一、歐姆定律1．內容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成

正比

，跟它的電阻R成

反比

．U公式：I＝

R

．適用條件適用于

金屬

和

電解液

導電，適用于

純電阻

電路．4．導體的伏安特性曲線I－U

圖線和U－I

圖線I

11

2I－U

圖線的斜率k＝U＝R，圖中R

>

R

(填U“>”、“＝”或“<”)．U－I

圖線斜率

k＝

I

＝R.圖中R1

<

_R2(填“＞”“＝”或“＜”)二、串、并聯電路的比較(I、U、R、P

分別為總電流、總電壓、總電阻、總功率)串聯電路并聯電路電流I＝

I1＝I2＝…＝InI＝

I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U0＝…＝Un電阻R＝

R1＋R2＋…＋Rn1

1

11＝

R

＋R

＋…＋RnR

1

2

電壓分配R1U1＝

R2U2Rn

RnUn

R

＋R

＋…＋R

＝

RU

＝

1

2

nU1＝U2＝…＝Un串聯電路并聯電路電流分配I1＝I2＝…＝InR2I1＝

R1I2I

R1＝

R1I功率分配P

R11＝

R2P2RnP1＝

R

P2R2Pn＝

R1PRPn＝

RnP特別提醒：阻，電路中任意一個電阻變大時，總電阻

，任意一個變小時，總電阻變小．4．n

個阻值都為

R1

的電阻串聯，R＝

；5．兩個電阻R1、R2

并聯，R＝R

R1

2R1＋R2R2n

個阻值都為

R2

的電阻并聯，R＝

n

．變大1．串聯電路的總電阻

大于

電路中任意一個電并聯電路的總電阻

小于電路中任意一個電阻，電路中任意一個電阻變大時，總電阻

變大

，任意一個變小時，總電阻變小．不論電阻怎樣連接，電路消耗的總功率總是等于各個電阻消耗的

功率之和．nR1三、把靈敏電流表(表頭)改裝成電流表或改裝成電壓表1．靈敏電流表(表頭)的三個參數：滿偏電流

Ig、內阻

Rg、滿偏電壓

Ug＝

．阻，就成了電流表，給表頭

一個阻值很大的Ig＝或nI

UUg并串＝

)，分流電阻

R

＝

，分壓電阻

R．IgRg2．改裝原理：給表頭

并聯

一個阻值很小的分流電串聯分壓電阻，就成了電壓表，若量程擴大的倍數為n(nRgn－1＝

(n－1)Rg3．改裝原理圖①改裝成電流表改裝后的電壓表內阻RV＝

．4．把已知電流表或電壓表的量程擴大的方法與改裝相同Rg改裝后的電流表內阻RA＝

n

_．②改裝成電壓表nRg題型一：伏安特性曲線的理解和應用例1在如圖甲所示的電路中，L1，L2，L3為三個相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特曲線如圖乙所示，當開關S閉合，電路中的總電流為0.25

A，則此時()A．L1

的電壓為L2電壓的2倍B．L1

消耗的電功率為0.75

WC．L2

的電阻為12ΩD．L1，L2

消耗的電功率的比值大于4∶1【解析】L1的電流是L2電流的2倍，根據伏安特性曲線可知此時L1和L2的電阻不等，L1的電壓與L2的電壓不存在2倍關系，A錯；由伏安特曲線可得，開關閉合后L1的電壓為3.0 V，所以L1消耗的電功率為P＝UI＝0.25×3

W＝0.75 W，B對；流過L2的電流為0.125

A，由伏安特曲線可讀出此時L2電壓約為0.32V，再根據歐姆定律R＝

U

計算可得R

約為2.4

Ω，CI錯；根據P＝UI計算可得，D對．【答案】BD【方法與知識感悟】1.對導體伏安特性曲線的理解定義元件伏安曲線電阻的求解線性元件伏安特性曲線為直線的電學元件金屬電阻、電解液電阻R＝UI

