濰坊市高三數學2020.1一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=1．已知集合A={xx2-2x-3<0},B=(x-2<x<1且xeZ},MAnB=A.{A.{-2,-1}B.{-10}C.{-2,0}D.{-1,1}2.設(1+i)a=1+bi(z是虛數單位)，其中a,b是實數，則|a+bi\=A．1B.C.A．1B.C.、亍D.23.已知隨機變量匕服從正態分布NU,若P(g<4)=0.9，則P(-2<g<1)=0.2B.0.3C.0.4D.0.64.《算數書》是我國現存最早的有系統的數學典籍,其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周,令相乘也，叉以高乘之，三十六成一.該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與力，計算其體積V的近似公式V沁丄Lh，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率兀近似取為3.若圓錐體積的近似公式365.函數y5.函數y=f(x)與y=g(x)的圖象如右圖所示，則的部分圖象可能是6.已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲只會用現金結賬，顧客乙只會用現金和銀聯卡結賬，顧客丙與甲、乙結賬方式不同，丁用哪種結賬方式都可以若甲乙丙丁購物后依次結賬，那么他們結賬方式的組合種數共有A.36種30A.36種30種24種20種7．已知sin3a———=—,7．已知sin3a———=—,ag0,—l4丿5l2丿則cosa=A.10B.ToC.ID.7迂

To"8?已知點P為雙曲線C:—-?=l(a>0.b>0)右支上一點，F,F分別為C的左，右焦點,a2b212直線PF］與C的一條漸近線垂直，垂足為H,若|PF|=4|HF|，則該雙曲線的離心率為A.<1521B.C.A.<1521B.C.D.二、多項選擇題：本大題共4個小題．每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分．選對但不全的得3分，有選錯的得0分．9．等腰直角三角形直角邊長為1，現將該三角形繞其某一邊旋轉一周，則所形成的幾何體的表面積可以為B.C.2\B.C.2\：2n10.已知f(x)二2cos2ex+v3sin2ex—16>0)的最小正周期為兀，則下列說法正確的有A.①=2B.函數f(x)在0,?上為增函數_6_直線x=3要是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸點百兀，0是函數y=f(x丿圖象的一個對稱中心k12丿11.已知等比數列｛a｝的公比q=-f，等差數列｛b｝的首項b=12，若a>b且a>b，則n3n1991010以下結論正確的有A.a-a<0910D.b>A.a-a<0910D.b>b91091010nnn12?把方程字+単=-1表示的曲線作為函數y=f(x)的圖象，則下列結論正確的有169A.y=f(x)的圖象不經過第一象限B.f(x)在R上單調遞增c.y=f(x)的圖象上的點到坐標原點的距離的最小值為3D.函數g(x)=4f(x)+3x不存在零點三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.向量a=(x,—4),b=(1,—x),若a與b共線，則實數x=.已知圓(x—2匕+(y—1E=2關于直線ax+by=1(a>0,b>0)對稱，則一+—的最小值為ab15?已知P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M,點A的坐標為(2,3)，則|PA|+PM|的最小值是.16?正方體ABCD-ABCD的棱長為1,點K在棱AB上運動，過A,C,K三111111點作正方體的截面，若K為棱AB的中點，則截面面積為，若截面11把正方體分成體積之比為2：把正方體分成體積之比為2：1的兩部分，則AK—1—KB.(本題1空2分，第2空3分)四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)已知各項均不相等的等差數列｛a｝的前4項和為10,且a,a,a是等比數列｛b｝的前3項.n124n1)求a,b；nn(2)設c=(2)設c=b+nn1a(a+1)求｛c｝的前n項和Snn(12分)在底面為正方形的四棱錐(12分)在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,PA=PD,E,F分別為棱PC和AB的中點.求證：EF//平面PAD；若直線PC與AB所成角的正切值為求平面PAD與平面PBC所成銳二面的大小(12分)B+c在①3asinC二4ccos4，②2bsin-=sinB這兩個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題.在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知，a=3^2.AH求sinA；AH如圖，M為邊AC上一點MC=MB.ZABM=—，求AABC的面積.注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分.非讀書之星讀書之星總計非讀書之星讀書之星總計男女1055總計20．(12分)讀書可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然正氣.書籍是文化的重要載體，讀書是承繼文化的重要方式.某地區為了解學生課余時間的讀書情況，隨機抽取了n名學生進行調查，根據調查得到的學生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.將日均課余讀書時間不低于40分鐘的學生稱為“讀書之星”日均課余讀書時間低于40分鐘的學生稱為"非讀書之星”已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于10分鐘的有10人.求n，p的值；根據已知條件完成下面的2X2列聯表，并判斷是否有95%以上的把握認為“讀書之星”與性別有關?將上述調查所得到的頻率視為概率，現從該地區大量學生中，隨機抽取3名學生，每次抽取1名，已知每個人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數為隨機變量X,求X的分布列和期望E(X)．n(ad-be匕附：K2飛+b)(e+d)(a+e)(b+d)'其中"="+"+C+"-0+100.050.0250.0100*0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(12分)在平面直角坐標系中，A(—1.0),B(l,0),設AABC的內切圓分別與邊AC,BC,AB相切于點P,Q,R,已知|CP|=1，記動點C的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程；