第17章分式（ハ年級下學期）2013.12.

17.1分式學習目標:知識與技能:1、了解分式和有理式的概念。能正確地判斷ー個代數式是否是分式2、了解分式的意義,會求分式有意義或分式的值為零的條件。過程與方法:經歷實踐、觀察、類比的學習過程理解分式的意義,分式的值如某ー特定情況的條件，滲透數學中的類比，分類等數學思想。從中認識分式并能概括分式情感態度價值觀:經歷實際解決問題，感知數學與人類生活的密切聯系,體驗數學的實用價值。教學重點:探索分式的意義及分式的值為某ー特定情況的條件。教學難點:能通過回憶分數的意義，探索分式的意義及分式的值為某ー特定情況的條件。課前熱身（一）（填空——做ー做）（1）面積為2平方米的長方形ー邊長為3米，則它的另ー邊長為米。（2）面積為S平方米的長方形ー邊長為a米,則它的另ー邊長為米。（3）一箱蘋果售價p元,總重m千克,箱重n千克,則每千克蘋果的住售價是元。（4）根據一組數據的規律填空:1,……（用n表示）4916觀察你列出的式子，與以前學過的有什么不同?像這樣的式子叫分式。先根據題意列代數式，并觀察出它們的共性：分母中含字母的式子。（二）合作交流,聚焦目標ー［自主探索］:通過做ー做得分式,和有理式的概念。分數是分式嗎?例1、下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?聚集目標2聚集目標2例2、探究：1當X取什么值時,下列分式有意義?X-1(1)X-2.x+22、當x是什么數時,分式2》ー5的值是零?3、x取何值時,分式ー?的值為正?可能為負嗎?X—14、x取何整數值時,一9—的值為整數?X—1討論探索［反思］判斷是否分式的關鍵是什么?［討論探索］分式有意義、無意義和值為零的條件。（四）分層訓練.下列各式分別回答哪些是整式?哪些是分式?x+2 n_ 2+ /-9 _35,加,2a-3b,V-3,（x-l）（x—2）,5y+22、分式ダー3,當y時,分式有意義;當y時，分式沒有意義;當y時?,分式的值為〇。3、 討論探索鞏固提高:IxI—2當X取什么數時，分式バー4（I）有意義（2）值為零?（3）無意義4、已知分式三二-,當x=3時，分式值為0,當x=-3時，分式無意義，求a,b2ax+b的值。整式有理式”整式有理式”、分式，概念值為0：分式!有（無）意義（六）課后反思17.1分式的基本性質（1）學習目標知識與技能目標1、理解分式的基本性質,會運用分式基本性質進行變形。2、掌握分式約分方法,熟練進行約分,并了解最簡分式的意義。過程與方法:1、類比分數的知識,感知約分的依據是分式的基本性質。2、經理實踐——判斷——猜想——表示的過程，探索分式的基本性質。情感態度價值觀:組織學生親臨探索過程，培養學生勇于探索、敢于創新的精神。教學重點;分式的基本性質,分式約分方法教學難點:分子、分母是多項式的分式約分教學步驟:（-）復習與情境導入，.分數的基本性質是什么?這ー性質對分式成立嗎-是否相等?依據什是么? 你認為分式 與 相等嗎?2分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式,分式的值不變.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。與分數類似,根據分式的基本性質,可以對分式進行約分和通分.可類比分數的基本性質來識記。（二）實踐與探索例4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)x2x(1)x2x2(2)y4-1y2+2y+i-——=-一ア———(y#——1).y_1Vー1特別提醒：對士さ=どソ，由已知分式可以知道Xエ。，因此可以用x去除X X是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在條件以分式的分子、分母,因而并不特別需要強調え￥0這個是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在條件y-1y~-1y+1WO下才能進行的，所以,這個條件必須附加強調。例5:不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數。（2）0'"+。5.仔細觀察分母（分子）的變O.2a-b化利用分式的基本性質來解題。深入理解。嘗試解題。例6Z約分解（2）ユズー4=舁+2）（匚2）=モヒx~—4x+4 （x—2）? x—2說明:在進行分式約分時,若分子和分母都是多項式,則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式）,然后才能進行約分。約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.