引入新課第11頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔第12頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設計意圖從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學生從感性上認識等腰三角形，激發學生學習興趣，以此引出課題。在回顧小學所過的等腰三角形的有關概念基礎上，使學生學習有一種輕松的感覺。第13頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五四教學過程

活動1：實踐觀察認識等腰三角形活動2：觀察猜想等腰三角形的性質活動3：學生推理證明歸納等腰三角形的性質2.動手實驗，合作探究第14頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五△ABC有什么特點?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實踐觀察，認識等腰三角形活動1：設計意圖調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲。第15頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第16頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第17頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第18頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

第19頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第20頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第21頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角第22頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

B

DCA

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發現它的其他特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角探索等腰三角形的性質活動2：第23頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五我猜想：（1）等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的性質：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設計意圖通過學生動手實踐、觀察、思考猜想等腰三角形的性質，培養學生自主探究學習的能力。探索等腰三角形的性質活動2：第24頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設和結論是什么?用數學符號如何表示題設和結論?你能用所學的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導學生推理證明性質活動3：第25頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD

證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設計意圖

通過一題多解的思路培養學生從不同的角度分析和解決問題。引導學生推理證明性質活動3：第26頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五ABCD

論證等腰三角形的性質2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導學生推理證明性質活動3：第27頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五我得出了：等腰三角形的性質：

ABCD（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質活動3：第28頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質2：幾何語言表示培養學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高推理能力。設計意圖第29頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（3）等腰三角形一個角為50°,它的另外兩個角為

。

（4）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。

（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。設計意圖為了使學生鞏固基礎知識,掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個學生都能嘗到成功的喜悅。并讓學生體驗分類討論的思想在解題當中的應用。3.體驗新知，學以致用1、填空第30頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五2例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC

(2)設∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？

這個例題是已知邊相等，求角度數的問題，對學生而言，難度較大。因此我對它進行了改編，設置三個梯度問題降低難度，先讓學生獨立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對等角的性質和三角形內角和定理。體現了數形結合的思想。師生行為3.體驗新知，學以致用(3)你能求出△ABC各角的度數嗎?第31頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五

變式訓練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數.ABDC設計意圖

對性質2的靈活運用，同時讓學生感受到數學來自現實生活，并服務于現實生活。3.體驗新知，學以致用3、現在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？請說明理由.

第32頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五談談收獲這節課我們學到了什么？四教學過程

4.課堂歸納，小結提升

對于課堂教學既要注重教學過程，重視方法，也要注重概括總結。教師與學生共同回顧學習內容，理順知識點，歸納數學思想方法。設計意圖第33頁，共37頁，2022年，5月20日，15點19分，星期五1、必做題：課本第51頁第1、2題2