第1課時分數乘整數學習目標：1．結合具體情境,借助示意圖理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能運用計算方法正確進行計算。2．通過獨立思考、小組合作、展示質疑，培養觀察推理的能力。學習重點：分數乘整數的簡便算法。學習難點：分數乘整數的算理。使用說明及學法指導：1．自學課本第2、3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法。2．針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。課前熱身1．（自學課本P2---P3頁）2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）×()表示（）個（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）個（）相加。（3）EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)=（）×（）表示（）個（）相加。自主學習1．看圖填空。（細心觀察，認真思考，仔細推理并發現其中的規律性。）（1）（）+（）+（）=（）×（）=（）（2）（）+（）+（）+（）=（）×（）=（）我發現：（1）以上兩個加法算式的特點是（）。（2）幾個相同（）數的和，可以改寫成（）算式。合作探究（自學課本第2頁后，仔細觀察示意圖，列出算式，認真思考，你認為哪種方法好，再嘗試算一算，最后在組內講解計算過程并探討出計算的方法）例１小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃EQ\F(2,9)個，3人一共吃多少個？我發現：分數乘整數的意義與（）意義相同，都是求（）的簡便運算想一想：乘得的積是不是最簡分數？怎樣算才能使計算簡便？我發現：分數乘整數的計算方法：例２1桶水有12升。3桶共有多少升？EQ\F(1,2)是多少升？EQ\F(1,4)是多少升？想一想：整數乘分數與分數乘整數的計算方法相同嗎？我發現一個數乘幾分之幾表示：（）學以致用1．填空（1）EQ\F(4,15)×4表示（）或表示（）（2）4個EQ\F(1,5)的和是多少？用乘法計算可列式為（）。2．計算EQ\F(2,15)×4=3×EQ\F(5,9)=8×EQ\F(5,18)= 3．列式計算（1）6個EQ\F(7,18)相加的和是多少？（2）EQ\F(3,7)的5倍是多少？4．解決問題（1）一輛汽車每分鐘行EQ\F(6,5)千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？★（2）用12個邊長分別是eq\f(3,4)dm的正方形卡片可以拼成多少個形狀不同的長方形？它們的周長是多少？整理學案：第2課時分數乘分數學習目標：1、弄清分數乘分數的意義。掌握分數乘分數的計算方法，并能運用計算方法進行正確計算。2、努力提高自己的計算能力，能夠正確，熟練地進行計算。學習重難點：分數乘分數的意義及算理。使用說明及學法指導：1、自學課本第3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。課前熱身：。eq\f(3,5)×4=eq\f(7,15)×5=eq\f(9,20)×8=合作探究（一）：探究分數乘分數的意義和方法。例1、李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的eq\f(1,5)，種玉米的面積占eq\f(3,5)。1、種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？2、動手操作，①操作畫一個長方形表示1公頃，把這個長方形平均分成2份，取其中的一份表示公頃②求公頃的eq\f(1,5)，就是把公頃平均分成5份，求其中的一份。即的。由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”即：把eq\f(1,2)再平均分成（）份，也就是把這張紙平均分成了（）份。其中的一份就是這張紙的eq\f(（）,（）)。3、根據涂色結果得出×＝，由此推導出計算方法：×=＝4.歸納總結一個數乘分數的意義和計算方法。（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。（2）計算方法：分數乘分數，用___________________________________想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。分析：把eq\f(1,2)再平均分成（）份，也就是把這張紙平均分成了（）份。其中的3份就是這張紙的eq\f(（）,（）)。我發現：求種玉米的面積就是求eq\f(1,2)的eq\f(3,5)是多少，列式為_______________________________________。合作探究(二)：一個數乘分數的計算方法。1.自學書本P5例題4，例4、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游eq\f(9,10)千米。李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的eq\f(4,45)，李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘游多少千米？根據題意列出算式：___________________________（2）獨立計算，交流方法注意：①分數乘分數也可以先約分再乘。②明確約分的書寫格式。小結：分數乘分數的計算方法：分數乘以分數，應該（）乘（），（）乘（），能約分的可以（）再乘。提問：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？___________________________想一想：分數乘整數可以把整數看作分母是（）的分數？2.討論交流:分數乘分數怎樣約分？分數乘整數怎樣約分？學以致用，過關檢測：1、想一想、填一填1）、eq\f(3,5)×eq\f(1,4)表示（）eq\f(5,6)×3表示（）；2）、一根木棒長eq\f(7,8)米，它的eq\f(2,7)是（）米。