練習:約分:2ax2y-2a（a+b）（a-x）2x2-4m'-3m 992-13axy2 3b（a+b） （x-a）ユり+2y9-m2 98先思考約分的方法,再解題,并總結如何約分：若分子和分母都是多項式,則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式）,然后才能進行約分。約分后，分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡分式.（四）小結與作業 請你分別用數學語言和文字表述分式的基本性質分式的約分運算，用到了哪些知識?讓學生發表，互相補充，歸結為:（1）因式分解:（2）分式基本性質;（3）分式中符號變換規律;約分的結果是，一般要求分、分母不含“一”。作業：課本習題1、2各抒己見?？凑l說得最全。（五）板書設計分子分母是單項式例分子分母是多項式分式基本性質（六）教學后記1分式的基本性質（2）教學目標:知識與技能目標.理解分式的基本性質以及分式的變號法則。.理解分式通分的意義,掌握分式通分的方法及步驟:過程與方法:1、類比分數的知識,感知通分分的依據是分式的基本性質。2、經理實踐——判斷——猜想——表示的過程,探索分式的基本性質。情感態度價值觀:組織學生親臨探索過程,培養學生勇于探索、敢于創新的精神教學重點:讓學生知道通分的依據和作用,學會分式通分的方法。教學難點:幾個分式最簡公分母的確定。教學過程 教師活動 學生活動（一）復習與情境導入.分式ノー3中,當X 時分式有意義,當X 時分式沒有意義,當X時2x-4分式的值為0。.分式的基本性質。（二）實踐與探索1、分式的的變號法則例1不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”號:-6a 3y -n例2不改變分式的值，使ド列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數:(1)——7；1-X2注意:（1）根據分式的意義,分數線代表除號,又起括號的作用。（2）當括號前添“+”號，括號內各項的符號不變:當括號前添“一”號,括號內各項都變號。例3若小ダ的值均擴大為原來的2倍,則分式;三的值如何變化?若ス、y的值均3y2變為原來的一半呢?2、分式的通分(1).把分數と,ヨ，通分。246如16x1 633x39 52x5102-6x2-124-3x4126-2x6-12(2.)什么叫分數的通分? 先獨立思考再交流總結變號法則。注意轉化為例1的類型。引導學生用多種方法解題(1)賦值法(2增值代入作商法答:把幾個異分母的分數化成同分母的分數,而不改變分數的值,叫做分數的通分。3.和分數通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關鍵: 是確定幾個分式的公分母。.討論: (1)求分式一ゆ、ーエ?,一1的(最簡)公分母。2xyz4xy6xy分析:對于三個分式的分母中的系數2,4,6,取其最小公倍數12;對于三個分式的分母的字母，字母x為底的哥的因式，取其最高次恭ズ,字母y為底的累的因式，取其最高次器ザ,再取字母z。所以三個分式的公分母為12xサz。(2)求分式ー/?與ーー的最簡公分母。4x-2x2x2-4分析：先把這兩個分式的分母中的多項式分解因式,即4x—2x2=—2x(x-2),x2—4=(x+2)(x—2),把這兩個分式的分母中所有的因式都取到,其中，系數取正數，取它們的積，即2x(x+2)(x-2)就是這兩個分式的最簡公分母。請同學概括求幾個分式的最簡公分母的步驟。.練習:填空：(1)一ゆ丁=一(ノ1; (2)ーエ=，-2x3y2z12x3y4z 4スッ 12x3y4z—!^-=—6xy12x3y4z求下列各組分式的最簡公分母: (2). 3ab2'4a2/6ん2? '3x(x-2)*(x-2)(x+3)>2(x+3)22x+2x~+xx2—16、例3通分abab x-yx+y答:1.取各分式的分母中系數最小公倍數;2,各分式的分母中所有字母或因式都要取到;.相同字母（或因式）的裏取指數最大的;.所得的系數的最小公倍數與各字母（或因式）的最高次’幕的積（其中系數都取正數）即為最簡公分母。x-yx+xy分析;分式的通分,即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分式分式是多項式如何確定最筒公分母,一般應先將各分母分解因式,然后按上述的方法確定分母。練習通分:（1）丄,—;（2） -^― （3）―—,合作3x-12xyx~+xx2-x （2-x）~x"—4交流解法。 （板演并互批）。（四）小結與作業把幾個異分母的分式,分別化成與原來分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以ー個適當的整式,根據分式基本性質,通分前后分式的值沒有改變。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母,從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當整式”,才能化成同一分母。確定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次幕的積做公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。（五）板書設計伊?子分母是單項式例!—?約分ー、分子分母是多項式

