材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷2配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1/2×6＝4點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<110>方向12致密度：材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷12

配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1/2×6＝4點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<110>方向12致密度：2配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：123

2)體心立方（bcc或A2）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1＝2點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<111>方向配位數(shù)：8致密度：32)體心立方（bcc或A2）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋34

3)

密排六方（hcp或A3）晶胞原子數(shù)：1/6×12＋1/2×2點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：配位數(shù)：6＋6致密度：＋3＝6方向43)密排六方（hcp或A3）晶胞原子數(shù)：1/45

2．晶體結(jié)構(gòu)中的間隙

八面體間隙尺寸：1）面心立方八面體間隙數(shù)目：

1/4

12

+1

=

452．晶體結(jié)構(gòu)中的間隙八面體間隙尺寸：1）面心立方八面體56

四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

1

8

=

86四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

67

八面體間隙尺寸：2）體心立方八面體間隙數(shù)目：

1/2

6

+

1/4

12

=

6

——扁八面體7八面體間隙尺寸：2）體心立方八面體間隙數(shù)目：

78

四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

1/246

=

128四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

89

四面體間隙數(shù)目：

1/3

12+

1

6

＝

103）密排六方八面體間隙數(shù)目：

16=69四面體間隙數(shù)目：

3）密排六方八面體間隙數(shù)目：

910

4）綜合比較fcc與hcp相比，間隙尺寸相同，分布位置不同。fcc與bcc相比，間隙數(shù)量少，致密度大。注：bcc晶體的八面體間隙是扁八面體，故雖然其間隙數(shù)量多，但溶解異類小原子的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及fcc晶體。

八面體間隙

四面體間隙

數(shù)量

尺寸

數(shù)量

尺寸

fcc

4

0.414

8

0.225

bcc

6

0.15

12

0.29

hcp

6

0.414

12

0.225

104）綜合比較fcc與hcp相比，間隙尺寸相同，分布位1011

1.離子晶體結(jié)構(gòu)離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則負(fù)離子配位多面體規(guī)則

——鮑林第一規(guī)則

電價(jià)規(guī)則

——鮑林第二規(guī)則

關(guān)于負(fù)離子多面體共用點(diǎn)、棱的規(guī)則

——鮑林第三規(guī)則111.離子晶體結(jié)構(gòu)離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則負(fù)離子配位多面體規(guī)1112

典型離子晶體結(jié)構(gòu)NaCl型

CsCl型

立方ZnS型（閃鋅礦）

六方ZnS型（纖鋅礦）

CaF2型（螢石）

TiO2型（金紅石）

二元離子晶體——不等徑剛球密堆理論12典型離子晶體結(jié)構(gòu)NaCl型二元離子晶體——不等徑剛球1213

2.共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)（原子晶體）典型共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)金剛石型（單質(zhì)型）

ZnS型（AB型）SiO2型（AB2型）132.共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)（原子晶體）典型共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)金剛石1314

第三節(jié)原子的不規(guī)則排列

晶體中的缺陷——原子排列偏離完整性的區(qū)域點(diǎn)缺陷——在三個(gè)方向上尺寸都很小線缺陷——在二個(gè)方向上尺寸很小面缺陷——在一個(gè)方向上尺寸很小14第三節(jié)原子的不規(guī)則排列晶體中的缺陷——原子排列偏1415

一、點(diǎn)缺陷

——包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子1.形成局部點(diǎn)陣畸變?cè)訜嵴駝?dòng)克服約束，遷移到新的位置空位、間隙原子部分原子獲得足夠高的能量

形成

引起

15一、點(diǎn)缺陷——包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子11516

肖脫基缺陷——原子遷移到表面——僅形成空位弗蘭克缺陷——原子遷移到間隙中——形成空位-間隙對(duì)雜質(zhì)或溶質(zhì)原子——間隙式（小原子）或置換式（大原子）2.分類16肖脫基缺陷——原子遷移到表面——僅形成空位2.分1617

3.點(diǎn)缺陷的平衡濃度Ne—平衡空位數(shù)

N—原子總數(shù)

Ev—每增加一個(gè)空位的能量變化

k—玻爾茲曼常數(shù)

T—絕對(duì)溫度

其中：A由振動(dòng)熵決定的系數(shù)，取1~10，通常取1。T↑--C↑173.點(diǎn)缺陷的平衡濃度Ne—平衡空位數(shù)1718

附加電子散射——電阻↑4.點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響間隙原子——體積膨脹1~2個(gè)原子體積

空位——體積膨脹0.5個(gè)原子體積屈服強(qiáng)度↑對(duì)擴(kuò)散、內(nèi)耗、高溫形變和熱處理等過程有重要影響。點(diǎn)陣畸變18附加電子散射——電阻↑4.點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響間1819

位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變?cè)用嬲w滑移——塑變理論強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值探求新理論——位錯(cuò)理論發(fā)現(xiàn)問題

促使

核心

計(jì)算強(qiáng)度值

實(shí)測(cè)值結(jié)果

二、線缺陷

19位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變?cè)用嬲w滑移——塑變理論強(qiáng)度1920

1)刃位錯(cuò)1.位錯(cuò)基本類型形成畸變區(qū)

多出（或少了）半排原子面用┻（或┳）表示刃位錯(cuò)

正：上壓下拉負(fù)：上拉下壓

稱為┻┻201)刃位錯(cuò)1.位錯(cuò)基本類型形成多出（或少2021

原子面部分錯(cuò)動(dòng)一個(gè)原子間距螺位錯(cuò)

不吻合過渡區(qū)形成畸變區(qū)

純剪切應(yīng)力區(qū)

形成

稱作2)螺位錯(cuò)21原子面部分錯(cuò)動(dòng)一個(gè)原子間距螺位錯(cuò)不吻合過渡區(qū)形成純2122

3)混合位錯(cuò)刃型位錯(cuò)分量

＋

螺型位錯(cuò)分量223)混合位錯(cuò)刃型位錯(cuò)分量＋螺型位錯(cuò)分量2223

23232004-7-18

西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王永欣主編24

2.柏氏矢量——反映位錯(cuò)區(qū)畸變的方向與程度1)柏氏矢量的求法

（1）

包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路（2）

將同樣的回路置于完整晶體中——不能閉合（3）

補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合——柏氏矢量123456789101112345678910112004-7-18西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王2425

