三角形的特殊線段與角_第1頁
三角形的特殊線段與角_第2頁
三角形的特殊線段與角_第3頁
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文檔簡介

三角形的三條特殊線段和角一、三角形的中線①三角形的中線與面積【例1在ΔABC中，已知D、、分別是BC、AD、CE的重點，且ΔABC的面積為4平方厘米，那么△BEF的面積是多少？【變式訓練】1、在△ABC中E是BC邊上點點是的中點△ABCeq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,)ADF、△BEF的面積分別為

、

ADF

、

BEF

且

三角形BC

=12則

F

-

BEF

等于多少？2、如圖1，在△ABC的邊上任取一點D，由于ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為：CD.（1）如圖2，若△的面積為12，BD：CD=2:1，BE是△ABD中線，則△ABE的面積為；（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積。②三角形的中線與周長【例2△ABC中為△ABC的中線DB將△ABC周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長。【變式訓練】1、已知點O為等腰三角形ABC的重心接BO并延長交AC于點D知△ABC的周長為，若△ABD周長比△BCD周長大3cm，求這個等腰三角形的各邊長。

2、在△ABC，AB=BC（AB>BC長的中線△ABC成9cm和7cm兩部分，求△ABC得各邊長。二、三角形的高①等積法的運用【例】在△ABC，AD、CE是△兩條高，BC=5cm，AD=3cm，CE=4cm，則AB的長為多少？【變式訓練】在△ABC中，AD、BE是△ABC的兩條高，且AD=6cm，BE=9cm，求邊長與AC邊長的比值。②利用高和角平分線求角度【例4】如圖，在△ABC中AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE與∠B、∠C的數量關系。【變式訓練】如圖，在△ABC，AD邊上的高，AE∠BAC的平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數。

【例】在△ABC中，∠A=50°，BD、CE是高，直線、CE交于點H，求∠BHC的度數。【變式訓練】1、在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°AD是A的角平分線，DE平分∠ADCAC于E，求∠BDE得度數。2、【例6】【例7】在△ABC中，∠A=40°，若兩內角∠A、∠ACB的平分線交于點，則∠P、∠A之間存在什么樣的數量關系？在△ABC中，∠A=40°，若兩外角∠EBC、FCB的平分線交于點P，則∠P、∠A之間存在什么樣的數

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