天津市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．計算2?8的結果是（）A．－6 B．6 C．－10 D．102．節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人.350000000用科學記數法表示為（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10103．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．下列變形不一定正確的是（）A．若a=b，m≠0，則am=bm C．若a=b，則a+2c=b+2c D．若ac=bc，則a=b5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．若單項式13am+1b3A．x=?23 B．x=23 C．x=?29 D．x=297．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，∠ABD也可用∠B表示③如果∠AOC=12∠AOB，那么OC④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點E在線段CD上，若DE=12CD，則點EA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，點O為直線AB上一點，∠COD為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結論：①∠AOE與∠BOG互余；②∠EOF與∠GOF互補；③∠DOE與∠DOG互補；④∠AOC?∠BOD=90°．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題9．下列兒何體中，屬于棱柱的有（填序號）．10．若a，b互為相反數，且ab≠0，c、d互為倒數，m是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，則(a+b)211．若x=l時，代數式ax3+bx+7的值為3，則當x=-1時，ax3+bx+7的值為．12．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是.13．若a、b為定值，關于x的一次方程2kx+a3?x?bk6=2無論k為何值時，它的解總是x=114．如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若點C、D運動時，總有MD=2AC，直接填空：AM=AB；（2）在（1）的條件下，N是直線AB上一點，且AN?BN=MN，則MNAB=三、解答題15．計算：（1）?8×(?1（2）?116．如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且EA＝4cm，求BE的長．17．某校七年級學生準備觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票，每班人數都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優惠方案可選擇：方案一：全體人員打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有a(a>40)人，則方案一需付元錢，方案二需付元錢；（用含a的代數式表示）（2）若二班有41名學生，則他選擇哪個方案更優惠？（3）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？18．已知：O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分鈍角∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；（2）如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；（3）當∠AOC=40°時，∠COD繞點O以每秒5°沿逆時針方向旋轉t秒(0<t<36)，請探究∠AOC和

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】∵2-8=2+（-8）=-（8-2）=-6，故答案為：A．

【分析】利用有理數的減法法則進行計算即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：350000000=3.5×108．故選：B．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于350000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．3．【答案】B【解析】【解答】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故答案為：B.【分析】根據三視圖的定義逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A．根據等式性質2，若a=b，m≠0，則amB．根據等式性質2，若a=b，則a2=b2，結論正確，B不符合題意；C．根據等式性質1，若a=b，則a+2c=b+2c，結論正確，C不符合題意；D．當c=0時，若ac=bc，則a不一定等于b，D符合題意．故答案為：D．

【分析】等式的性質①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據此逐一分析判斷即可.

5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合題意.故答案為：C．【分析】根據題意可知∠1=54°，∠2=15°，從而求出∠3的度數，結合圖形可求出∠AOB的度數.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵代數式13am+1∴代數式13am+1∴m+1=3解得m=2n=3x?73解得x=?23，故答案為：A．

【分析】由題意知13am+17．【答案】C【解析】【解答】①根據角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內部，所以當∠AOC=1④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點E在線段CD上，若DE=12CD，則點E所以正確的個數有3個；故答案為：C.【分析】根據角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：解：①∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠AOC，OG平分∴∠AOE=12∠AOC∴∠AOE+∠BOG=1∴∠AOE與∠BOG互余，故符合題意；②∵∠DOC=90°，OG平分∠BOC，∴∠BOG+∠BOF=1∴∠EOF+∠GOF=∠EOG+∠GOF+∠GOF=90°+45°+45°=180°，∴∠EOF與∠GOF互補，故符合題意；③∠DOE+∠DOG=∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF=180°，∴∠DOE+∠DOG=180°+2∠DOF，∠DOE與∠DOG不互補，故不符合題意；④∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC?∠BOD=90°，故符合題意，故答案為：B．

【分析】根據余角和補角的定義以及角平分線的定義計算出各選項的結果，再判斷即可.9．【答案】①③⑤【解析】【解答】解：棱柱的兩個底面是形狀、大小相同的多邊形，側面是長方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圓柱，④是圓錐，⑥是球，故答案為：①③⑤．

