第第13頁共10頁2020年普通高中招生考試數(shù)學(xué)模擬卷一（附答案）一、單選題1?-壬的倒數(shù)是（）A.-2B.2C.2.下列計(jì)算正確的是（B.a3?a2=a6C.a7=a=a6D.(-2a2)3=863?已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A.1.239x10-3g/cm3B.1.239x10-2g/cm3C.0.1239x10-2g/cm3D.12.39x10-4g/cm34?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)經(jīng)過V。工③3訊兩點(diǎn)，貝y不等式汛T-匸邊的5?如圖是由四個(gè)大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是5?如圖是由四個(gè)大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是（）主視方向6?關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）7.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（6?關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）7.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（1IL°%b9.某市2015年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2017年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是()A.300(1+x)=363B.300(1+2x)=363C.300(1+x)2=363D.363(1-x)2=30010.在厶ABC中，ZACB=90°,AC=BC,AB=10，用尺規(guī)作圖的方法作線段AD和線段DE，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，則△BDE的周長是()CC二、填空題11.分解因式：ab2-2ab+a=.12?已知關(guān)于x的方程卅=1的解是正數(shù)，m的范圍是13.若鋭y與—土巧卜加是同類項(xiàng)，則刖+“=14.如圖，丨IIm,等邊△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則Z=15.已知一元二次方程x2-15.已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則x1+x2=x1x2=x12+x22=16.如圖：△ABC中，ZACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，如果AB=6，則CE=17.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部，用Z1和Z2表示出ZA,則關(guān)系式是小明在閱覽時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題“在某次聚會(huì)中，共有6人參加，如果每兩人都握一次手，共握幾次手？”，小明通過努力得出了答案．為了解決更一般的問題，小明設(shè)計(jì)了下列圖表進(jìn)行探究：請你在圖表右下角的橫線上填上你歸納出的一般結(jié)論(填入最后一個(gè)圖下的空線上)．三、解答題計(jì)算：譏］-2sin60°+(-n)o-(〒)v.如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64.1)求出這個(gè)魔方的棱長.圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長.把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2,使得A與-1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為C|B_I」「】「I一丁^5-4-3-201234521.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1,5),B(2,2),將線段AB繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,A和C對應(yīng)，B和D對應(yīng).

若P為AB中點(diǎn)，畫出線段CD,保留作圖痕跡；⑵若D(6,2),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為.(3)若C為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲,鐵環(huán)是圓形的,鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí),鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2.已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為0,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M,鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A,ZM0A=a，且sina=W?圖1圖1圖21)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM；(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC=55cm,求鐵環(huán)鉤MF的長度.某校舉辦校級籃球賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D,要從中選出兩隊(duì)打一場比賽.若已確定A打第一場，再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率.請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表測試序號12每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表測試序號12345>7891成績(分)768I-1758787績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，運(yùn)動(dòng)靈乙測i式成績統(tǒng)計(jì)圖0運(yùn)動(dòng)鬲港測試成韁統(tǒng)計(jì)圉寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S2=0.8、S2=0.4、S2=0.8)甲乙丙25.如圖，已知AB是OO的弦，OB=2,ZB=30°,C是弦AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，連接CO并延長CO交OO于點(diǎn)D,連接AD.弦長AB等于(結(jié)果保留根號)；當(dāng)ZD=20°時(shí)，求ZBOD的度數(shù)；當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請寫出解答過程.26.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于00.連接AC、BD,若ZBAC=ZCAD=60°，則ADBC的形狀為.在(1)的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;若二？=，ZDAB=ZABC=90°,點(diǎn)P為二上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，PD，求證：PD=PB+卍PA。27.如圖，AB為O0的直徑，C、D為O0上不同于A、B的兩點(diǎn)，ZABD=2ZBAC，連接CD，過點(diǎn)C作CE丄DB,垂足為E,直徑AB與CE的延長線相交于F點(diǎn).求證：CF是OO的切線；當(dāng)BD=咅，sinF=￡時(shí)，求OF的長.