分式基本性質r分母是單項式—?通分，分母是多項式

し（六）教學后記17.2（1）分式的乘除法教學目標:知識與技能:1、理解分式的乘除法,并能較熟練地進行式的乘除法運算。2、理解分式乘方的原理,掌握乘方的規律,并能運用乘方規律進行分式的乘方運算過程與方法經理實踐、觀察、分析、歸納的活動過程，用類比分數的乘除方法探索分式的乘除運算O情感態度價值觀:組織學生積極參與數學學習活動，在活動中形成解題的基本策略，發展實踐能力與創新精神。教學重點:分式的乘除法、乘方運算教學難點:分式的乘除法、混合運算，分式乘法，除法、乘方運算中符號的確定。教學過程（一）復習與情境導入1、（1）什么叫做分式的約分?約分的根據是什么?（2）：下列各式是否正確?為什么?x+y②一x+y②一-=x+y?—^―-x+y0;X2--a+ba+bx+y③——rx+y-a-ba-b2、（1）回憶:計算:-x4-^l-5 6 3（2）嘗試探究:計算：2 1axyayz西2 1axyayz西,そ2-9X2-42 2axayby2b2x概括:分式的乘除法用式子表示即搶答嘗試探究用式子表示,用文字表達。培養學生的合情推理能力。（二）實踐與探索1x—2例2計算 x+3分析:①本題是幾個分式在進行什么運算?②每個分式的分子和分母都是什么代數式?③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式,怎樣分解?④怎樣應用分式乘法法則得到積的分式?(x+3)(x—3)x—3(x+2)(x—2)x4-2練習:①課本練習lo②計算:， , （xy-x2）^—x~-1 x~+2x- +（x+1）x （三）實踐與探索2 廠+4x+4 l-x探索分式的乘方的法則1、思考我們都學過了有理數的乘方,那么分式的乘方該是怎樣運算的呢?先做下面的乘法：2、仔細觀察這兩題的結果,你能發現什么規律?與同伴交流一下,然后完成下面的填空：—）3=（オ是正整數）仰計算:例2計算,［爭.解但］、夕=25 解.（迫］;但宜=/一四例3計算jー小-リ+卜目.老師應格外強調符號問題自主探究,后合作交流學習探索分式的乘方的法則(四)小結與作業怎樣進行分式的乘除法?怎樣進行分式的乘方?作業:課本習題第1、5題。各抒已見暢所欲言說分式的乘除法。分式的乘方(五)板書設計17.2(2)分式的加減法教學目標知識與技能:1、掌握同分母、異分母分式的加減,能熟練地進行同分母,異分母分式的加減運算。2、通過同分母、異分母分式的加減運算，復習整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分,培養學生分式運算的能力。過程與方法:類比分數的加減運算感知分式與分數之間的聯系在數學活動中探究分式加減運算情感態度價值觀:在數學活動中體驗成功的喜悅,鍛煉意志形成良好的思想品質。教學重點:熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學難點:分式的分子是多項式的分式減法的符號法則，去括號法則應用。教學步驟:(-)實踐與探索11、回憶:同分母的分數的加減法2、類似地,同分母的分式的加減法法則如下:同分母的分式相加減，分母不變,把分子相加減。3.例1:計算:(1)"?。ードア,⑵は+庁(％-y)2（3）2L_x2-y2y2-x2解（1），+ガI。ーガ=（x+yl+a-y）2xyxy り_x-+2盯+ア?+x?ー2xy+ジ= 2,+ザ）ワ、（x-f-y）2_（x_v）2xy xy xyxy=（x+y）2-（x-y）2 =（ズ2+2.y+ザ）一（ズ2ー2xy+） = 4xy=4.xy xy xy提示:（3）可轉化為同分母的分式的減法,但應注意符號問題。4、練習:課本練習!?復習分數的加減法法則類比引出分式的加減法法則,學生嘗試解題并自己總結注意事項。（1）符號問題（2）結果應化為最簡分式或整式。指名板演。（二）實踐與探索2二、異分母分式的加減法1.回憶:異分母分數的加減法2、與異分母分數的加減法類似,異分母分式相加減,需要先通分,變為同分母的分式，然后再加減.