小學(xué)數(shù)學(xué)特崗考試大綱小學(xué)數(shù)學(xué)特崗考試大綱小學(xué)數(shù)學(xué)特崗考試大綱xxx公司小學(xué)數(shù)學(xué)特崗考試大綱文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度云南省特崗教師招聘《小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)課考試大綱》一、考試性質(zhì)和要求《招聘小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試大綱》是專(zhuān)門(mén)針對(duì)小學(xué)選拔合格數(shù)學(xué)教師的考試大綱。主要是為教師命題和數(shù)學(xué)教育專(zhuān)科以上學(xué)歷畢業(yè)就業(yè)的學(xué)生備考提供依據(jù)，此考綱既可作為招聘小學(xué)數(shù)學(xué)特崗教師的指導(dǎo)用書(shū)，還可作為招聘小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試的指導(dǎo)用書(shū)。《大綱》主要考查應(yīng)試者大學(xué)專(zhuān)科小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)應(yīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，同時(shí)，考查擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。1.知識(shí)要求，依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次(1)了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能(或會(huì))在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它。(2)理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。(3)靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。二、考試范圍全日制普通高中數(shù)學(xué)：簡(jiǎn)易邏輯、數(shù)列、不等式、直線和圓的方程、圓錐曲線方程、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體。數(shù)學(xué)歸納法、概率與統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)：集合、函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、向量代數(shù)。初等數(shù)論：數(shù)的整除I生。不定方程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法研究：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法。三、考試內(nèi)容(一)基礎(chǔ)知識(shí)部分1．簡(jiǎn)易邏輯考試內(nèi)容：邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件。考試要求：理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。2．?dāng)?shù)列考試內(nèi)容：數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。考試要求：(1)理解數(shù)列的概念，理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)。(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．不等式考試內(nèi)容：不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值的不等式。考試要求：(1)理解不等式的性質(zhì)及其證明。(2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。(3)了解分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。(4)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法。4．直線和圓的方程考試內(nèi)容：直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。考試要求：(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(3)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。(4)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。6．直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體考試內(nèi)容：平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫(huà)法。空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系。多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。考試要求：(1)理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖。了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系，能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形。能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。(2)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。(3)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖。掌握柱體的體積公式、正棱柱表面積的計(jì)算。(4)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。掌握錐體的體積公式、正棱錐表面積的計(jì)算。(5)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式。7．?dāng)?shù)學(xué)歸納法考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。考試要求：理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。8．概率與統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。離散型隨機(jī)變量的分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。抽樣方法。總體分布的估計(jì)。正態(tài)分布。考試要求：(1)了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。(2)了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。(3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。(4)會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。(5)了解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列。(6)了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差。(7)會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。(8)會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。(9)了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。9．集合考試內(nèi)容：集合。區(qū)間。鄰域。考試要求：(1)理解集合的含義，掌握元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系。掌握集合的表示方法。(2)理解集合之間包含與相等的含義，了解全集與空集的含義。(3)理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義。(4)理解區(qū)間、鄰域的定義。掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。10．函數(shù)考試內(nèi)容：映射。函數(shù)概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)。基本初等函數(shù)及其圖像。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數(shù)。考試要求：(1)了解映射的概念。掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的二要素。掌握定義域的確定和計(jì)算。會(huì)求反函數(shù)。(2)理解函數(shù)有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性的方法。(3)了解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)將復(fù)合函數(shù)分解成簡(jiǎn)單函數(shù)，反之，把簡(jiǎn)單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。(5)理解三角函數(shù)的概念，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。(6)掌握基本初等函數(shù)的定義(三角函數(shù)重點(diǎn)掌握正弦、余弦、正切、余切。反三角函數(shù)重點(diǎn)掌握arcsina、arccosoa、arctana、arccota)、性質(zhì)和圖像。了解初等函數(shù)的概念。(7)能夠運(yùn)用基本初等函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。11．極限考試內(nèi)容：數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限。連續(xù)函數(shù)。考試要求：(1)理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。(2)掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，會(huì)求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。(3)掌握函數(shù)連續(xù)的定義。掌握函數(shù)有定義、有極限、連續(xù)之間的關(guān)系。能正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。(4)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。(5)掌握無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的定義及無(wú)窮小量階的比較。12．導(dǎo)數(shù)考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念。函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。二階導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的微分。導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。考試要求：(1)掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。(2)掌握基本求導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(3)了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。(4)了解微分的定義，基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。(5)理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。(6)了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào))；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。13．積分考試內(nèi)容：不定積分的概念、性質(zhì)。定積分的概念、性質(zhì)。牛頓一萊布尼茨公式。二重積分的概念與性質(zhì)。考試要求：(1)了解不定積分的定義、性質(zhì)。掌握基本積分表。會(huì)用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。(2)理解定積分的定義、性質(zhì)、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會(huì)用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。(3)了解二重積分的定義、幾何意義。(4)理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。14．平面向量考試內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系。向量及其加減法。向量與數(shù)的乘法。向量的坐標(biāo)表示。數(shù)量積。向量積。考試要求：(1)掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)問(wèn)的距離公式。(2)掌握向量概念、向量的幾何表示和坐標(biāo)表示。(3)掌握向量加法、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。15．整數(shù)的整除性考試內(nèi)容：整除。質(zhì)數(shù)與合數(shù)。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。算術(shù)基本定理。考試要求：(1)了解整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性，會(huì)利用整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性討論問(wèn)題。(2)掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，會(huì)用定義證明整除問(wèn)題。(3)掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達(dá)式。(4)掌握奇數(shù)偶數(shù)的定義。掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，會(huì)利用這個(gè)|生質(zhì)及“奇偶分析法”分析問(wèn)題。(5)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。(6)掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)、兩兩互質(zhì)的定義。(7)理解算術(shù)基本定理。會(huì)將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫(xiě)出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。(8)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。會(huì)求幾個(gè)整數(shù)的最小公。倍數(shù)。(9)會(huì)解最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的應(yīng)用題。16．不定方程考試內(nèi)容：不定方程的概念二元一次不定方程簡(jiǎn)單多元一次不定方程。三元一次不定方程組。考試要求：(1)了解不定方程、二元一次不定方程、簡(jiǎn)單多元一次不定方程、三元一次不定方程組的概念。(2)會(huì)判定給定的二元一次方程、多元一次不定方程有無(wú)整數(shù)解。(3)會(huì)求二元一次不定方程的通解。(4)會(huì)解系數(shù)簡(jiǎn)單的三元一次不定方程和簡(jiǎn)單三元一次不定方程組。(二)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能部分17．小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)考試內(nèi)容：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)概念及其四則運(yùn)算。整數(shù)、小數(shù)計(jì)數(shù)法。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則應(yīng)用題。考試要求：(1)掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的定義、性質(zhì)。掌握通分、約分的定義和方法。(2)掌握自然數(shù)、小數(shù)計(jì)數(shù)法和記數(shù)的原則。(3)掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的定義。(4)掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法、減法乘法除法的意義、運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。(5)掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、類(lèi)型、解題的基本方法。(6)掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的條件、小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。會(huì)將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。18．教學(xué)技能考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。考試要求：(1)能根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材片段，初步分析該課題的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用，屬于哪一階段的內(nèi)容，編排的意圖等。(2)能根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材片段設(shè)計(jì)教案