＝ΔU

ΔI非線性元件伏安特性曲線不是直線的電學元件半導體器件R＝UI

≠ΔU

ΔI2.解答圖象問題的基本思路：首先分清是I－U圖線還是U－I圖線．搞清圖線斜率的物理意義， 當圖線是過原點I

1的直線，所給圖象為I－U圖線時，斜率k＝U＝R；所I給圖象為U－I圖線時，斜率k＝

U

＝R.k≠tan

α，α為直線與橫軸的夾角．(3)必要時結合部分電路的歐姆定律．3．對于非線性元件應注意：由于非線性元件的伏安特性曲線為曲線，元件在不同狀態時的電阻并不相同，與圖象上某點對應的電阻值，等于過該點與原點的直線的斜率(U－I圖象)或斜率的倒數(I－U圖象)，解題時應 找出伏安特性曲線中電壓與電流之間的關系，結合電路特點進行求解．題型二：電路簡化的電路中，電阻R1＝6

Ω，R2＝3例2Ω，R4＝18

Ω，R3為滑動變阻器，A、B為變阻器兩個端點，滑動觸頭P在B端時，電流表的讀數為2.5A，整個電路消耗的總功率為33.75

W.M、N

間的電壓和R5

各多大？當滑動觸頭

P

處在R3

的中點時，電流表的讀數為0.9

A，則R3

的阻值是多少？【解析】(1)當滑動觸頭P處在B端時，R3和R4均被短路，電路如圖甲所示．I2＝2.5

A1I

＝2

2I

·R

2.5×3R1

6＝

A＝1.25

AI＝I1＋I2＝3.75

A總2

22P

＝I

R

＋I R

＋I

R5

1

1

2

2即33.75＝3.752R5＋1.252×6＋2.52×3R5＝0.4

ΩUMN＝IR5＋I2R2＝(3.75×0.4＋2.5×3)

V＝9V(2)當觸頭處在R3的中點時，電路如圖乙所示，變阻器R3的上半部分被短路，I2′＝0.9

A

RxR4Rx＋R4＋R2

21

1I

′＝R

I

′UMN＝(I1′＋I2′)R5＋I′1R1聯立解得I1′＝1.35

A，Rx＝9

Ω所以R3＝2Rx＝18

Ω.【方法與知識感悟】對電路的等效簡化是處理電路問題和習題的常用方法．對復雜且不規則的電路，應先將其改畫成等效的規則電路，以識別電路的連接形式．一般電路中所給可視為理想，故在識別改畫電路時，可把電壓表視為開路，電流表視為短路．然后找電路中的等勢點或電流的各分支點，確定各部分的連接關系．(1)原則：①無電流的支路除去；②電勢相等的各點合并；③理想導線任意長短；④理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；⑤電壓穩定時電容器可認為斷路．(2)方法：①電流分支法：先將各結點用字母標上，判定各支路元件的電流方向(或無電流可假設在總電路兩端加上電壓后判定)，按電流流向，自左到右將各元件結點、分支逐一畫出，加工整理即可；②等勢點排列法：標出結點字母，判斷出各結點電勢的高低(電路無電壓時可先假設加上電壓)，將各結點按電勢高低從左到右排列，再將各結點間的支路畫出，然后加工整理即可．注意：以上兩種方法常常結合使用．題型三：電路故障分析例3在

的電路中，由于某一電阻發生斷路或短路，使A燈變暗，B燈變亮，則故障可能是(

)A．R1短路B．R2斷路C．R3斷路D．R4短路【解析】假設電阻R1短路，發生故障后總電阻減小，干路電流增大，燈A、電阻R4兩端電壓增大，內電壓增大，所以與電阻R1