（1）

包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路（2）

將同樣的回路置于完整晶體中——不能閉合（3）

補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合——柏氏矢量12123412312341112123412312341125（1）包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路12123252004-7-18

西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王永欣主編26

（1）

滿足右螺旋規(guī)則時(shí)，柏氏矢量與柏氏回路路徑無關(guān)——唯一性（2）

用柏氏回路求得的柏氏矢量為回路中包圍的所有位錯(cuò)柏氏矢量的總和（矢量和）

——可加性（3）

同一位錯(cuò)，柏氏矢量處處相同

——同一性2）柏氏矢量特性2004-7-18西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王2627

3）柏氏矢量表示法對(duì)于立方晶系

a=b=c

模：例：273）柏氏矢量表示法對(duì)于立方晶系a=b=c2728

例：例：28例：例：2829

4）三種位錯(cuò)柏氏矢量的特點(diǎn)刃位錯(cuò)

垂直

主要是正應(yīng)力

螺位錯(cuò)

平行

純剪應(yīng)力

混合位錯(cuò)

一定角度

復(fù)雜

位錯(cuò)類型

柏氏矢量與位錯(cuò)線關(guān)系畸變應(yīng)力場(chǎng)

294）三種位錯(cuò)柏氏矢量的特點(diǎn)刃位錯(cuò)垂直主要是正應(yīng)力2930

5）位錯(cuò)正、負(fù)（左、右）的確定刃位錯(cuò)：

有晶體圖時(shí)用右手法則——中指b方向，食指位錯(cuò)線方向，拇指：上正下負(fù)無晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法——b順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90°，與位錯(cuò)線方向：順正逆負(fù)人為規(guī)定位錯(cuò)線方向LL305）位錯(cuò)正、負(fù)（左、右）的確定刃位錯(cuò)：人為規(guī)定位錯(cuò)線3031

螺位錯(cuò)：

有晶體圖時(shí)與螺紋判斷方法一致——左手左螺，右手右螺無晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法——b與位錯(cuò)線方向：順右逆左正負(fù)（左右）均為相對(duì)而言，位錯(cuò)線方向改變，正負(fù)、左右隨之改變。LL31螺位錯(cuò)：正負(fù)（左右）均為相對(duì)而言，位錯(cuò)線方向改變，正3132

3.位錯(cuò)密度單位體積晶體中所有位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度穿過單位截面積的位錯(cuò)線數(shù)目（穿過單位面積的位錯(cuò)線根數(shù)，將位錯(cuò)簡(jiǎn)化為直線）cm/cm3

1/cm2

323.位錯(cuò)密度單位體積晶體中所有位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度穿過單3233

333334

┻┻34┻┻3435

a）

位錯(cuò)逐排依次前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)兩原子面的相對(duì)滑移；b）

滑移量=柏氏矢量的模；

c）

外力τ

//b，位錯(cuò)線⊥τ

，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向//τ

d）

τ一定時(shí)，正、負(fù)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向相反，但最終滑移效果相同；e)滑移面唯一。

35a）位錯(cuò)逐排依次前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)兩原子面的相對(duì)滑移；3536

正刃負(fù)刃左螺右螺36正刃負(fù)刃左螺右螺3637

位錯(cuò)滑移特征比較一定角度

//

法線一定角度混合位錯(cuò)無限多個(gè)////法線//螺位錯(cuò)唯一

//法線

刃位錯(cuò)滑移面?zhèn)€數(shù)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向

與位錯(cuò)線

與

bb與位錯(cuò)線類型37位錯(cuò)滑移特征比較一定角度//法線一定角度混合位錯(cuò)無3738

2）攀移（1）方式原子擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面縮短（伸長(zhǎng)）—正（負(fù)）攀移空位擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面伸長(zhǎng)（縮短）—負(fù)（正）攀移382）攀移（1）方式原子擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面縮3839

（2）特點(diǎn)a）

刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)——非守恒運(yùn)動(dòng)b）

屬擴(kuò)散過程——需熱激活——高溫易出現(xiàn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—攀移—新滑移面—滑移繼續(xù)攀移只能是刃位錯(cuò)才能發(fā)生說明：攀移不是塑性變形的主要機(jī)制—可避開障礙物—便于滑移結(jié)論：攀移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力39（2）特點(diǎn)a）刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)——非守恒運(yùn)動(dòng)3940

3）交滑移（1）方式403）交滑移（1）方式4041

（2）特點(diǎn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移面—滑移繼續(xù)交滑移只能是螺位錯(cuò)才能發(fā)生說明：交滑移不是塑變的主要機(jī)制—可避開障礙物—便于滑移結(jié)論：交滑移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力交滑移——仍在滑移面滑移——守恒運(yùn)動(dòng)41（2）特點(diǎn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移4142

攀移與交滑移比較攀移：只能刃位錯(cuò)非守恒運(yùn)動(dòng)避開障礙物的方式交滑移：只能螺位錯(cuò)守恒運(yùn)動(dòng)42攀移與交滑移比較攀移：只能刃位錯(cuò)非守恒運(yùn)動(dòng)避開障礙物的4243

5.位錯(cuò)的力學(xué)性質(zhì)1）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能（1）應(yīng)力分量與應(yīng)變分量完全彈性體，服從虎克定律

各向同性

連續(xù)介質(zhì)，可以用連續(xù)函數(shù)表示基本假設(shè)（連續(xù)介質(zhì)模型）對(duì)位錯(cuò)線周圍r0以內(nèi)部分不適用——畸變嚴(yán)重，不符合上述基本假設(shè)435.位錯(cuò)的力學(xué)性質(zhì)1）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能（1）應(yīng)力4344