【分析】棱柱的兩個底面是形狀、大小相同的多邊形，側面是長方形，據出逐一判斷即可.10．【答案】0【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數，且ab≠0，c、d互為倒數，m是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，∴a+b=0，cd=1，m=2或m=?2，∴ba∴(==0，故答案為：0．

【分析】根據a，b互為相反數，且ab≠0，c、d互為倒數，m是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，可得a+b=0，cd=1，m=2或m=?2，再代入計算即可.11．【答案】11【解析】【解答】解：當x=1時，ax3+bx+7=3，可得a+b+7=3，當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，因為a+b+7=3，a+b=-4，所以-（a+b）=4，所以-（a+b）+7=11．故答案為：11．

【分析】由題意知當x=1時，可得a+b+7=3，可化為-（a+b）=4，當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，把-（a+b）=4代入即可求解.12．【答案】課【解析】【解答】解：此正方體相對面分別為：我與課，喜與數，歡與學.故答案為：課.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.13．【答案】1【解析】【解答】解：將x=1代入方程2kx+a3∴2k+a3∴4k+2a?1+bk=12，∴4k+bk=13?2a，∴k(4+b)=13?2a，由題意可知：b+4=0，13?2a=0，∴a=132，∴2a+3b=13?12=1，(故答案為1

【分析】將x=1代入方程可得k(4+b)=13?2a，結合原方程的解與k值無關，可求出a、b的值，再將其代入計算即可.14．【答案】（1）1（2）13【解析】【解答】（1）根據C、D的運動速度知：BD=2MC，∵MD=2AC，∴BD+MD=2(MC+AC)∵AM+BM=AB，∴AM+2AM=AB，∴AM=1故答案為13（2）當點N在線段AB上時，如圖.∵AN?BN=MN，又∵AN?AM=MN，∴BN=AM=1∴MN=13AB當點N在線段AB的延長線上時，如圖，∵AN?BN=MN，又∵AN?BN=AB，∴MN=AB，即MNAB當點N在線段BA的延長線上時，不符合題意；綜上所述，MNAB故答案為：13

【分析】（1）根據C、D的運動速度知BD=2MC，再由已知MD=2AC，可求MB=2AM，可得AM=13AB；

（2）分兩種情況：①當點N在線段AB上時，②當點N15．【答案】（1）解：?8×(?=?8×(?=?8×=?24（2）解：?=?1?=?1+10×=?1+=123【解析】【分析】（1）先將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律計算即可；

（2）先算乘方與括號里，再計算乘法，最后計算加減即可.16．【答案】（1）6（2）解：∵點B為CD的中點，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分兩種情況討論：①如圖（1），當點E在AC上時，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如圖（2），當點E在CA延長線上時，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；綜上，BE的長為6cm或14cm．【解析】【解答】解：（1）圖中的線段有AC，故答案為：6；

【分析】（1）圖中的線段有AC，AB，AD，CB，CD，BD17．【答案】（1）24a；(（2）解：由題意，得方案一的花費為24×41=984（元），方案二的花費為27×41?135=972（元），因為984>972，所以若二班有41名學生，則他選擇方案二更優惠．（3）解：根據（1），得24a=27a?135．解得a=45．答：一班有45人．【解析】【解答】（1）若一班有a（a＞40）人，則方案一需付30a×0.8=24a元錢，方案二需付30（a-5）×0.9=(27a?135故答案是：24a；(27a?135

【分析】（1）根據兩種不同的優惠方案分別求解即可；

（2）當a=41時，分別求出兩種方案的費用，再比較即可；

（3）利用（1）結論，根據兩種方案費用一樣，列出方程并解之即可.18．【答案】（1）解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°?∠AOC=140°，∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∴∠BOD=∠BOC?∠COD=140°?90°=50°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=70°?50°=20°；（2）解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE=1∴∠EOF=∠BOE?∠BOF=1∵∠COD=90°，∴∠EOF=45°；（3）解：①0<t≤8時，由題意得∠AOC=40°?5°t，∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?=20°?(5∴∠AOC=2∠DOE；②8<t<36時，由題意得∠AOC=5°t?40°，∴∠DO