第10章強度度理論10-1強度理論的的概念一、材料在在單向應力力狀態(tài)或純純剪切應力力狀態(tài)時的的強度條件件：二、材料料的破壞形形式材料的破壞壞型式不僅僅與材料本本身的材質質有關，而而且與材料料所處的應應力狀態(tài)、、加載速率率及溫度環(huán)環(huán)境等因素素有關。1、材料的破破壞形式在常溫靜載載下(1)脆性斷裂材料在無明明顯的變形形下突然斷斷裂。如鑄鑄鐵在軸向向拉伸時的的因裂破壞。(2)塑性流動（（塑性的屈服服破壞）材料出現(xiàn)顯顯著的塑性性變形而喪喪失其正常常的工作能能力。如低低碳鋼在軸軸向拉伸時時，由于屈屈服出現(xiàn)顯顯著的塑性性變形而導導至材料失失效。2、材料破壞壞形式與應應力狀態(tài)的的關系一般應力狀狀態(tài)下：塑塑性材料——塑性屈服，，脆性材料料——脆性斷裂。。特殊應力狀狀態(tài)下：塑塑性材料處處于三向拉拉伸應力狀狀態(tài)下，發(fā)發(fā)生脆性斷斷裂破壞；；脆性材料料處于三向向壓縮狀態(tài)態(tài)下，發(fā)生生塑性屈服服破壞。三、強度理理論強度理論是是解釋材料料破壞的原原因和探尋尋破壞規(guī)律律的學說。。根據(jù)材料料在復雜應應力狀態(tài)下下破壞時的的一些現(xiàn)象象與形式，，采用判斷斷和推理的的方法，提提出材料在在復雜應力力狀態(tài)下破破壞原因的的假設，在在這假設的的基礎上，，利用材料料在單向應應力狀態(tài)時時的實驗資資料來建立立材料在復復雜應力狀狀態(tài)下的強強度條件。。這就是強強度理論的的內容。建立復雜應應力狀態(tài)下下強度條件件的過程可可以用下圖圖表示。1.概念2.強度理論建建立過程受力物體中中任一點的的應力狀態(tài)態(tài)按不同的強強度理論折折算成相當當應力為r的單向應力力狀態(tài)同一材料在在單向應力力狀態(tài)下的的實驗資料料：即由極極限應力和和安全系數(shù)數(shù)而得到這這種材料在在單向應力力狀態(tài)時的的容許應力力[]。強度理論是是從宏觀角角度，對引引起材料某某一破壞型型式所作的的破壞原因因的假設，，從而，可可利用簡單單應力狀態(tài)態(tài)下的實驗驗結果，來來建立材料料在復雜應應力狀態(tài)下下的強度條條件。3.結論10-2斷裂準則——第一、第二二強度理論一、最大拉拉應力（第第一強度））理論：認為材料的的脆性斷裂裂是由最大大拉應力引引起的。即即認為不論材料處處于何種應應力狀態(tài)，，當其三個個主應力中中最大主拉應力達到同類材料在單向向拉伸斷裂裂時的極限應力，材料就發(fā)發(fā)生脆性斷裂。伽利略播下下了第一強強度理論的的種子，W.J.M.Rankine提出最大正正應力理論論。1、破壞判據(jù)據(jù)：2、強度準則則（條件））：3、實用范圍圍：該理論主要要適用于脆脆性材料在在二向或三三向受拉(例如鑄鐵、、玻璃、石石膏等),且偏于安全全。對于存存在有壓應應力的脆性性材料，只只要最大壓壓應力值不不超過最大大拉應力值值，也是正正確的。——單向拉伸時材料的許用應力：。二、最大伸長線線應變（第第二強度））理論：認為材料脆性斷裂主要是由最大伸長線應變引起的。即在復雜應力狀態(tài)下，只要材料內一點的最大拉應變達到了單向拉伸斷裂時最大伸長應變的極限值時，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。1、破壞判據(jù)據(jù)：2、強度準則則（條件））：3、實用范圍圍：主要適用于于脆性材料料在單軸或或雙軸以壓壓縮為主的的情況。該理論用于于工程上的的可靠性很很差，現(xiàn)很很少采用。。馬里奧特關關于變形過過大引起破破壞的論述述，是第二二強度理論論的萌芽；；J.V.Poncelet提出最大正正應變理論論。10-3、屈服準則則——第三、第四四強度理論論該理論對于于單向拉伸伸和單向壓壓縮的抗力力大體相當當?shù)牟牧希ǎㄈ绲吞间撲摚┦沁m合合的，且偏于安全全。1、破壞判據(jù)據(jù)：2、強度準則則（條件））：3、實用范圍圍：認為材料屈屈服破壞的的主要原因因是最大剪剪應力。即即，不論材材料處于何何種應力狀狀態(tài)，只要要單元體中中的最大剪剪應力達達到同類類材料單向向拉伸屈服服時的剪切切力值，，材料料即發(fā)生屈屈服破壞。。一、第三強強度理論二、形狀改改變比能（（第四強度度）理論：：1、破壞判據(jù)據(jù)：3、實用范圍圍：對于塑性材材料，此理理論比第三三強度理論論更符合試試驗結果。認為材料屈服的主要因素是該點的形狀改變比能。在復雜應力狀態(tài)下，材料內一點的形狀改變比能達到同類材料單向拉伸屈服時形狀改變比能的極限值，材料就會發(fā)生塑性屈服。單向拉伸屈屈服，復雜應力狀狀態(tài)2、強度準則則（條件））：10-4莫爾（Mohr)強度理論莫爾認為：：最大剪應應力是使物物體破壞的的主要因素素，但滑移移面上的摩摩擦力也不不可忽略（（莫爾摩擦擦定律）。。綜合最大大剪應力及及最大正應應力的因素素，莫爾得得出了他自自己的強度度理論。一、兩個個概念：：近似包絡線極限應力圓的包絡線Ots極限應力圓1、極限應應力圓：：三向應應力狀態(tài)態(tài)下最大大的應力力圓。2、極限曲曲線：各各種應力力狀態(tài)下下，極限限應力圓圓的包絡絡線。二、莫爾爾強度理理論的強強度條件件根據(jù)受力物體中危險點處的應力狀態(tài)，在坐標系中繪出最大工作應力圓，用這一應力圓與材料的極限應力圓的包絡線相比較，若最大應力圓與包絡線相切，就表示該點處于極限平衡狀態(tài)；如果應力圓在包絡線的內部，就認為該應力圓所代表的應力狀態(tài)不致引起材料破壞；若應力圓與包絡線相割(實際上是不可能相割的)，則該應力圓所代表的應力狀態(tài)是破壞狀態(tài)。