（a）單元體應(yīng)力分量正應(yīng)力：σxx，σyy，σzz切應(yīng)力：σxy=σyx，

σxz=σzx，

σyz=σzyσxy——作用面垂直于x，方向?yàn)閥44（a）單元體應(yīng)力分量正應(yīng)力：σxx，σyy，σzzσ4445

（b）單元體應(yīng)變分量正應(yīng)變：εxx，εyy，εzz

切應(yīng)變：εxy=εyx，εxz=εzx

45（b）單元體應(yīng)變分量正應(yīng)變：εxx，εyy，εzz4546

（c）柱坐標(biāo)下分量正應(yīng)力：σzz，σrr，σθθ

切應(yīng)力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr

與直角坐標(biāo)的關(guān)系：46（c）柱坐標(biāo)下分量正應(yīng)力：σzz，σrr，σθθ與直4647

（2）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（a）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：

說明：

僅有z方向的切應(yīng)力，無正應(yīng)力。切應(yīng)力與θ無關(guān)，隨r增大而減小?；癁橹苯亲鴺?biāo)時(shí)，僅存在與z有關(guān)的切應(yīng)力。

厚壁圓桶——沿徑向切開——沿z方向錯(cuò)動(dòng)b

——膠合47（2）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（a）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：說4748

（b）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：

說明：

既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力。與z軸有關(guān)的切應(yīng)力均為零。

厚壁圓桶——沿徑向切開——沿x軸錯(cuò)動(dòng)|b|——膠合48（b）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：說明：既有正應(yīng)力4849

（3）位錯(cuò)應(yīng)變能單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度刃位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度混合位錯(cuò)應(yīng)變能：其中：49（3）位錯(cuò)應(yīng)變能單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度刃位錯(cuò)應(yīng)4950

（a）比較wE

>wS

（b）一般公式其中：α為幾何因素系數(shù)，約0.5～1.050（a）比較wE>wS（b）一般公式其中：α為5051

（c）小結(jié)位錯(cuò)——點(diǎn)陣畸變——應(yīng)變能b↓——w↓——位錯(cuò)能量↓——越穩(wěn)定

其大小

說明

51（c）小結(jié)位錯(cuò)——點(diǎn)陣畸變——應(yīng)變能b↓——w↓——位5152

（d）螺位錯(cuò)應(yīng)變能公式的推導(dǎo)柱坐標(biāo)下單位體積應(yīng)變能為：對(duì)于螺位錯(cuò)僅有εθz不為零故，對(duì)體積為V（長(zhǎng)為L(zhǎng)）的螺位錯(cuò)有52（d）螺位錯(cuò)應(yīng)變能公式的推導(dǎo)柱坐標(biāo)下單位體積應(yīng)變能為：5253

即：積分得：53即：積分得：5354

2）作用在位錯(cuò)線上的力與位錯(cuò)線張力（1）作用在位錯(cuò)線上的力542）作用在位錯(cuò)線上的力與位錯(cuò)線張力（1）作用在位錯(cuò)線上5455

（a）公式推導(dǎo)外力τ使長(zhǎng)為l的位錯(cuò)移動(dòng)了ds，

τ作功dw1

假想有一力F作用于位錯(cuò)上，則F作功dw2有單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力：55（a）公式推導(dǎo)外力τ使長(zhǎng)為l的位錯(cuò)移動(dòng)了ds，τ作功5556

（b）說明Fd∝τ，F(xiàn)d∝b

Fd⊥位錯(cuò)線，指向未滑移區(qū)Fd為假象力，其方向與τ不一定一致。（如螺位錯(cuò)Fd⊥τ）56（b）說明Fd∝τ，F(xiàn)d∝b5657

（2）位錯(cuò)線張力位錯(cuò)受力彎曲伸長(zhǎng)線張力位錯(cuò)變直能量↓

能量↑

（a）線張力的概念（b）作用使位錯(cuò)變直——降低位錯(cuò)能量

相當(dāng)于物質(zhì)彈性——稱之為位錯(cuò)彈性性質(zhì)

類似于液體的表面張力。57（2）位錯(cuò)線張力位錯(cuò)受力彎曲伸長(zhǎng)線張力位錯(cuò)變直能量↓5758

（c）公式C——曲線形狀因子58（c）公式C——曲線形狀因子5859

（d）實(shí)例——兩端固定位錯(cuò)在τ下彎曲的問題τ使位錯(cuò)彎曲，即r↓T使位錯(cuò)變直，即r↑當(dāng)二者平衡時(shí)59（d）實(shí)例——兩端固定位錯(cuò)在τ下彎曲的問題τ使位錯(cuò)彎5960

重要公式60重要公式6061

3）位錯(cuò)間的交互作用與位錯(cuò)塞積（1）相互平行的位錯(cuò)之間的交互作用<同號(hào)位錯(cuò)相斥體系能量下降（a）同號(hào)位錯(cuò)：613）位錯(cuò)間的交互作用與位錯(cuò)塞積（1）相互平行的位錯(cuò)之間6162

異號(hào)位錯(cuò)相吸（b）異號(hào)位錯(cuò)：體系能量下降異號(hào)位錯(cuò)合并，抵消或

b減小62異號(hào)位錯(cuò)相吸（b）異號(hào)位錯(cuò)：體系能量下降異號(hào)位錯(cuò)合并，6263

（2）相互垂直的位錯(cuò)之間的交互作用

——形成大小、方向等于對(duì)方

b的割階或扭折割階：不在原滑移面上的拐折。扭折：在原滑移面上的拐折，不穩(wěn)定，易消失，不影響滑移?！诲e(cuò)交割63（2）相互垂直的位錯(cuò)之間的交互作用——形成大小、6364

兩柏氏矢量相互平行的刃位錯(cuò)相互交截64兩柏氏矢量相互平行的刃位錯(cuò)相互交截6465

兩柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)相互交截65兩柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)相互交截6566

刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)相互交截66刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)相互交截6667

割階對(duì)螺位錯(cuò)的釘扎67割階對(duì)螺位錯(cuò)的釘扎6768

一對(duì)扭折的側(cè)向展開68一對(duì)扭折的側(cè)向展開68（3）位錯(cuò)塞積——位錯(cuò)與面缺陷的交互作用（3）位錯(cuò)塞積——位錯(cuò)與面缺陷的交互作用6970