通分時,最簡公分母由下面的方法確定:通分時,最簡公分母由下面的方法確定:①最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數;②最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次某的積:③分母是多項式時一般需先因式分解。.例2計算:⑴苴+ム.例2計算:⑴苴+ム_L+2_3x24x3r,x-4x2-169x 9x+42412712X2\2x2（2）因為最簡公分母是.4.所以三244.所以三24x2-16練習:課本練習2（1、2、3小題）5、例3:計算 ci—ba-hハa1a+ba2 (a+b)(a-b)解:原式=a+b)= = -a—b1a—b a—ba2-(a2-b2)_b2a-ba-b6、練習:計算4 +。ー2a+2(3)(DO)(4)(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+(c-^c-b)復習分數的加減法法則類比引出異分母分式的加減法法則（三）小結與作業異分母分式的加減法步驟:.正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為:（1）取各分母系數的最小公倍數;（2）凡出現的字母為底的幕的因式都要取;（3）相同字母的鉛的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。.準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式。3,用公分母通分后,進行同分母分式的加減運算。.公分母保持積的形式,將各分子展開。.將得到的結果化成最簡分式（整式）。作業:課本2、3、4。（四）板書設計分式的乘方t，分式的乘除法一約分例分式運算r同分母分式的加減法，I異分母一通分（五）教學后記分式的混合運算（補充）教學目標能類比分數的混合運算探究出分式的混合運算法則.會進行簡單的分式四則混合運算。3、能靈活運用運算律簡便運算。4進ー步培養學生嚴謹的治學態度,實事求是的精神。教學重點會進行簡單的分式四則混合運算教學難點能靈活運用運算律簡便運算。教學步驟:（一）復習并問題導入1、回憶:我們已經學習了分式的哪些運算?2、分式的乘除運算主要是通過（ ）進行的,分式的加減法主要是通過（）什么進行的。分數的混合運算法則是（ ,類似的，分式的混合運算法則是先算（）,再算（）,最后算（）,有括號先算（ ）里的。（二）典型例題探究例1:計算:x+2+ 4 ]例1:計算:x-2ゼー4イ+4丿x-2分析:應先算括號里的。例2：例2：x+2y+4ザ 4x2y本題應采用逐步通分的方法依次進行。例3:ミー六｛委“)]引導學生分析運算順序,并說解法。指名板演。合作交流解法。代表板演。積極探求簡便解法。分析:本題可用分配律簡便計算。((a+才(a-b)2j\a+ba-b分析:可先把被除式利用平方差公式分解因式后再約分。積極探求簡便解法。(三)同步訓練1、—--x—l 2、flーー—14--X-1 1X+17 X+1lab 2bc(1 1)xy3ヽ + 4ヽ 1 -； 2~^ 2(a—b)(a—c)(a—b)(c—a) (え-yx+yJx*^—y(三)小結與作業1、分數的混合運算法則是( ,類似的,分式的混合運算法則是先算(),再算(),最后算(),有括號先算( )里的。2、ー些題應用運算律、公式簡便運算。作業:1、先化簡再求值ーI 二?宀2.+1其中“&_]X4~1X—1X+1教學后記17.3可化為ー元一次方程的分式方程（1）教學目標知識與技能:1、理解分式方程的意義,會按一般步驟解可化為ー元一次方程的分式方程.2、理解增根的概念,了解增根產生的原因,知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.3、領會“轉化”的思想方法，認識到解分式方程的關鍵在于將它轉化為整式方程來解.過程與方法:通過自主學習和合作學習，在自我評價和反思中探索分式方程的接解題方法,感知驗根的必要性。情感態度價值觀：通過驗根，感受數學的嚴謹性，形成實事求是的態度和一絲不茍的學習習慣。培養學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學重點：理解分式方程的意義,會按一般步驟解可化為ー元一次方程的分式方程.教學難點:理解增根的概念，了解增根產生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.分式方程的應用。教學步驟:（一）問題情境導入問題：輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。讀題、審題、設元、列方程,激發探究熱情。（二）實踐與探索1：分式方程的概念:［分析］:設輪船在靜水中的速度為x千米/時,根據題意,得80_60x+3x—3方程（1）有何特點?