3）、一個長方形的寬是eq\f(3,7)米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是（）平方米。2、動手畫一畫：用線段圖表示eq\f(1,2)千米的eq\f(1,4)。3、1支鉛筆長eq\f(3,4)dm,2枝長多少分米？eq\f(1,3)枝長多少分米？4、要修一條長eq\f(3,4)千米的公路，第一天修了全長的eq\f(1,8)，第一天修了多少千米？整理學案：第3課時小數乘分數學習目標：掌握小數乘分數的計算方法，并能正確進行計算。再探索的過程中進一步培養遷移、類推和歸納的能力。學習重點：分掌握數乘小數的計算方。學習難點：采用恰當的方法小數乘分數。使用說明及學法指導：1、自學課本第8頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數乘小數的計算方法，圍繞具體題目重點展示分數乘小數算法的多樣化。帶★的題可選做。課前熱身計算。EQ\F(3,5)×15=21×EQ\F(2,3)=EQ\F(3,5)×EQ\F(2,3)=EQ\F(5,8)×EQ\F(4,5)=把下面的小數化成分數，分數化成小數。1.20.43.51.25EQ\F(5,8)EQ\F(4,5)EQ\F(1,4)自主學習：松鼠的尾巴長度約占身體長度的EQ\F(3,4)，松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長？想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長度，就是求（）的EQ\F(3,4)是（）。畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關系合作探究：根據以上兩個條件，完成以下各題：（利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長度與身體長度之間的數量關系。）（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？ 思考;通過列出的算式和我們前面的分數乘法有什么不同？想一想：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？請用線段圖表示出題中的數量關系并用多種方法解答。小結小數乘分數的計算方法:學以致用，過關檢測：1、計算。1.2×EQ\F(3,5)=2.5×EQ\F(3,5)=1.4×EQ\F(5,6)=2.4×EQ\F(5,6)=2、鴕鳥是現在世界上最大的鳥，身高可達2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的EQ\F(12,25)。成年帝企鵝身高是多少？整理學案第4課時分數乘法的混合運算和簡便運算學習目標：1、掌握分數乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。2、掌握整數乘法的運算定律推廣到分數乘法中的運算，在學習過程中提高靈活計算的能力和計算的熟練程度。重難點：靈活運用運算性質和運算定律使計算簡便。使用說明及學法指導：1、自學課本第8、9頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數乘法混合運算與整數乘法的聯系，圍繞具體題目重點展示分數乘法混合運算的方法。帶★的題可選做。課前熱身1、計算9+11×52.8×1.5－0.5(105－57)×0.6說一說整數乘加、乘減混合運算的運算順序：2、簡便計算78×99+781.25×45×83.75×75+3.75×25用字母表示乘法運算定律：自主學習：（通過自主學習8頁例6并用兩種方法列出算式）1、計算：（1）（EQ\F(4,5)＋EQ\F(1,2)）×EQ\F(1,2)（2）EQ\F(4,5)×2＋EQ\F(1,2)×2小結：分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數乘加、乘減混合運算順序（）合作探究：（通過計算，觀察，分析，在組內交流，總結出分數乘法中的簡便運算）探究1、比較大小：計算每組的兩個算式的結果，看看它們有什么關系？可以用什么符號來連接，分別說明為什么？并在算式后面寫出相對應的運算定律。EQ\F(1,3)×EQ\F(1,2)○EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)__________________________（EQ\F(1,4)×EQ\F(2,3)）×EQ\F(3,5)○EQ\F(1,4)×(EQ\F(2,3)×EQ\F(3,5))__________________________（EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,2)）×EQ\F(1,5)○EQ\F(1,3)×EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)__________________________思考：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？你有什么發現？探究2：運算定律的運用。（1）用簡便方法計算下面各題。（先獨立完成，再組內交流）EQ\F(3,5)×EQ\F(1,6)×5（EQ\F(1,10)＋EQ\F(1,4)）×4285×EQ\F(15,18)＋285×EQ\F(3,18)（2）討論：87×怎樣簡算？小結：整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于分數乘法（）。學以致用，過關檢測：1、計算下列各題，能簡算的要簡算：44—72×（＋）×32×+×17×2、完成教材15頁第3題★3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長EQ\F(1,30)米，這條繩子有多長？整理學案第5課時連續求一個數的幾分之幾是多少的問題學習目標：1、學會解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題思路和解題方法。2.理解和掌握解決問題的思路，學會畫圖分析題數量關系3.在觀察、猜測、交流活動中培養分析問題和解決問題的能力。學習重點：能正確判斷單位“1”。