位錯(cuò)滑移障礙物位錯(cuò)塞積前端應(yīng)力高度集中交滑移、攀移越過障礙物繼續(xù)滑移應(yīng)力松弛破裂障礙物另側(cè)塑變遇到

產(chǎn)生

導(dǎo)致

結(jié)果

70位錯(cuò)滑移障礙物位錯(cuò)塞積前端應(yīng)力高度集中交滑移、攀移越過7071

6.位錯(cuò)的增殖1）問題的提出：位錯(cuò)數(shù)量減少位錯(cuò)劃出晶體位錯(cuò)相互抵消一定溫度位錯(cuò)數(shù)量一定（熱力學(xué)平衡條件）變形變形↑位錯(cuò)數(shù)量↑增殖機(jī)制猜想：

實(shí)際：

716.位錯(cuò)的增殖1）問題的提出：位錯(cuò)數(shù)量減少位錯(cuò)劃出7172

彎曲卷曲分裂增殖變直2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）……

（a）增殖過程72彎曲卷曲分裂增殖變直2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）……7273

（b）F－R源開動(dòng)的最小應(yīng)力F－R源開動(dòng)條件：

推動(dòng)力（外力）>

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)陣摩擦力和障礙物阻力當(dāng)外力作用在兩端不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)上時(shí)，位錯(cuò)將發(fā)生彎曲。由位錯(cuò)線張力與外力平衡關(guān)系：即，彎曲半徑r與外力τ成反比。當(dāng)位錯(cuò)彎曲成半圓時(shí)，r最小，

τ最大。

73（b）F－R源開動(dòng)的最小應(yīng)力F－R源開動(dòng)條件：當(dāng)外力7374

3）其它增殖方式（1）螺位錯(cuò)的雙交滑移增殖743）其它增殖方式（1）螺位錯(cuò)的雙交滑移增殖7475

7.實(shí)際晶體中的位錯(cuò)——由簡(jiǎn)單立方，深化到面心立方、體心立方和密排六方晶體中的位錯(cuò)。1）全位錯(cuò)與不全位錯(cuò)（1）實(shí)際晶體中的位錯(cuò)類型簡(jiǎn)單立方：b≡點(diǎn)陣矢量——只有全位錯(cuò)實(shí)際晶體：b

>=<點(diǎn)陣矢量b＝點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——全位錯(cuò)其中b＝點(diǎn)陣矢量——單位位錯(cuò)b≠點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——不全位錯(cuò)其中b<點(diǎn)陣矢量——部分位錯(cuò)757.實(shí)際晶體中的位錯(cuò)——由簡(jiǎn)單立方，深化到面心立方7576

晶體結(jié)構(gòu)位錯(cuò)類型柏氏矢量bcc全位錯(cuò)不全位錯(cuò)fcc全位錯(cuò)不全位錯(cuò)hcp全位錯(cuò)不全位錯(cuò)76晶體結(jié)構(gòu)位錯(cuò)類型柏氏矢量bcc全位錯(cuò)不全位錯(cuò)fcc全位7677

（2）形成單位位錯(cuò)的條件結(jié)構(gòu)條件：

柏氏矢量為兩原子平衡位置連線能量條件：

b越小，位錯(cuò)能量越小，穩(wěn)定性越高柏氏矢量＝最短點(diǎn)陣矢量共同滿足bcc：fcc：hcp：77（2）形成單位位錯(cuò)的條件結(jié)構(gòu)條件：

能量條件：

柏氏矢7778

2）堆垛層錯(cuò)（1）形成密排堆垛次序有誤層錯(cuò)面缺陷形成

屬于

782）堆垛層錯(cuò)（1）形成密排堆垛次序有誤層錯(cuò)面缺陷形成7879

復(fù)習(xí)：fcc、bcc、hcp的堆垛次序79復(fù)習(xí)：fcc、bcc、hcp的堆垛次序7980

fcc晶體的層錯(cuò)類型：抽出型：插入型：（2）特點(diǎn)畸變很小，但仍有畸變能。材料的層錯(cuò)能越低，層錯(cuò)數(shù)量越多。80fcc晶體的層錯(cuò)類型：抽出型：插入型：（2）特點(diǎn)畸變很8081

3）不全位錯(cuò)（以面心立方為例）局部區(qū)域?qū)渝e(cuò)——邊界——b不等于點(diǎn)陣矢量——不全位錯(cuò)813）不全位錯(cuò)（以面心立方為例）局部區(qū)域?qū)渝e(cuò)——邊界——8182

肖克萊位錯(cuò)：

柏氏矢量在滑移面上——可以滑移

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)——相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小

肖克萊位錯(cuò)類型——刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)、混合位錯(cuò)

位錯(cuò)線、柏氏矢量、滑移面共面——肖克萊位錯(cuò)線為平面曲線82肖克萊位錯(cuò)：

8283

弗蘭克位錯(cuò)：

柏氏矢量垂直于滑移面——不可滑移，只能攀移

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)——相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小

弗蘭克位錯(cuò)類型——純?nèi)形诲e(cuò)

可以是空間曲線83弗蘭克位錯(cuò)：

8384

8.位錯(cuò)反應(yīng)——位錯(cuò)的合并與分解幾何條件：能量條件：反應(yīng)前后柏氏矢量和相等（方向、大小）反應(yīng)后能量降低判斷方法：幾何條件判斷方法：求反應(yīng)前后各個(gè)位錯(cuò)柏氏矢量的矢量和能量條件判斷方法：求反應(yīng)前后各位錯(cuò)|b|2的和848.位錯(cuò)反應(yīng)——位錯(cuò)的合并與分解幾何條件：能量條件8485

例：bcc中，當(dāng)與相遇時(shí)，能否合并為幾何條件：即：能量條件：滿足幾何條件和能量條件，反應(yīng)可以發(fā)生（自發(fā)進(jìn)行）即：85例：bcc中，當(dāng)與相遇時(shí)，能否合并為幾何條件：即：8586

例：fcc中，有問，能否幾何條件：即：能量條件：滿足幾何條件和能量條件，反應(yīng)可以發(fā)生（自發(fā)進(jìn)行）即：86例：fcc中，有問，能否幾何條件：即：能量條件：滿8687