［概括］方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知數，像這樣的方程叫做分式方程.提問:你還能舉出ー個分式方程的例子嗎?辨析:判斷下列各式哪個是分式方程.ゴ!=レ三 し _Z_=oLa”（1）XV-5.（2）5 3 ；⑶*1:⑷バ5 ； （5）x根據定義可得:（1）、（2）是整式方程,（3）是分式,（4）（5）是分式方程.學生觀察分析后,發表意見,達成共識。學生舉出分式方程的例子,根據分式方程的概念進行判定，加深對分式方程概念的理解。（三）實踐與探索2:分式方程的解法1、思考：怎樣解分式方程呢?為了解決本問題,請同學們先思考并回答以下問題:1）、回顧一下一元一次方程時是怎么去分母的,從中能否得到ー點啟發?2）有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉化為整式方程呢?方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3）（x-3）,約去分母，得80（x-3）=60（x+3）.解這個整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時2、概括上述解分式方程的過程,實質上是將方程的兩邊乘以同一個整式,約去分母，把分式方程轉化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現的各分式的最簡公分母.1_23、例1解方程：尤ー1ギT.解：方程兩邊同乘以行ユ一1），約去分母，得x+l=2.解這個整式方程,得x=l.事實上,當x=l時,原分式方程左邊和右邊的分母（x-l）與（ズー1）都是0,方程中出現的兩個分式都沒有意義，因此,x=I不是原分式方程的根,應當舍去.所以原分式方程無解.4、在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以ー個含未知數的整式，并約去了分母,有時可能產生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此,在解分式方程時必須進行檢驗.5.那么,可能產生“增根”的原因在哪里呢?6,驗根的方法解分式方程進行檢驗的關鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見,也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零,即為增根.如例1中的x=l,代入x2—1=0,可知x=l是原分式方程的增根.7、有了上面的經驗,我們再來完整地解二個分式方程.[x-5 1 x-2 16 ス+2I— = — 例2解方程:（1） 4—xx-4 （2）x+2ボー4x-2可先放手讓學生自主探索,合作學習并進行總結。深入理解。學生嘗試解題,并思考產生增根的原因?？偨Y解分式方程的步驟,并真正理解增根。板演并小組批改。（三）小結與作業1、什么是分式方程?舉例說明;2、解分式方程的一般步驟:在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程.解這個整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0,說明此根是原方程的根;若結果是O,說明此根是原方程的增根，必須舍去.3、解分式方程為什么要進行驗根?怎樣進行驗根? 各抒已見暢所欲言說分式方程及其解法，特別要注意驗根。（四）板書設計分式方程（1）例;乘最簡公分母整式方程（五）教學后記17.3可化為ー元一次方程的分式方程（2）教學目標:①、進ー步熟練地解可化為ー元一次方程的分式方程。②、通過分式方程的應用教學，培養學生數學應用意識。教學重點:讓學生學習審明題意設未知數,列分式方程教學難點:在不同的實際問題中，設元列分式方程教學步驟:（一）復習并問題導入!復習練習3-x4+x 2 3_7 = 2 1—— 解下列方程:（1）x+1X+1 （2）X+322x+62、列方程解應用題的?般步驟?［概括］這些解題方法與步驟,對于學習分式方程應用題也適用。這節課,我們將學習列分式方程解應用題。討論后回答。（二）實踐與探索1:列分式方程解應用題［例1］某校招生錄取時,為了防止數據輸入出錯,2640名學生的成績數據分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍,然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績?［分析］（1）如何設元（2）題目中有幾個相等關系?（3）怎樣列方程解設乙每分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分能輸入2x名學生的成績,根據題意得26402640.,へ 2x602x=x .