一、選擇題設函數f（x）存在導數且知足，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為（）A．﹣1B．﹣2C．1D．22.函數f(x)1ex的圖像與x軸訂交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為( )A．yex1B．yx1C．yxD．yex3.曲線f(x)x31(x0)上一動點P(x0,f(x0))處的切線斜率的最小值為（）xA．3B．3C.23D．64.設P為曲線C:yx22x3上的點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為0,，則點P的橫坐標的取值范圍為（）4A．0,1B．1,0C．1,1D．1,1225.已知f(x)1(1x)(1x)2(1x)3L(1x)n，則f(0)（）．A．nB．n1C．n(n1)D．1n(n1)226.曲線y=2lnx上的點到直線2x﹣y+3=0的最短距離為（）A．B．2C．3D．27.過點(0,8)作曲線f(x)x36x29x的切線，則這樣的切線條數為（）A．0B．1C．2D．38.n2014，a2016是函數f（x）=+6x﹣1數列{a}知足an+2=2an+1﹣an，且a的極值點，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2B．3C．4D．59.已知函數f(x)exmx的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線y1x垂直的切線，2則實數m的取值范圍是（）A.m1B.m1C.m2D.m222函數y=f（x）的圖象如下圖，則導函數y=f'（x）的圖象可能是（）A．B．C．D．11..設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(2)0，當xxf'(x)f(x)0時，有0x2恒建立，則不等式xf(x)0的解集為（）A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)設f（x）=cosx﹣sinx，把f（x）的圖象按向量=（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰巧為函數y=﹣f′（x）的圖象，則m的值能夠為（）A．B．πC．πD．二、選擇題13.若f(x)ax4bx2c知足f/(1)2,則f/(1)14.如圖，直線l是曲線y=f（x）在點（4，f（4））處的切線，則f（4）+f'（4）的值等于．已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得（x2）≤g（x1）建立，則實數a的取值范圍是若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于．三、解答題117.已知函數f(x)2lnx.x（1）求函數f(x)的最小值；（2）若

f(x)

2t

1對隨意的

x

[1,e]

恒建立，務實數

t的取值范圍

.x18.設fxax3bx2cxda0.（1）若fx是奇函數，且在x1時，fx取到極小值－2，求fx的分析式;3（）若，且fx在(0,+∞上既有極大值，又有極小值，務實數b的取2acd1)值范圍.2x19.設函數f(x)[ax(3a1)x3a2]e.1）若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線斜率為0，求a；2）若f(x)在x=1處獲得極小值，求a的取值范圍.urr(cosx,cosx)，f(x)urrR.且20.已知向量m(bsinx,acosx),nmna，此中a,b,x知足f( )2,f(0)23.6(1)求a,b的值；(2)若對于

x的方程

f(x)

log1

k

0在區間[0,

2

]

上總有實數解，務實數

k的取值范圍

.3

3某商品每件成本5元，售價14元，每禮拜賣出75件．假如降廉價錢，銷售量能夠增添，且每禮拜多賣出的商品件數m與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一禮拜多賣出5件．1）將一禮拜的商品銷售收益y表示成x的函數；2）怎樣訂價才能使一個禮拜的商品銷售收益最大？22.已知函數f(x)lnxax1x3(aR).2（1）若f(x)在(1,2)上存在極值，求f(1)的取值范圍；（2）當x0時，f(x)0恒建立，比較ea與2a3的大小.2e高二文科數學《變化率與導數及導數應用》專練（十）參照答案一、選擇題二、填空題13.－214、三、解答題。（1）函數的定義域為，在，因此當時，取最小值且為（2）問題等價于：對恒建立，令，則，由于，因此，因此在上單一遞加，因此，因此18.解：（Ⅰ）由于fx是奇函數，因此fxfx，即ax3bx2cxdax3bx2cxda0，因此b0,d0，因此fxax3cxa0由fx3ax2c，依題意，f11ac0,f11a1c2，解得a27,c9.經查驗切合題意,故所求函333273數的分析式為fx27x39x．（Ⅱ）當acd1時，fxx3bx2x1,fx3x22bx1.fx在(0,+∞)上既有極大值，又有極小值，fx3x22bx10有兩個不等正根.4b21202b即3

0

,解得b3.19.解：（Ⅰ）由于f(x)[ax2(3a1)x3a2]ex，因此f(x)[ax2(a1)x1]ex.f(2)(2a1)e2，由題設知f(2)0，即(2a1)e20，解得a1.2（Ⅱ）由（Ⅰ）得2xx1時，f(x)0；f(x)[ax(a1)x1]e(ax1)(x1)e.若>1，則當x(,1)a當x(1,)時，f(x)0.因此f(x)在x=1處獲得極小值.若a1，則當x(0,1)時，ax1x10，因此f(x)0.因此1不是f(x)的極小值點.綜上可知，a的取值范圍是(1,).20.(Ⅰ)由題意知，f(x)urrabsinxcosxacos2xaa(1cos2x)bsin2xmn22由f()2得，a3b8，∵f(x)asin2xbcos2x，又f(0)23，∴b23，∴a26(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)1cos2x3sin2x1∵x22x72sin(2x)，，，066366∴12sin(2x)2，f(x)0，3.又∵f(x)log1k0有解，即f(x)log3k有解，63∴3log3k0，解得11，因此實數k的取值范圍為1,1].k[272721【解答】解：（1）依題意，設m=kx2，由已知有5=k?12，進而k=5，22）=﹣5x32∴m=5x，∴y=（14﹣x﹣5）（75+5x+45x﹣75x+675（0≤x＜9）；2）∵y′=﹣15x2+90x﹣75=﹣15（x﹣1）（x﹣5），由y′＞0，得1＜x＜5，由y′＜0，得0≤x＜1或5＜x＜9，可知函數9）上遞減，進而函數y獲得最大值的可能地點為

y在[0，1）上遞減，在（x=0或是x=5，

1，5）遞加，在（

5，y（0）=675，y（5）=800，∴當x=5時，ymax=800，答：商品每件訂價為9元時，可使一個禮拜的商品銷售收益最大．22.解：（1）∵132f'(1)01111f'(x)ax為(0,上的減函數，∴a(,)，∴f(1).f'(2)0x2222（2）當x0時，f(x)0恒建立，則lnxax1x30，alnx1x2對x0恒建立.2x2設g(x)lnx1x2(x0)，g'(x)1lnxx3，x2x2設h(x)1lnxx3(x0)，h'(x)13x20，∴h(x)在(0,)上遞減，x又h(1)0，