三、面缺陷晶

界孿晶界相

界小角度晶界大角度晶界外表面內(nèi)表面87三、面缺陷晶界孿晶界相界小角度晶界大角度晶界外8788

1.小角度晶界1)

類型（1）對(duì)稱傾側(cè)晶界相鄰晶粒各轉(zhuǎn)θ/2同號(hào)刃位錯(cuò)垂直排列（2）不對(duì)稱傾側(cè)晶界相互垂直的兩組刃位錯(cuò)垂直排列881.小角度晶界1)

類型（1）對(duì)稱傾側(cè)晶界相鄰晶粒各8889

（3）扭轉(zhuǎn)晶界兩組螺位錯(cuò)構(gòu)成89（3）扭轉(zhuǎn)晶界兩組螺位錯(cuò)構(gòu)成8990

2)小角度晶界特點(diǎn)θ<10°由位錯(cuò)構(gòu)成位錯(cuò)密度↑——位向差↑——晶格畸變↑——晶界能↑位錯(cuò)密度——決定位向差與晶界能位錯(cuò)類型與排列方式——決定小角晶界的類型注：902)小角度晶界特點(diǎn)θ<10°位錯(cuò)密度——決9091

2.大角度晶界——10°以上，一般在30°～40°重合點(diǎn)陣模型↓重合點(diǎn)陣+臺(tái)階模型↓重合點(diǎn)陣+臺(tái)階+小角晶界模型912.大角度晶界——10°以上，一般在30°～40°重9192

1）孿晶界

兩晶粒沿公共晶面形成鏡面對(duì)稱關(guān)系

2）相界

相鄰兩相之間的界面3．孿晶界與相界3）分類孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全重合——共格孿晶界(相界)點(diǎn)陣基本重合——部分共格+位錯(cuò)——半共格孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全不重合——非共格921）孿晶界

3．孿晶界與相界3）分類9293

4．晶界能表現(xiàn)形式：界面張力934．晶界能表現(xiàn)形式：界面張力9394

5．晶界特點(diǎn)1）

晶界——畸變——晶界能——向低能量狀態(tài)轉(zhuǎn)化——晶粒長(zhǎng)大、晶界變直——晶界面積減小

2）

阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)——

σb↑

——細(xì)晶強(qiáng)化

3）

位錯(cuò)、空位等缺陷多——晶界擴(kuò)散速度高

4）

晶界能量高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜——容易滿足固態(tài)相變的條件——固態(tài)相變首先發(fā)生地

5）

化學(xué)穩(wěn)定性差——晶界容易受腐蝕

6）

微量元素、雜質(zhì)富集945．晶界特點(diǎn)1）

晶界——畸變——晶界能——向低能量狀94材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷課件95ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程96材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷2配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1/2×6＝4點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<110>方向12致密度：材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷9798

配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1/2×6＝4點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<110>方向12致密度：2配位數(shù)：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子數(shù)：19899

2)體心立方（bcc或A2）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋1＝2點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：<111>方向配位數(shù)：8致密度：32)體心立方（bcc或A2）晶胞原子數(shù)：1/8×8＋99100

3)

密排六方（hcp或A3）晶胞原子數(shù)：1/6×12＋1/2×2點(diǎn)陣常數(shù)：最近原子間距：配位數(shù)：6＋6致密度：＋3＝6方向43)密排六方（hcp或A3）晶胞原子數(shù)：1/100101

2．晶體結(jié)構(gòu)中的間隙

八面體間隙尺寸：1）面心立方八面體間隙數(shù)目：

1/4

12

+1

=

452．晶體結(jié)構(gòu)中的間隙八面體間隙尺寸：1）面心立方八面體101102

四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

1

8

=

86四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

102103

八面體間隙尺寸：2）體心立方八面體間隙數(shù)目：

1/2

6

+

1/4

12

=

6

——扁八面體7八面體間隙尺寸：2）體心立方八面體間隙數(shù)目：

103104

四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

1/246

=

128四面體間隙尺寸：四面體間隙數(shù)目：

104105

四面體間隙數(shù)目：

1/3

12+

1

6

＝

103）密排六方八面體間隙數(shù)目：

16=69四面體間隙數(shù)目：

3）密排六方八面體間隙數(shù)目：

105106

4）綜合比較fcc與hcp相比，間隙尺寸相同，分布位置不同。fcc與bcc相比，間隙數(shù)量少，致密度大。注：bcc晶體的八面體間隙是扁八面體，故雖然其間隙數(shù)量多，但溶解異類小原子的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及fcc晶體。

八面體間隙

四面體間隙

數(shù)量

尺寸

數(shù)量

尺寸

fcc

4

0.414

8

0.225

bcc

6

0.15

12

0.29

hcp

6

0.414

12

0.225

104）綜合比較fcc與hcp相比，間隙尺寸相同，分布位106107

1.離子晶體結(jié)構(gòu)離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則負(fù)離子配位多面體規(guī)則

——鮑林第一規(guī)則

電價(jià)規(guī)則

——鮑林第二規(guī)則

關(guān)于負(fù)離子多面體共用點(diǎn)、棱的規(guī)則

——鮑林第三規(guī)則111.離子晶體結(jié)構(gòu)離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則負(fù)離子配位多面體規(guī)107108

典型離子晶體結(jié)構(gòu)NaCl型

CsCl型

立方ZnS型（閃鋅礦）

六方ZnS型（纖鋅礦）

CaF2型（螢石）

TiO2型（金紅石）

二元離子晶體——不等徑剛球密堆理論12典型離子晶體結(jié)構(gòu)NaCl型二元離子晶體——不等徑剛球108109

2.共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)（原子晶體）典型共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)金剛石型（單質(zhì)型）

ZnS型（AB型）SiO2型（AB2型）132.共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)（原子晶體）典型共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)金剛石109110

第三節(jié)原子的不規(guī)則排列

晶體中的缺陷——原子排列偏離完整性的區(qū)域點(diǎn)缺陷——在三個(gè)方向上尺寸都很小線缺陷——在二個(gè)方向上尺寸很小面缺陷——在一個(gè)方向上尺寸很小14第三節(jié)原子的不規(guī)則排列晶體中的缺陷——原子排列偏110111