解得x=ll.經檢驗，x=11是原方程的解.并且x=11,2x=2X11=22,符合題意.答:甲每分鐘能輸入22名學生的成績,乙每分鐘能輸入11名學生的成績.強調:既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解,還要檢驗是否符合題意：時間要統ー。讀題、審題、設元、找相等關系列方程。本題有兩個相等關系：（1）甲速=2乙速（2）甲時+120=乙時其中（1）用來設，（2）用來列方程注意如何檢驗。2、概括列分式方程解應用題的一般步驟：（1）審清題意:（2）設未知數（要有單位）；（3）根據題目中的數量關系列出式子,找出相等關系，列出方程：（4）解方程,并驗根，還要看方程的解是否符合題意:（5）寫出答案（要有單位）。

練習:求解本章導圖中的問題.對照題目理解。（二）實踐與探索2:例2A,B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B,大汽車比小汽車早出發5小時,小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2,求兩車的速度。解析:設大車的速度為2x千米/時,小車的速度為5x千米/時,根據題意得135 135ロ1ム“亠四2x5x =5——解之得x=9經檢驗x=9是原方程的解2x5x當x=9時,2x=18,5x=45答:大車的速度為18千米/時,小車的速度為45千米/時練習:（1）甲乙兩人同時從一三地出發,騎自行車到と地,已知出兩地的距離為30km，甲每小時比乙多走癡,并且比乙先到40分鐘.設乙每小時走ma,則可列方程為（ ）3030230302 30312 30302A；，-33b.イい33c.ハ3*3D.上-3,3（2）我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執行任務,由于情況發生了變化,急行軍速度必需是原計劃的1.5倍,才能按要求提前2小時到達,求急行軍的速度。讀題、審題、設元、找相等關系列方程板演。（三）創新實踐與探索3:自編一道可列方程為W=3-的應用題各抒己見暢所欲言說心里話。xx+5（三）小結與作業本課小結:列分式方程與列ー元一次方程解應用題的差別是什么?你能總結ー下列分式方程應用題的步驟嗎?各抒己見暢所欲言（四）板書設計列分式方程解應用題的一般步驟：（1）審清題意;（2）設未知數（要有單位）; 例（3）根據題目中的數量關系列出式子，找出相等關系,列出方程:（4）解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;（5）寫出答案（要有單位）。（五）教學后記

17.3可化為ー元一次方程的分式方程復習教學目標:1?使學生能較熟練的列可化為ー元一次方程的分式方程解應用題。2、提高分析問題和解決問題的能力。教學重點分析應用題中的數量關系,提高思維能力。教學難點分析應用題中的數量關系,提高思維能力。教學過程（一）復習并問題導入1、某農場挖一條960m長的渠道,開エ后每天比原計劃多挖20m,結果提前4天完成了任務。若設原計劃每天挖xm,則根據題意可列出方程（ ）960960 ,民960960=4Xx+2〇ーx+20X960 960=4D.960960=4xx~20x—20X2、為了綠化江山，某村計劃在荒山上種植1200棵樹,原計劃每天種x棵,由于鄰村的支援,每天比原計劃多種了40棵，結果提前了5天完成了任務，則可以列出方程為（ ）12001200B)12001200A) =5- =5Xx+40スー40X12001200D)12001200C) 一 -=5-Cx+40XXx-40（二）創新例題講解與練習鞏固例1購一年期債券，到期后本利只獲2700元，如果債券年利率12.5%,4127;那么利息是多少元?解:（D設利息為x元，則本金為（2700-x）元,依題意列分式方程為:2700-X2700-X=12.5%解此方程得x=300經檢驗x=300為原方程的根答:利息為300元。合作交流解法,學以致用。［練習］ー組學生乘汽車去春游,預計共需車費120元,后來人數增加了丄,費4用仍不變，這樣每人少攤3元，原來這組學生的人數是多少個?本題是策略問題，應讓學生合作交流解法。注意分類討論思想。合作交流解法例2：某ー工程，在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書。施工ー天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元。