用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：________教師：________用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式【義務(wù)教育教科書北師版八年1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解．課前回顧方程問題可以通過函數(shù)知識(shí)來解決函數(shù)問題也可以通過方程知識(shí)來解決1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？二元一次方程組的解是它3.圖像法解二元一次方程組的步驟A二元一次方程化一次函數(shù)B作函數(shù)圖象C找交點(diǎn)D方程組的解2.二元一次方程組有哪些解法？

消元法圖象法課前回顧3.圖像法解二元一次方程組的步驟2.二元一次方程組有哪些解法情境引入A，B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km;2小時(shí)后甲距A地30km.問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇?情境引入A，B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自直線型圖表示80km乙1時(shí)2時(shí),30km甲BA探究1直線型圖表示80km乙1時(shí)2時(shí),30km甲BA探究1解法一：將直線型圖轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)s與t之間的關(guān)系探究1一次函數(shù)圖像解法04123t/hs/km12010080604020(B)(A)解法一：將直線型圖轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)s與根據(jù)兩人s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值.探究1根據(jù)兩人s與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出兩直消去s乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=15t甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=100-20t聯(lián)立解答消去s乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=15t聯(lián)立解答解法二：1小時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是

20km/h,2小時(shí)后甲距A地30km,

故甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙兩人的速度和……t=一次函數(shù)圖像解法一元一次方程解法解法二：1小時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是t=一

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題總結(jié)解法一和解法二你覺得哪個(gè)更簡單？啟示：解題時(shí)不可以墨守成規(guī)，應(yīng)選取最適合的方法以減少計(jì)算量用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以

用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.解法二更簡單解法一和解法二你覺得哪個(gè)更簡單？總結(jié)啟示：解題時(shí)不可以墨守成規(guī)，應(yīng)選取最適合的方法以減少計(jì)算量用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，

某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元。（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？探究2某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).根據(jù)題意，可得方程組解得（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李．解答解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).

先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).先設(shè)出表達(dá)式，這種方法叫什么呢？歸納先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式；2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.總結(jié)利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字如圖，直線

的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.xy-22-1013321-1-2練習(xí)如圖，直線

的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.xy-22-1013xy-22-1013321-1-2xy-22-1013在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米是所掛物體質(zhì)量x(千克的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí),彈簧長15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧長16厘米.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長度.自主探究解題的關(guān)鍵是什么？！在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米是所掛物體質(zhì)量x(千解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析題意,進(jìn)而列出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0).1、分析題意,根據(jù)一次函數(shù)的定義,可設(shè)y=kx+b(k≠0);2、結(jié)合掛上1千克物體時(shí),彈簧長15厘米,掛上3千克物體后,彈簧長16厘米,代入即可求出k、b的值,至此問題就迎刃而解了!動(dòng)手試試吧!解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析題意,進(jìn)而列出函數(shù)解析式y(tǒng)解：設(shè)解:根據(jù)題意,設(shè)y=kx+b(k≠0),則解得所以y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí),y=0.5×4+14.5=16.5即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+14.5;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度為16.5厘米.解：設(shè)解:根據(jù)題意,設(shè)y=kx+b(k≠0),則2.甲乙兩地相距264千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛24千米，t小時(shí)后，停在途中加水，則所剩路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式

______________，s是t的________函數(shù).，當(dāng)x=1時(shí),y的值是（）達(dá)標(biāo)測試一次C1.函數(shù)y=2x-3A、1B、0C、－1D、－52.甲乙兩地相距264千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)3．如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？答案：３-１2-3xy03．如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？答案

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝kx+b的圖像。（1）根據(jù)圖像，求k和b的值。（2）在圖中畫出函數(shù)y＝－2x+2的圖像。（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y＝－2x+2的函數(shù)值。4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝kx+b的分析：由圖像知，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（－2，0），通過列二元一次方程組可求出k，b的值，畫出函數(shù)y＝－2x+2的圖像后，發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)為（0，2），再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定x的取值范圍。分析：由圖像知，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（－2，0），通過列二解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，0），（0，2）解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，0），（0（2）函數(shù)y＝－2x+2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，2）所以經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，2）的直線就是函數(shù)y＝－2x+2的圖像。如圖所示。（2）函數(shù)y＝－2x+2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，2）（3）由圖像發(fā)現(xiàn)直線y＝x+2和直線y＝－2x+2的交點(diǎn)為（0，2）當(dāng)x＝0時(shí)，它們的函數(shù)值相等，都是2，當(dāng)x>0時(shí)，y＝x+2的圖像在y＝－2x+2的圖像上方即y＝x+2的函數(shù)大于y＝－2x+2的函數(shù)值。

（3）由圖像發(fā)現(xiàn).應(yīng)用提高已知直線x－2y＝－k+6和x+3y＝4k+1的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)。（1）求k的取值范圍。（2）若k為非負(fù)整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），P在直線x－2y＝－k+6上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及OP的長。.應(yīng)用提高已知直線x－2y＝－k+6和x+3y＝4k解：（1）由題意列方程組得：