學習難點：理解題中單位“1”和所求數量關系并能熟練地畫出線段圖。使用說明及學法指導：1、自學課本第13頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習部分，并總結規律方法。2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。自主學習：這個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的EQ\F(1,4)。紅蘿卜地有多少平方米？獨立完成教材P13頁閱讀理解。想一想：本題先把誰的面積看作單單位“1”？再把誰看作單位“1”？明確題中的數量關系。畫一畫：用線段圖表示它們之間的關系。合作探究：1、根據以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求什么的面積？再求什么的面積？）⑴：蘿卜地的面積多少平方米？⑵：紅蘿卜地的面積多少平方米？畫一畫：你能再在圖中標出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（－）再求紅蘿卜地的面積（）。思考：連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題關鍵是什么？（在小組內討論，弄清楚數量關系，可能有幾種方法？）要求：請用線段圖表示出題中的數量關系并解答。練習：李強義務植樹18棵，陳明義務植樹的棵數是李強的EQ\F(5,6)，王勇義務植樹的棵數是陳明的EQ\F(2,3)，王勇義務植樹多少棵？課堂小結：（）學以致用，過關檢測：1、《阿Q正傳》這本書共300頁，小明看了全書的eq\f(3,5)，小紅看了小明的eq\f(2,9)，小明看了多少頁？2、填空：一種國產冰箱原來每臺售價2700元，現在比原來降低了EQ\F(1,10)，現在每臺多少元？1）、應把（）看作單位“1”。2）、2700×EQ\F(1,10)求的是（）。3）、1－EQ\F(1,10)求的是（）。4）、2700×EQ\F(9,10)求的是。一個球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的eq\f(2,5)。如果球從40米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？整理學案第6課時求比一個數多幾分之幾是多少的應用題學習目標：1、理解“求比一個數多幾分之幾是多少”的應用題的結構特點，學會分析此類應用題的數量關系。2、進一步訓練畫線段圖的能力，提高解答此類應用題的熟練程度。學習重難點：掌握分析法，正確熟練地解決實際問題。使用說明與學法指導：先由學生自學課本，并獨立完成自主學習部分，通過獨立思考學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展小組合作，掌握求比一個數多幾分之幾是多少的應用題的解題思路和解題方法。再獨立完成導學案。帶★的題可選做。課前熱身：說出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。⑴男生人數是女生人數的eq\f(3,4)。⑵草莓醬的瓶數比沙拉的瓶數多eq\f(2,3)。⑶一瓶墨水，已經用了eq\f(5,8)。自主學習：教材14頁，想一想，填一填。1、青少年每分鐘跳（）次。2、嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多EQ\F(4,5)，多的部分是（）的EQ\F(4,5)。3、要求的是（）每分鐘心跳的次數。合作探究：求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少。例3、人心臟跳動的次數隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多EQ\F(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？想一想：把什么看成的單位“1”？應該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個量比它多幾份？要求：請用線段圖表示出題中的數量關系并解答。你能用多種方法解決這個問題嗎？練習：小紅收集郵票48張，小剛收集的比小紅少EQ\F(5,8)，小剛比小紅少收集多少張郵票？小剛收集了多少張郵票？（請用線段圖表示出題中的數量關系并解答，再組內交流）小結：已知一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾，求這個數量的解題方法：學以致用，過關檢測：1列式計算：甲數是120，乙數比甲數少EQ\F(2,5)，乙數是多少？2、大客車有18輛，小汽車比大客車多eq\f(2,3)，小汽車有多少輛？3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少eq\f(5,8)，大客車有多少輛？★：幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走EQ\F(1,3)，大班小朋友拿走余下的EQ\F(3,4)，還剩多少個蘋果？整理學案第1單元綜合評價一、能簡算的要簡算。17×EQ\F(9,16)（EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)）×32EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)＋EQ\F(5,9)×EQ\F(1,4)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×16EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)44－72×EQ\F(5,12)二、想一想，填一填。1、12個EQ\F(5,6)是（）；24的EQ\F(2,3)是（）。2、一個正方形邊長是EQ\F(3,8)m,它的周長是（），面積是（)。3、在○里填上＞、＜或=EQ\F(5,6)×4○EQ\F(5,6)9×EQ\F(2,3)○EQ\F(2,3)×9EQ\F(3,8)×EQ\F(1,2)○EQ\F(3,8)4、六（1）班有50人，女生占全班人數的EQ\F(2,5)，女生有（）人，男生有（）。