斜拉橋索力優化實用方法

摘要：合理確定成橋索力是斜拉橋設計中一項十分重要的工作。而目前設計實踐中別此存在不同認識對現有斜拉橋索力優化理論進行評述，認為索力優化的影響矩陣法在理論上最為完善為便于在設計實踐中推廣，基于索力優化的影響矩陣法原理，提出一種斜拉橋戚橋索力優化的實用方法，并從理論上加以證明，實踐上得到檢驗實用方法可以方便地進行斜拉橋成橋索力優化，并能實現多種優化方案比選，尤其適用于初步設計階段。

關鍵詞：斜拉橋；索力優化；影響矩陣法

引言：斜拉橋的結構體系一旦確定，其成橋受力狀態主要由斜拉索的索力決定，可通過調整索力來改善結構的受力狀態，這樣采用優化計算方法，總能找到一組索力，在確定性荷載作用下，使反映某種受力性能的結構體系指標達到最優，對應的成橋狀態就是對應目標下的合理成橋狀態。通過斜拉橋索力優化來獲得成橋階段合理內力和線形是斜拉橋結構分析計算的重要一步。

一、索力優化理論及評述

國內外許多學者對斜拉橋索力優化問題進行了較多研究，歸結起來可分為4大類：

1、 指定受力或位移狀態的索力優化。如剛性支承連續梁法和零位移法

當主梁具有縱坡時，剛性支承連續梁法的計算結果不能使主梁彎矩真正達到剛性支承連續梁的相應值。由于在主塔附近的一段距離內一般不布置斜拉索，按剛性支撐連續梁法確定索力使得靠近主塔的第一對索力很大，而第二對索力很小，甚至出現負值對于在滿堂支架上一次現澆并張拉斜拉索的斜拉橋，零位移法與剛性支承連續梁法幾乎一致，也會遇到相似的問題對于懸拼或懸澆結構，零位移法是沒有意義的因為施工時粱的位移包括了剛體位移和粱體變形2個部分，前者可咀通過拼裝方式進行調整，只有后者才與結構受力直接聯系。

2、 無約束的索力優化，如彎矩平方和最小法和彎曲能量最小法

與彎矩平方和最小法相比，彎曲能量最小法可以反映抗彎剛度對彎矩的權效應。

3、 有約束的索力優化，如用索量最小法

用索量最小法將斜拉橋索的用量（張拉力x索長）作為目標函數，用關心截面內力、位移期望值范圍作為約束條件使用這種方法，必須合理確定約束方程，否則容易引出索力明顯不合理的結果目標函數僅考慮用索量不盡臺理。

4、 斜拉橋索力優化的影響矩陣法

斜拉橋受力性能的好壞并不能僅用單一的目標函數來表示，前述各種索力優化方法都有局限性工程界期望在斜拉橋索力優化過程中，既能分別得到不同目標函數、不同加權的優化結果，又能計入預應力、活載、收縮徐變、約束優化等影響，通過調值計算原理，提出一種具備這種功能的索力優化方法——影響矩陣法，并開發了相應軟件影響矩陣法既可用于確定索結構合理狀態，也可用于施工階段和成橋階段的索力調整，實現了結構調值與結構優化的統一影響矩陣法包括前3種優化方法，是最為完備的一種斜拉橋索力優化理論但它對設計者的理論水平要求較高，實現起來需要借助相應軟件，普遍推廣有一定困難工程中需要一種滿足工程要求的、簡單易行的成橋索力優化實用方法。

二、 實用方法計算步驟

斜拉橋成橋索力優化實用方法的計算步驟：①確定斜拉橋結構布置、壓重等②建立桿系結構有限元模型：節點坐標取用斜拉橋設計成橋坐標；斜拉索用桿單元模擬即可；單元拉壓剛度取為實際值，單元抗彎剛度改為EiIi/淇，一般可取￡1=1000.③施加結構白重和壓重等外荷載，作一次落架線性計算④調整壓重等參數，重新計算，直到結構整體受力良好.所得索力就是彎曲能量最小時的最優索力，所得內力就是彎曲能量最小時的成橋內力計算得到的位移結果不表示任何意義.⑤局部調整單元抗彎剛度、支撐剛度和拉索拉壓剛度，進一步優化結構內力，可將其作為斜拉橋成橋合理狀態。

三、 工程實例分析

1、 工程概況

南京長江二橋南汊主橋為58.5+246.5+628.0+246.5+58.5m五孔連續半漂浮體系的雙塔雙索面鋼斜拉橋，主梁為閉口扁平流線型鋼箱梁，中心線處箱梁內凈高為3.5m，兩斜拉索在橋面處的中心距為33.6m，橋塔為鋼筋混凝土結構，塔高195.41m，外形為由雙柱組成的倒Y形結構；全橋共設置拉索80對，梁上標準索距為15m。

2、 索力優化分析

按照前述理論和方法編制程序，對南京二橋南汊橋進行了索力優化分析。以主梁和橋塔的拉壓及彎曲應變能為目標函數，對拉索索力以及主梁和橋塔的內力給出相應的約束：斜拉索初始張拉力大于零；最大成橋索力小于4500kN；主梁最大彎矩在45000KN.m之間；橋塔彎矩在20000kN-m之間。經過13次迭代，優化成功完成，運行時間僅為1的（普通微型計算機）。優化計算結果與工程實際設計內力值如圖1?圖2及表1所示。由圖1及表l可知優化得到的主梁彎矩總體水平要較設計值小，彎矩圖趨于平順，說明主梁受力性能在給定約束條件下達到了最小化；優化后主塔彎矩圖形狀和設計彎矩基本相同，但值要小很多，塔底彎矩只有設計值的15%，主塔優化結果可以接受；如圖2和表1所示索力優化值比設計值偏高，說明主梁和橋塔受力性能的優化是以拉索用量提高為代價的，但提高幅度在10%以內，索力分布均勻，能夠滿足設計要求。優化結果與設計值的比較分析表明了應用優化工具箱進行優化計算完全可行，計算數據準確、可

日靠。

結束語：

基于索力優化的影響矩陣法原理，提出一種斜拉橋成橋索力優化的實用方法Matlab方法，并從工程實例上加以證明，實踐上得到檢驗這種方法使得借用常規桿系結構線性分析程序來實現斜拉橋成橋索力優化成為可能，并能實現多種優化目標的方案比選，尤其適用于初步設計階段使用。

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