所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k+4，k－1）所以－4<k<1解：（1）由題意列方程組得：所以直線x－2y＝－k+6可化為如圖所示（2）因?yàn)閗為非負(fù)數(shù)，所以k＝0所以直線x－2y＝－k+6如圖所示（2）因?yàn)閗為非負(fù)數(shù)，所體驗(yàn)收獲

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、什么是待定系數(shù)法3、學(xué)會(huì)用代數(shù)方法求解問題。2、二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟。體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、什么是待定系數(shù)法3、學(xué)布置作業(yè)

教材128頁習(xí)題第2、3題。布置作業(yè)教材128頁習(xí)題第2、3題。用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式-課件用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式【義務(wù)教育教科書北師版八年級上冊】學(xué)校：________教師：________用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式【義務(wù)教育教科書北師版八年1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解．課前回顧方程問題可以通過函數(shù)知識(shí)來解決函數(shù)問題也可以通過方程知識(shí)來解決1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系？二元一次方程組的解是它3.圖像法解二元一次方程組的步驟A二元一次方程化一次函數(shù)B作函數(shù)圖象C找交點(diǎn)D方程組的解2.二元一次方程組有哪些解法？

消元法圖象法課前回顧3.圖像法解二元一次方程組的步驟2.二元一次方程組有哪些解法情境引入A，B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km;2小時(shí)后甲距A地30km.問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇?情境引入A，B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自直線型圖表示80km乙1時(shí)2時(shí),30km甲BA探究1直線型圖表示80km乙1時(shí)2時(shí),30km甲BA探究1解法一：將直線型圖轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)s與t之間的關(guān)系探究1一次函數(shù)圖像解法04123t/hs/km12010080604020(B)(A)解法一：將直線型圖轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)s與根據(jù)兩人s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值.探究1根據(jù)兩人s與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出兩直消去s乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=15t甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=100-20t聯(lián)立解答消去s乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.s=15t聯(lián)立解答解法二：1小時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是

20km/h,2小時(shí)后甲距A地30km,

故甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙兩人的速度和……t=一次函數(shù)圖像解法一元一次方程解法解法二：1小時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是t=一

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題總結(jié)解法一和解法二你覺得哪個(gè)更簡單？啟示：解題時(shí)不可以墨守成規(guī)，應(yīng)選取最適合的方法以減少計(jì)算量用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以

用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.解法二更簡單解法一和解法二你覺得哪個(gè)更簡單？總結(jié)啟示：解題時(shí)不可以墨守成規(guī)，應(yīng)選取最適合的方法以減少計(jì)算量用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，

某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元。（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？探究2某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).根據(jù)題意，可得方程組解得（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李．解答解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).

先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0).先設(shè)出表達(dá)式，這種方法叫什么呢？歸納先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式；2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.總結(jié)利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字如圖，直線

的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.xy-22-1013321-1-2練習(xí)如圖，直線

的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.xy-22-1013xy-22-1013321-1-2xy-22-1013在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米是所掛物體質(zhì)量x(千克的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí),彈簧長15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧長16厘米.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長度.自主探究解題的關(guān)鍵是什么？！在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米是所掛物體質(zhì)量x(千解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析題意,進(jìn)而列出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0).1、分析題意,根據(jù)一次函數(shù)的定義,可設(shè)y=kx+b(k≠0);2、結(jié)合掛上1千克物體時(shí),彈簧長15厘米,掛上3千克物體后,彈簧長16厘米,代入即可求出k、b的值,至此問題就迎刃而解了!動(dòng)手試試吧!解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析題意,進(jìn)而列出函數(shù)解析式y(tǒng)解：設(shè)解:根據(jù)題意,設(shè)y=kx+b(k≠0),則解得所以y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí),y=0.5×4+14.5=16.5即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+14.5;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度為16.5厘米.解：設(shè)解:根據(jù)題意,設(shè)y=kx+b(k≠0),則2.甲乙兩地相距264千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛24千米，t小時(shí)后，停在途中加水，則所剩路程s與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式

______________，s是t的________函數(shù).，當(dāng)x=1時(shí),y的值是（）達(dá)標(biāo)測試一次C1.函數(shù)y=2x-3A、1B、0C、－1D、－52.甲乙兩地相距264千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)3．如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？答案：３-１2-3xy03．如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？答案

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝kx+b的圖像。（1）根據(jù)圖像，求k和b的值。（2）在圖中畫出函數(shù)y＝－2x+2的圖像。（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y＝－2x+2的函數(shù)值。4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝kx+b的分析：由圖像知，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（－2，0），通過列二元一次方程組可求出k，b的值，畫出函數(shù)y＝－2x+2的圖像后，發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)為（0，2），再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定x的取值范圍。分析：由圖像知，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（－2