一、點(diǎn)缺陷

——包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子1.形成局部點(diǎn)陣畸變?cè)訜嵴駝?dòng)克服約束，遷移到新的位置空位、間隙原子部分原子獲得足夠高的能量

形成

引起

15一、點(diǎn)缺陷——包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子1111112

肖脫基缺陷——原子遷移到表面——僅形成空位弗蘭克缺陷——原子遷移到間隙中——形成空位-間隙對(duì)雜質(zhì)或溶質(zhì)原子——間隙式（小原子）或置換式（大原子）2.分類16肖脫基缺陷——原子遷移到表面——僅形成空位2.分112113

3.點(diǎn)缺陷的平衡濃度Ne—平衡空位數(shù)

N—原子總數(shù)

Ev—每增加一個(gè)空位的能量變化

k—玻爾茲曼常數(shù)

T—絕對(duì)溫度

其中：A由振動(dòng)熵決定的系數(shù)，取1~10，通常取1。T↑--C↑173.點(diǎn)缺陷的平衡濃度Ne—平衡空位數(shù)113114

附加電子散射——電阻↑4.點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響間隙原子——體積膨脹1~2個(gè)原子體積

空位——體積膨脹0.5個(gè)原子體積屈服強(qiáng)度↑對(duì)擴(kuò)散、內(nèi)耗、高溫形變和熱處理等過程有重要影響。點(diǎn)陣畸變18附加電子散射——電阻↑4.點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響間114115

位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變?cè)用嬲w滑移——塑變理論強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值探求新理論——位錯(cuò)理論發(fā)現(xiàn)問題

促使

核心

計(jì)算強(qiáng)度值

實(shí)測(cè)值結(jié)果

二、線缺陷

19位錯(cuò)逐排依次運(yùn)動(dòng)——塑變?cè)用嬲w滑移——塑變理論強(qiáng)度115116

1)刃位錯(cuò)1.位錯(cuò)基本類型形成畸變區(qū)

多出（或少了）半排原子面用┻（或┳）表示刃位錯(cuò)

正：上壓下拉負(fù)：上拉下壓

稱為┻┻201)刃位錯(cuò)1.位錯(cuò)基本類型形成多出（或少116117

原子面部分錯(cuò)動(dòng)一個(gè)原子間距螺位錯(cuò)

不吻合過渡區(qū)形成畸變區(qū)

純剪切應(yīng)力區(qū)

形成

稱作2)螺位錯(cuò)21原子面部分錯(cuò)動(dòng)一個(gè)原子間距螺位錯(cuò)不吻合過渡區(qū)形成純117118

3)混合位錯(cuò)刃型位錯(cuò)分量

＋

螺型位錯(cuò)分量223)混合位錯(cuò)刃型位錯(cuò)分量＋螺型位錯(cuò)分量118119

231192004-7-18

西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王永欣主編120

2.柏氏矢量——反映位錯(cuò)區(qū)畸變的方向與程度1)柏氏矢量的求法

（1）

包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路（2）

將同樣的回路置于完整晶體中——不能閉合（3）

補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合——柏氏矢量123456789101112345678910112004-7-18西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王120121

（1）

包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路（2）

將同樣的回路置于完整晶體中——不能閉合（3）

補(bǔ)一矢量（終點(diǎn)指向起點(diǎn)）使回路閉合——柏氏矢量12123412312341112123412312341125（1）包含位錯(cuò)線做一封閉回路——柏氏回路121231212004-7-18

西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王永欣主編122

（1）

滿足右螺旋規(guī)則時(shí)，柏氏矢量與柏氏回路路徑無關(guān)——唯一性（2）

用柏氏回路求得的柏氏矢量為回路中包圍的所有位錯(cuò)柏氏矢量的總和（矢量和）

——可加性（3）

同一位錯(cuò)，柏氏矢量處處相同

——同一性2）柏氏矢量特性2004-7-18西北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)CAI課件王122123

3）柏氏矢量表示法對(duì)于立方晶系

a=b=c

模：例：273）柏氏矢量表示法對(duì)于立方晶系a=b=c123124

例：例：28例：例：124125

4）三種位錯(cuò)柏氏矢量的特點(diǎn)刃位錯(cuò)

垂直

主要是正應(yīng)力

螺位錯(cuò)

平行

純剪應(yīng)力

混合位錯(cuò)

一定角度

復(fù)雜

位錯(cuò)類型

柏氏矢量與位錯(cuò)線關(guān)系畸變應(yīng)力場(chǎng)

294）三種位錯(cuò)柏氏矢量的特點(diǎn)刃位錯(cuò)垂直主要是正應(yīng)力125126

5）位錯(cuò)正、負(fù)（左、右）的確定刃位錯(cuò)：

有晶體圖時(shí)用右手法則——中指b方向，食指位錯(cuò)線方向，拇指：上正下負(fù)無晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法——b順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90°，與位錯(cuò)線方向：順正逆負(fù)人為規(guī)定位錯(cuò)線方向LL305）位錯(cuò)正、負(fù)（左、右）的確定刃位錯(cuò)：人為規(guī)定位錯(cuò)線126127

螺位錯(cuò)：

有晶體圖時(shí)與螺紋判斷方法一致——左手左螺，右手右螺無晶體圖時(shí)用旋轉(zhuǎn)法——b與位錯(cuò)線方向：順右逆左正負(fù)（左右）均為相對(duì)而言，位錯(cuò)線方向改變，正負(fù)、左右隨之改變。LL31螺位錯(cuò)：正負(fù)（左右）均為相對(duì)而言，位錯(cuò)線方向改變，正127128

3.位錯(cuò)密度單位體積晶體中所有位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度穿過單位截面積的位錯(cuò)線數(shù)目（穿過單位面積的位錯(cuò)線根數(shù)，將位錯(cuò)簡(jiǎn)化為直線）cm/cm3

1/cm2

323.位錯(cuò)密度單位體積晶體中所有位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度穿過單128129