三、莫爾爾強度理理論的簡簡化如果按照照一組多多個試樣樣的試驗驗數(shù)據(jù)繪繪制出材材料達到到危險狀狀態(tài)時的的包絡線線，其工工作量是是很大的的。為實實用起見見，有時時可作如如下簡化化：根據(jù)據(jù)軸向拉拉伸試驗驗和軸向向壓縮試試驗，作作出相應應的兩個個極限應應力圓，，并用一一條直線線(這兩個極極限應力力圓的公公切線)來近似地地代替包包絡線。。由此可可建立相相應的強強度條件件。三、莫爾爾強度理理論：[y]saaot[

L]O1O2莫爾理論危險條件的推導2、強度度準則：：1、破壞壞判據(jù)：：O3

1

3MKLPN材料的脆性斷裂或塑性流動主要取決于受力構件內由和決定的極限應力狀態(tài)。3、實用用范圍：：實用于于破壞形形式為屈屈服的構構件及其其拉壓極極限強度度不等的的處于復復雜應力力狀態(tài)的的脆性材材料的破破壞（巖巖石、混混凝土等等）。四、相當當應力：：（強度度準則的的統(tǒng)一形形式）綜合以上上五個強強度理論論的強度度條件，，可以把把它們寫寫成如下下的統(tǒng)一形式式：其中稱為相當應力。五個強度理論的相當應力分別為：莫爾強度度理論第一強度度理論：：第二強度度理論：：第三強度度理論：：第四強度度理論：：平面彎曲曲梁五、強度度理論的的選用原原則：依依破壞形形式而定定。1、對以上上四個強強度理論論的應用用，一般般說脆性性材料如如鑄鐵、、混凝土土等用第第一和第第二強度度理論；；對塑性性材料如如低碳鋼鋼用第三三和第四四強度理理論。2、脆性材材料或塑塑性材料料，在三三向拉應應力狀態(tài)態(tài)下，應應該用第第一強度度理論；；在三向向壓應力力狀態(tài)下下，應該該用第三三強度理理論或第第四強度度理論。。3、第三強強度理論論概念直直觀，計計算簡捷捷，計算算結果偏偏于保守守；第四四強度理理論著眼眼于形狀狀改變比比能，但但其本質質仍然是是一種切切應力理理論。4、拉壓極限限強度不不等的處處于復雜雜應力狀狀態(tài)的脆脆性材料料的破壞壞（巖石石、混凝凝土等））。5、在不同同情況下下，如何何選用強強度理論論，不單單純是個個力學問問題，而而與有關關工程技技術部門門長期積積累的經經驗及根根據(jù)這些些經驗制制訂的一一整套計計算方法法和許用用應力值值有關。。六、強度度理論的的應用1.強度度計算的的步驟：：(1)外外力分析析：確定定所需的的外力值值。(2)內內力分析析：畫內內力圖，，確定可可能的危危險面。。(3)應應力分析析：畫危危面應力力分布圖圖，確定定危險點點并畫出出單元體體，求主應力力。(4)強強度分析析：選擇擇適當?shù)牡膹姸壤砝碚摚嬘嬎阆喈敭攽Γ缓筮M進行強度計算算。2.應用用例例題1：有一鑄鐵鐵制成的的構件，，其危險險點處的的應力狀狀態(tài)如圖圖所示，，已知MPa，MPa。材料的許許用拉應應力MPa，許用壓應應力MPa，試校核此此構件的的強度。。解：計算算危險點點處的主主應力因為鑄鐵鐵是脆性性材料，，所以采采用第一一強度理理論來進進行強度度校核，，其相當當應力為為，，故該鑄鐵構構件是安安全的。。例題2：下圖所示示鋼軌與與火車車車輪接觸觸點處的的應力狀狀態(tài)。已已知MPa，Mpa，Mpa，材料的許許用應力力MPa。試用第三三和第四四強度理理論校核核此點的的強度。。解：由第第三強度度理論由第四強強度理論論可見均滿滿足強度度要求。。例題3：下圖（a）示一焊接接工字形形截面鋼鋼梁。已已知kN，m，mm，，mm，，mm，mm，。試按第三三、四強強度理論論校核翼翼緣與腹腹板交接接處C的強度。。解：（1）求最最大剪力力和最大大彎矩值值及其作作用截面面繪出內力力圖如圖圖12.5（b）（c），綜合考慮慮可看出出危險截截面為跨跨度中央央截面：：（2）求求危險截截面上C點的正應應和切應應力公式，，mm3mm，mm于是可得得MPaMPa（3）強度校校