28.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(aHO)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-〒)，且與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在(1)中拋物線的對稱軸I上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；以AB為直徑的OM相切于點(diǎn)E,CE交x軸于點(diǎn)D,求直線CE的解析式.答案一、單選題1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.C8.C9.C10.D二、填空題15.2；-1；616.317.ZA=7(Z1-Z2)11.a(b15.2；-1；616.317.ZA=7(Z1-Z2)三、解答題解：JT?-2sin60°+(J?-n)o-(；)-=：頁—JT-]—.=罷―】(1)解:如二丄?答：這個(gè)魔方的棱長為4(2)解：因?yàn)槟Х降睦忾L為4,所以小立方體的棱長為2,所以陰影部分面積為：x2x2x4=8,邊長為：#1.答：陰影部分的面積是8,邊長是.(3)-1-■'$21.(1)解：如圖所示：線段CD即為所求，(2)(4,4)；(3,1)(3)V=2工-422.(1)解：過點(diǎn)M作MD丄0A交OA于點(diǎn)D,圖2..cosa=ME4MF=圖2..cosa=ME4MF=5(2)解：畫樹狀圖得：開始(2)解：延長DM交CF于點(diǎn)E,易得：ZFME=ZAOM=a,TME=AC-DM=55-15=40cm,.MF=50cm．23.(1)解：T已確定A打第一場，再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì),.恰好選中D隊(duì)的概率ABCDZKzT\Z\/KScDACDaEDAScT一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種,.P(B、C兩隊(duì)進(jìn)彳丁比賽)=六'=總24.(1)解：甲運(yùn)動(dòng)員測試成績中7出現(xiàn)最多，故甲的眾數(shù)為7；甲成績重新排列為：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，.甲的中位數(shù)為苧=7,.甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分、1(2)解：=壽x(7+6+8+7+7+5+8+7+8+7)=7，=px(6+6+7+7+7+7+7+7+8+8)=7,丁?〒=壽x(5x2+6x4+7x3+8x1)=6.3,ty八二,s2>s2,.選乙運(yùn)動(dòng)員更合適甲乙25.(1)2袒(2)解：連接0A,TOA=OB,OA=OD,ZBAO=ZB,ZDAO=ZD,ZDAB=ZBAO+ZDAO=ZB+ZD,又TZB=30°,ZD=20°,ZDAB=50°,

ZBOD=2ZDAB=100°；（3）解：TZBCO=ZA+ZD,ZBCO>ZA,ZBCO>ZD,.要使△DAC與厶BOC相似，只能ZDCA=ZBCO=90°,此時(shí)ZBOC=60°,ZBOD=120°,.ZDAC=60°,.△DAC-△BOC,TZBCO=90°,即OC丄AB,AC==AB=????當(dāng)AC的長度為寸》時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似.26.（1）等邊三角形（2）解：AC=AB+AD證明：在線段AC上取一點(diǎn)E,使CE=BA,???△DBC為等邊三角形，?BD=CD,TZABD和ZECD所對的弧為AD弧，?ZABD=ZECD,?△DAB竺△DEC（SAS）,?DE=AD,?AC=AB+AD.（3）解：先證四邊形ABCD為正方形，在PD上取DF=BP,?.掙=3〔”，…AB=BC，ZDAB=ZABC=90°,CD,?討二蟲口,則BC=AD=AB,tzDAB=ZABC=90°,?ZDAB+ZABC=180°,?ADIIBC,AB=DC,?BC=AD=AB=CD,?四邊形ABCD為正方形,在PD上取DF=BP,tAB=AD,tZADF和ZABP所對的弧為AP弧，?ZABP=ZADF,?△DAF竺△BAP（SAS）,AF=AP,ZDAF=ZBAP,?ZBAF+ZFAD=ZBAF+ZBAP=ZPAF=90°,△PAF為等腰直角三角形，?PF=PA,PD=FD+FP=PB+『3PA.27.（1）解：連接OC.如圖1所示:TOA=OC,Z1=Z2.又TZ3=Z1+Z2,Z3=2Z1.FA又TZ4=2Z1,FA...Z4=Z3,...OCIIDB.TCE丄DB,OC丄CF.又TOC為OO的半徑，???CF為OO的切線;?ZOCF”sinF==,C>r?解得：OF=5.28.(1)解:由題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）2-2=(aH0)