并聯支路電流減小，與電阻

R1串聯電路電流增大，故A、B兩燈都將變亮，與題設現象不同，所以選項A

錯誤；假設電阻R2

斷短，則電路中總電阻增大，總電流減小，A

燈變暗，電阻

R3支路兩端的電壓增大，電流增大，則電阻R1所在支路電流減小，兩端電壓減小，那么B

燈兩端電壓增大，

B燈變亮，與題設現象相同，所以選項B正確；假設電阻R3斷路，同時推知A燈變暗，B

燈變亮，選項C正確；假設電阻R4短路，可推知A、B燈都變亮，選項D

錯誤．【答案】BC【方法與知識感悟】電路故障一般是短路或斷路，常見的情況有導線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、變阻器斷路、接觸不良等現象．故障電路中，短路的特點是有電流通過而電壓為零，斷路的特點是電路兩點間的電壓不為零而電路電流為零．分析故障電路常用的方法：(1)儀器檢測法：斷點故障的判斷①用電壓表與電源并聯，若有電壓，再逐段與電路并聯，若電壓表的指針有偏轉，則該段不含電源的電路中有斷點；短路故障的判斷，用電壓表與電源并聯，若有電壓時，再逐段與電路并聯，若電壓表示數為零時，則該段不含電源的電路短路．②用多用 的歐姆擋檢測，先切斷電源，元件(或某段電路)逐一脫離原電路，測量值為∞，則被測的元件斷路．假設法：可以先假設某部分電路發生了某種故障，然后再與題設情景比較就可以得出答案．排除法：在明確電路結構的基礎上，從比較故障前后電路中電壓、電流的變化入手，確立故障原因，并對電路中的元件逐一分析，排除不可能的情

況，找出故障原因．1．(多選)

，四個相同的微安表分別改裝成兩個電流表和兩個電壓表，電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路中，則下列說法正確的是(

BD

)A．電流表A1的偏轉角大于電流表A2的偏轉角B．電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數

C．電壓表V1的讀數小于電壓表V2的讀數D．電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角【解析】兩個電流表是由相同的微安表并聯不同的電阻改裝成的，若把兩個電流表并聯，那么這兩個微安表兩端的電壓相同，流過微安表的電流也相同，所以微安表的偏轉角度也一致，當微安表的偏轉角度相同時，量程大的電流表的計數大，即電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數，所以選項A錯誤，B正確；兩個電壓表是由相同的微安表串聯不同阻值的電阻改裝而成的，若把兩個電壓表串聯，那么這兩個微安表也是串聯關系，流過微安表的電流相同，所以微安表的偏轉角度也相同，同理，當微安表的偏轉角度相同時，量程大的電壓表的讀數大，即電壓表V1的讀數大于電壓表V2的讀數，所以選項C錯誤，D正確．2．(多選)阻值較大的兩個電阻R1和R2串聯后，接入電壓恒定的電路，，現用同一電壓表依次測量a與b、b與c以及a與c間電壓，測量值依次為U1、U2及U，則(

BC

)A．U1＋U2＝U

B．U1＋U2<U22U1

R1

U1

R1C.U

＝R

D.U

≠R2

2【解析】由于電壓表的分流，測量U1時，讀數小于2R1

R2R1＋R2

R1＋R2U，同樣測量U

時，讀數小于

U，所以B正確、A錯誤．設電壓表的內阻為r，U1＝R1rR1＋r＋R2

U

·

R1rR1＋r＝UrR1R1r＋R1R2＋R2r2，同理：U

＝UrR2R1r＋R1R2＋R2r.兩式相比則是結論C正確．3．某電流表內阻Rg為200

Ω，滿偏電流Ig為2

mA.改裝成量程為0.1

A和1

A的兩個量程的電流表，試求這兩種情況下，R1和R2各為多少？【解析】按題圖中接法，由并聯電路中電流跟電1阻成反比，可得：R

＝

I

gI－IggR

＝2.0×10－30.1－2×10－3×200Ω＝4.08

Ω2R

＝

I

gI′－IggR

＝2.0×10－31－2×10－3×200

Ω＝0.4

Ω.【鞏固基礎】三只完全相同的電壓表，

接入電路，已知

V1的示數為

12

V，V2的示數為

4

V，則

V3的示數為(

C

)大于8

V

小于12

V大于4

V

小于8

VC．8

VD．12

V【解析】設每只電壓表的內阻為R，V1中電流為I1，V2中電流為I2，V3中電流為I3，依題意有12＝(I2＋I3)R，4＝I2R，U3＝I3R，解得U3＝8

V，C對．2．

電路，當a、b兩端接入

100

V的電壓時，c、d兩端電壓為20

V，當c、d兩端接入100

V電壓時，a、b兩端電壓為50

V，則R1∶R2∶R3等于(

A

)A．4∶2∶1C．3∶2∶1B．2∶1∶1D．1∶2∶1【解析】依題意有：2R1＋R2100

＝20R2①R2＋2R3100

＝50R2②由①②得：R1＝2R2，R2＝2R3∴R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，A

對．3．下列說法正確的是(

B

)UA．由R＝

I

可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比UB．由I＝R可知，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比C．導體的電阻率由導體本身的物理條件決定，與溫度無關UD．歐姆定律

I＝R，不僅適用于純電阻電路，對于非純電阻電路也適用4．(多選)