33129130

┻┻34┻┻130131

a）

位錯(cuò)逐排依次前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)兩原子面的相對(duì)滑移；b）

滑移量=柏氏矢量的模；

c）

外力τ

//b，位錯(cuò)線⊥τ

，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向//τ

d）

τ一定時(shí)，正、負(fù)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向相反，但最終滑移效果相同；e)滑移面唯一。

35a）位錯(cuò)逐排依次前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)兩原子面的相對(duì)滑移；131132

正刃負(fù)刃左螺右螺36正刃負(fù)刃左螺右螺132133

位錯(cuò)滑移特征比較一定角度

//

法線一定角度混合位錯(cuò)無限多個(gè)////法線//螺位錯(cuò)唯一

//法線

刃位錯(cuò)滑移面?zhèn)€數(shù)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向

與位錯(cuò)線

與

bb與位錯(cuò)線類型37位錯(cuò)滑移特征比較一定角度//法線一定角度混合位錯(cuò)無133134

2）攀移（1）方式原子擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面縮短（伸長(zhǎng)）—正（負(fù)）攀移空位擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面伸長(zhǎng)（縮短）—負(fù)（正）攀移382）攀移（1）方式原子擴(kuò)散離開（到）位錯(cuò)線—半原子面縮134135

（2）特點(diǎn)a）

刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)——非守恒運(yùn)動(dòng)b）

屬擴(kuò)散過程——需熱激活——高溫易出現(xiàn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—攀移—新滑移面—滑移繼續(xù)攀移只能是刃位錯(cuò)才能發(fā)生說明：攀移不是塑性變形的主要機(jī)制—可避開障礙物—便于滑移結(jié)論：攀移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力39（2）特點(diǎn)a）刃位錯(cuò)垂直于滑移面運(yùn)動(dòng)——非守恒運(yùn)動(dòng)135136

3）交滑移（1）方式403）交滑移（1）方式136137

（2）特點(diǎn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移面—滑移繼續(xù)交滑移只能是螺位錯(cuò)才能發(fā)生說明：交滑移不是塑變的主要機(jī)制—可避開障礙物—便于滑移結(jié)論：交滑移能力——影響滑移進(jìn)行——進(jìn)一步影響塑變能力交滑移——仍在滑移面滑移——守恒運(yùn)動(dòng)41（2）特點(diǎn)（3）作用原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻—交滑移—新滑移137138

攀移與交滑移比較攀移：只能刃位錯(cuò)非守恒運(yùn)動(dòng)避開障礙物的方式交滑移：只能螺位錯(cuò)守恒運(yùn)動(dòng)42攀移與交滑移比較攀移：只能刃位錯(cuò)非守恒運(yùn)動(dòng)避開障礙物的138139

5.位錯(cuò)的力學(xué)性質(zhì)1）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能（1）應(yīng)力分量與應(yīng)變分量完全彈性體，服從虎克定律

各向同性

連續(xù)介質(zhì)，可以用連續(xù)函數(shù)表示基本假設(shè)（連續(xù)介質(zhì)模型）對(duì)位錯(cuò)線周圍r0以內(nèi)部分不適用——畸變嚴(yán)重，不符合上述基本假設(shè)435.位錯(cuò)的力學(xué)性質(zhì)1）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能（1）應(yīng)力139140

（a）單元體應(yīng)力分量正應(yīng)力：σxx，σyy，σzz切應(yīng)力：σxy=σyx，

σxz=σzx，

σyz=σzyσxy——作用面垂直于x，方向?yàn)閥44（a）單元體應(yīng)力分量正應(yīng)力：σxx，σyy，σzzσ140141

（b）單元體應(yīng)變分量正應(yīng)變：εxx，εyy，εzz

切應(yīng)變：εxy=εyx，εxz=εzx

45（b）單元體應(yīng)變分量正應(yīng)變：εxx，εyy，εzz141142

（c）柱坐標(biāo)下分量正應(yīng)力：σzz，σrr，σθθ

切應(yīng)力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr

與直角坐標(biāo)的關(guān)系：46（c）柱坐標(biāo)下分量正應(yīng)力：σzz，σrr，σθθ與直142143

（2）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（a）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：

說明：

僅有z方向的切應(yīng)力，無正應(yīng)力。切應(yīng)力與θ無關(guān)，隨r增大而減小。化為直角坐標(biāo)時(shí)，僅存在與z有關(guān)的切應(yīng)力。

厚壁圓桶——沿徑向切開——沿z方向錯(cuò)動(dòng)b

——膠合47（2）位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（a）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：說143144

（b）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：

說明：

既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力。與z軸有關(guān)的切應(yīng)力均為零。

厚壁圓桶——沿徑向切開——沿x軸錯(cuò)動(dòng)|b|——膠合48（b）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型建立：結(jié)果：說明：既有正應(yīng)力144145

（3）位錯(cuò)應(yīng)變能單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度刃位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度混合位錯(cuò)應(yīng)變能：其中：49（3）位錯(cuò)應(yīng)變能單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)應(yīng)變能：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度刃位錯(cuò)應(yīng)145146

（a）比較wE

>wS

（b）一般公式其中：α為幾何因素系數(shù)，約0.5～1.050（a）比較wE>wS（b）一般公式其中：α為146147

（c）小結(jié)位錯(cuò)——點(diǎn)陣畸變——應(yīng)變能b↓——w↓——位錯(cuò)能量↓——越穩(wěn)定

其大小

說明

51（c）小結(jié)位錯(cuò)——點(diǎn)陣畸變——應(yīng)變能b↓——w↓——位147148

（d）螺位錯(cuò)應(yīng)變能公式的推導(dǎo)柱坐標(biāo)下單位體積應(yīng)變能為：對(duì)于螺位錯(cuò)僅有εθz不為零故，對(duì)體積為V（長(zhǎng)為L(zhǎng)）的螺位錯(cuò)有52（d）螺位錯(cuò)應(yīng)變能公式的推導(dǎo)柱坐標(biāo)下單位體積應(yīng)變能為：148149

即：積分得：53即：積分得：149150

2）作用在位錯(cuò)線上的力與位錯(cuò)線張力（1）作用在位錯(cuò)線上的力542）作用在位錯(cuò)線上的力與位錯(cuò)線張力（1）作用在位錯(cuò)線上150151