工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算:(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;(2)乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天;(3)若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。在不耽誤工期的前提下，你覺得哪ー種施工方案最節省工程款?ー個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上，(不包括300枝),可以按批發價付款，購買300枝以下，(包括300枝)只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆,如果給八年級學生每人購買1枝,那么只能按零售價付款，需用120元,如果多購買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元，這個八年級的學生總數在什么范圍內?若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人?(三)小結與作業列分式方程解應用題的一般步驟：列方程解應用題注意分析題目中的數量,分清哪些是未知數，哪些是已知數,再找出這些數量間的關系,盡量找出多的數量關系，一般地,其中一個用來設立未知數,另ー個用來立方程。課本11、12、15,(四)教學后記17.4(1)零指數塞與負整指數累教學目標：知識與技能：1、理解不等于零的零次幕的意義。a'n=-2、知道 (a#0,n是正整數)的定義并會運用它進行計算。過程與方法:通過對正指數某(同底數塞的除法)的復習引入零指數’累與負整指數暴從兩個方面進行探究,由此啟發我們規定的意義.采用從特殊到一般的方法是研究數學的ー個重要方法。抽象概括意義情感態度價值觀:在學習探索的過程中培養學生有特殊到一般的思維.教學重點難點:不等于零的數的零次塞的意義以及理解和應用負整數指數嘉的性質是本節課的重點也是難點。教學步驟:（一）復習并問題導入問題1在§13.1中介紹同底數基的除法公式am+an=ain-n時,有一個附加條件:m>n,即被除數的指數大于除數的指數.當被除數的指數不大于除數的指數,即m=n或m<n時,情況怎樣呢?設置矛盾沖突,激發探究熱情。（二）探索1：不等于零的零次舞的意義先考察被除數的指數等于除數的指數的情況.例如考察下列算式:524-52,1034-103?金+才（aナ〇）.ー方面,如果仿照同底數基的除法公式來計算,得52-?52=52-2=5°,103-rl03=103*3=10°,a54-a5=a5-5=a°（a^0）.另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.［概括］我們規定：5°=1,10°=l,a=l（a#〇）.這就是說:任何不等于零的數的零次塞都等于1.自主探究,合作交流思想：任何不等于零的數的零次基都等于1.（三）探索2：負指數累 我們再來考察被除數的指數小于除數的指數的情況，例如考察下列算式:524-55, 103-=-107,ー方面，如果仿照同底數幕的除法公式來計算，得52-r55=5M=5-3, 10=107=十ー1］。エ另一方面,我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為524-55=^?=^-?=4 自主探究，合作交流思想:任何不等于零的數的一n5552x5353（n為正整數）次暴,等于這個數的n次累的倒數.1A3—1〇7= = = 107 103xl04 104概括:由此啟發,我們規定:53=—7, 101=53一一般地,我們規定： aしナ〇,n是正整數）這就是說,任何不等于零的數的一n（n為正整數）次幕,等于這個數的n次幕的倒數.（四）典例探究與練習鞏固例1計算：（1）810-=-810； （2）102； （3）も）xlO-1練習：計算：例2計算:(-10)2x(-10)°+102xl0°-24x(4-2x2(,)-(-2)^-26]x4-10-2練習：計算jy(1)(V2+1)-1+(V2-l)°-2x^-(2)(一わ)。+(ー丄產ー(一2)2(3)計算：16+(—2)3—(-)'+(V3-1)03例3用小數表示下列各數:(1)10"； (2)2.1X10-5.練習:用小數表示下列各數:(1)-103X(-2) (2)(8X105)+(-2X104)3（三）小結與作業1、 同底數哥的除法公式a'+H=af（aナ〇,m>n）當m=n時,す+a"=當mくn時,a"1+an=2、任何數的零次哥都等于1嗎?3、規定。ー"=丄其中a、n有沒有限制,如何限制。a"課本習題1、復習題A2。（四）板書設計 零次第 例A同底數幕的除法負」指數裏（五）教學后記17.4（2）科學記數法教學目標知識與技能:理解「一つ（aテ。，n是正整數）的意義，/