是某導體的I－U圖線，圖中α＝45°，下列說法正確的是(

ABD

)通過電阻的電流與其兩端的電壓成正比此導體的電阻R＝2

ΩI－U圖線的斜率表示電阻的倒數，所以R＝cot45°＝1.0

Ω在R兩端加6.0

V電壓時，每秒通過電阻截面的電荷量是3.0

C【解析】因為I－U

圖線是過原點的直線，說明電阻是定值，A

對，R＝U

10

＝2

Ω，所以

B

對，CI

＝

5ΩU′錯，依

q＝It＝

R

t，所以

D

對．、【提升能力】5．在的電路中，電源電壓不變，閉合開關S后，燈L1L2都發光．一段時間后，其中一燈突然熄滅，而電流表、電壓表的示數都不變，則產生這一現象的原因B．燈L2短路D．燈L2斷路【解析】可以采用排除法．燈L2短路，會導致電壓表示數變小，電流表示數變大；燈L2斷路，會導致電流表示數變為0；燈L1短路，會導致兩燈都不亮；一燈熄滅而 示數都不變，只有燈L2發生斷路時才有可能．故選C.可能是(

C

)A．燈L1短路C．燈L1斷路A．10

℃B．35

℃C．50

℃D．60

℃6．在溫度為10

℃左右的的環境中工作的某自動恒溫箱原理簡圖，箱內的電阻R1＝20

kΩ，R2＝10

kΩ，R3＝40

kΩ，Rt為熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的圖線如圖乙所示．當a、b端電壓Uab≤0時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發熱，使箱內溫度升高；當a，b端電壓Uab>0時，電壓鑒別器會令開關S斷開，停止加熱，則恒溫箱內的溫度可保持在(

B

)【解析】由題給信息：①當Uab<0時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發熱，使箱內溫度升高；②當Uab>0時，電壓鑒別器使S斷開，停止加熱．綜合以上兩點，則估算恒溫箱的溫度大約恒定范圍的條件為：Uab＝0，由歐姆定律可知Uab＝0的條件為R

R3

1t＝ ，即R

＝R

R3

2Rt

R2

R1＝40×1020kΩ＝20

kΩ，結合圖表乙，當Rt＝20

kΩ時，對應的溫度約為35

℃.7．用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表

A1、A2，若把

A1、A2

分，則閉指針偏轉角度別采用串聯和并聯的方式接入電路，合開關后，下列有關

的示數和的說法正確的是(

B

)圖(a)中的A1、A2

的示數相同圖(a)中的A1、A2

的指針偏角相同圖(b)中的A1、A2

的示數和偏角都不同圖(b)中的A1、A2

的指針偏角相同【解析】圖a中，兩表頭并聯，流過兩表頭的電流相等，指針偏角相同，但由于兩電流表量程不相

同，故示數不相同．A錯，B對．圖b中，兩電流表串聯，流過兩電流表的電流相等，示數相同，但兩表頭的電壓不相等，流過兩表頭的電流不相等，指針偏角不相同，C、D都錯．8．

，電源電動勢

E＝6

V，電源內阻不計．定值電阻

R1＝2.4

kΩ、R2＝4.8kΩ.若在

ab

之間接一個

C＝100

μF

的電容器，閉合開關

S，電路穩定后，求電容器上所帶的電荷量；若在

ab

之間接一個內阻

RV＝4.8

kΩ的電壓表，求電壓表的示數．【解析】(1)設電容器上的電壓為UC，CU

＝R2R1＋R2E電容器所帶電荷量Q＝CUC解得：Q＝4×10－4

C2(2)設電壓表與

R

并聯后電阻為

R

R并．

并＝

R2RV2R

＋RV

R并

則電壓表上的電壓為：UV＝R1＋R

E并解得：UV＝3

V9．A、B兩地相距11km，A地用兩根相同的平行導線向B地送電，若兩地間某處發生漏電故障(相當于在兩點間連接了一個電阻)，為了檢查故障地點，在A地給兩導線加上電壓12V時，B地測得電壓為10V；若在B地給兩導線加上12

V電壓時，在A地測得電壓為4

V，則故障發生在何處？【解析】設雙線導線單位長度的電阻為r，故障處離A地的距離為x

km，故障處兩線間的電阻為R0，，由歐