（a）公式推導(dǎo)外力τ使長(zhǎng)為l的位錯(cuò)移動(dòng)了ds，

τ作功dw1

假想有一力F作用于位錯(cuò)上，則F作功dw2有單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力：55（a）公式推導(dǎo)外力τ使長(zhǎng)為l的位錯(cuò)移動(dòng)了ds，τ作功151152

（b）說明Fd∝τ，F(xiàn)d∝b

Fd⊥位錯(cuò)線，指向未滑移區(qū)Fd為假象力，其方向與τ不一定一致。（如螺位錯(cuò)Fd⊥τ）56（b）說明Fd∝τ，F(xiàn)d∝b152153

（2）位錯(cuò)線張力位錯(cuò)受力彎曲伸長(zhǎng)線張力位錯(cuò)變直能量↓

能量↑

（a）線張力的概念（b）作用使位錯(cuò)變直——降低位錯(cuò)能量

相當(dāng)于物質(zhì)彈性——稱之為位錯(cuò)彈性性質(zhì)

類似于液體的表面張力。57（2）位錯(cuò)線張力位錯(cuò)受力彎曲伸長(zhǎng)線張力位錯(cuò)變直能量↓153154

（c）公式C——曲線形狀因子58（c）公式C——曲線形狀因子154155

（d）實(shí)例——兩端固定位錯(cuò)在τ下彎曲的問題τ使位錯(cuò)彎曲，即r↓T使位錯(cuò)變直，即r↑當(dāng)二者平衡時(shí)59（d）實(shí)例——兩端固定位錯(cuò)在τ下彎曲的問題τ使位錯(cuò)彎155156

重要公式60重要公式156157

3）位錯(cuò)間的交互作用與位錯(cuò)塞積（1）相互平行的位錯(cuò)之間的交互作用<同號(hào)位錯(cuò)相斥體系能量下降（a）同號(hào)位錯(cuò)：613）位錯(cuò)間的交互作用與位錯(cuò)塞積（1）相互平行的位錯(cuò)之間157158

異號(hào)位錯(cuò)相吸（b）異號(hào)位錯(cuò)：體系能量下降異號(hào)位錯(cuò)合并，抵消或

b減小62異號(hào)位錯(cuò)相吸（b）異號(hào)位錯(cuò)：體系能量下降異號(hào)位錯(cuò)合并，158159

（2）相互垂直的位錯(cuò)之間的交互作用

——形成大小、方向等于對(duì)方

b的割階或扭折割階：不在原滑移面上的拐折。扭折：在原滑移面上的拐折，不穩(wěn)定，易消失，不影響滑移。——位錯(cuò)交割63（2）相互垂直的位錯(cuò)之間的交互作用——形成大小、159160

兩柏氏矢量相互平行的刃位錯(cuò)相互交截64兩柏氏矢量相互平行的刃位錯(cuò)相互交截160161

兩柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)相互交截65兩柏氏矢量相互垂直的刃位錯(cuò)相互交截161162

刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)相互交截66刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)相互交截162163

割階對(duì)螺位錯(cuò)的釘扎67割階對(duì)螺位錯(cuò)的釘扎163164

一對(duì)扭折的側(cè)向展開68一對(duì)扭折的側(cè)向展開164（3）位錯(cuò)塞積——位錯(cuò)與面缺陷的交互作用（3）位錯(cuò)塞積——位錯(cuò)與面缺陷的交互作用165166

位錯(cuò)滑移障礙物位錯(cuò)塞積前端應(yīng)力高度集中交滑移、攀移越過障礙物繼續(xù)滑移應(yīng)力松弛破裂障礙物另側(cè)塑變遇到

產(chǎn)生

導(dǎo)致

結(jié)果

70位錯(cuò)滑移障礙物位錯(cuò)塞積前端應(yīng)力高度集中交滑移、攀移越過166167

6.位錯(cuò)的增殖1）問題的提出：位錯(cuò)數(shù)量減少位錯(cuò)劃出晶體位錯(cuò)相互抵消一定溫度位錯(cuò)數(shù)量一定（熱力學(xué)平衡條件）變形變形↑位錯(cuò)數(shù)量↑增殖機(jī)制猜想：

實(shí)際：

716.位錯(cuò)的增殖1）問題的提出：位錯(cuò)數(shù)量減少位錯(cuò)劃出167168

彎曲卷曲分裂增殖變直2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）……

（a）增殖過程72彎曲卷曲分裂增殖變直2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）……168169

（b）F－R源開動(dòng)的最小應(yīng)力F－R源開動(dòng)條件：

推動(dòng)力（外力）>

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)陣摩擦力和障礙物阻力當(dāng)外力作用在兩端不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)上時(shí)，位錯(cuò)將發(fā)生彎曲。由位錯(cuò)線張力與外力平衡關(guān)系：即，彎曲半徑r與外力τ成反比。當(dāng)位錯(cuò)彎曲成半圓時(shí)，r最小，

τ最大。

73（b）F－R源開動(dòng)的最小應(yīng)力F－R源開動(dòng)條件：當(dāng)外力169170

3）其它增殖方式（1）螺位錯(cuò)的雙交滑移增殖743）其它增殖方式（1）螺位錯(cuò)的雙交滑移增殖170171

7.實(shí)際晶體中的位錯(cuò)——由簡(jiǎn)單立方，深化到面心立方、體心立方和密排六方晶體中的位錯(cuò)。1）全位錯(cuò)與不全位錯(cuò)（1）實(shí)際晶體中的位錯(cuò)類型簡(jiǎn)單立方：b≡點(diǎn)陣矢量——只有全位錯(cuò)實(shí)際晶體：b

>=<點(diǎn)陣矢量b＝點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——全位錯(cuò)其中b＝點(diǎn)陣矢量——單位位錯(cuò)b≠點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍——不全位錯(cuò)其中b<點(diǎn)陣矢量——部分位錯(cuò)757.實(shí)際晶體中的位錯(cuò)——由簡(jiǎn)單立方，深化到面心立方17