5、一袋大米25kg,已經吃了它的EQ\F(2,5),吃了（）kg,還剩（）kg。6、比30多EQ\F(1,6)的數是（）；比36少EQ\F(3,4)的數是（）。三、火眼金睛辨對錯。1、把8t煤平均分成5份，每份是EQ\F(8,5)t。（）2、1噸的EQ\F(4,5)和4噸的EQ\F(1,5)一樣重。（）3、一根電線長3米，用去EQ\F(2,5)米后，還剩下EQ\F(3,5)米。（）4、60的EQ\F(2,5)相當于80的EQ\F(3,10)。（）5、冰箱的數量相當于電視機的EQ\F(7,8),冰箱的數量比電視機少EQ\F(1,8)（）。四、看圖列式計算。五、解決問題。1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的EQ\F(5,7)，行駛了多少千米？2、一個果園占地20公頃，其中的EQ\F(2,5)種蘋果樹，EQ\F(1,4)種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？3、六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的EQ\F(4,5)，六三班捐的是六二班的EQ\F(9,8)。六三班捐款多少元？4、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了EQ\F(1,5)，現在的價格是多少元？5、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數比三年級多EQ\F(2,9)，四年級有學生多少人？★6、甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出EQ\F(1,10)放入乙倉，則兩倉存糧數相等。兩倉一共存糧多少千克？第1課時位置與方向（1）學習目標：1、學會用方向與距離來確定物體的位置。2、通過解決實際問題，了解確定位置的知識在生活中的應用。學習重難點：學會用方向與距離來確定物體的位置。使用說明及學法指導：自學課本第19、20頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規律方法。一、自主學習1、你已經知道哪些方向？2、以你的學校為觀測點，口頭說說在它各個方向上分別有些標志物？3、根據課本19頁的情境圖，口頭說一說圖中講述的是什么事？二、合作探究1、觀察19頁的坐標圖，臺風中心與正東方形成了（）度的角，可以說成臺風中心在東偏（）（）的方向上。臺風中心與正北方形成了（）度的角，可以說成臺風中心在北偏（）（）的方向上。溫馨提示：生活中描述方向時，一般選擇角度比較小的方向說，所以臺風中心的方向一般說成“東偏南30°”。3、要想準確的說出臺風中心的位置，還需要知道A市到臺風中心的什么？有多遠？小結：要確定物體的位置，必須知道（）和（）。4、獨立完成課本20頁的“做一做”，再在小組里交流。三、過關測評1、觀察填空。以雷達站為觀測點。潛水艇在雷達站的（）偏（）（）度的方向上，距離是（）千米。驅逐艦在雷達站的（）偏（）（）度的方向上，距離是（）千米。巡洋艦在雷達站的（）偏（）（）度的方向上，距離是（）千米。護衛艦在雷達站的（）偏（）（）度的方向上，距離是（）千米。2、做一做，連一連。面向南站立，向右轉50度后所面對的方向西偏南30度面向北站立，向左轉60度后所面對的方向西偏南40度面向東站立，向右轉40度后所面對的方向西偏北30度面向西站立，向左轉30度后所面對的方向東偏南40度四、我的收獲與思考第2課時位置與方向（2）學習目標：1、學會根據方向和距離在圖上標出物體的位置。2、能動手繪制平面示意圖。學習重難點：能根據方向與距離在圖上標出物體的位置。使用說明及學法指導：自學課本第20、21頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規律方法。一、自主學習1、確定物體的位置，必須知道（）和（）。2、讀課本20頁的例2，了解B市、C市的位置。思考：他們的位置都是以（）為觀測點的。3、21頁的校園平面圖是按上（）下（）左（）右（）的規則繪制的。二、合作探究1、要想在平面圖中標出B市、C市的位置，需要先確定什么？再確定什么？2、你能自己標出B市、C市的位置嗎？試一試。（畫在下面）說一說100km表示什么？100km4、完成21頁做一做。三、過關檢測1、填空學校在超市的東偏南30°方向150米處，以（）為觀測點。廣場在醫院的西偏北45°方向400米處，以()為觀測點。2、根據1題的描述在下面畫出各建筑物的位置。3、以展廳大門為觀測點。書畫展在北偏東20°的方向上，距離大門800米；植物標本展在北偏西60°的方向上，距離大門600米。請你在平面圖上標出書畫展與植物標本展的位置。4、根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。汽車站在學校東偏北30°方向1200米處。人民廣場在學校西偏南40°方向600米處。郵局在學校北偏西15°方向1000米處。學校南偏東20°方向800米處是個超市。★5、選擇自己熟悉的一個地方為觀察點，觀察周圍的重要建筑或場所的位置，繪制出平面圖。第3課時位置與方向（3）學習目標：1、學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程。2、學會描述簡單的路線圖。學習重難點：正確判斷行走的方向和路線。使用說明及學法指導：自學課本第22頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規律方法。一、自主學習1、物體的位置關系具有（）性。2、洋洋家在學校南偏西35度方向約400米處，那么學校在洋洋家（）方向約（）米處。3、觀察課本22頁的臺風路徑圖，說說這次臺風經過的路線。4、為什么到達一個地方后就要重新畫出方向標？5、根據平面圖上的方向標和比例尺，描述一下臺風每個階段的方向和距離。二、合作探究課本22頁的“做一做”1、根據情境圖中女孩的描述，你能畫出路線示意圖嗎？試一試！2、在小組里說說你是怎么畫的？要注意什么？3、到達公園后，你想玩什么項目？描述一下這個項目的位置并畫出示意圖，你行嗎？三、過關測評1、根據路線圖說說選手從起點出發，經過每一賽段的方向和路程。2、一艘輪船從甲地出發，向東偏北40°方向行駛2千米后，再向正北方向行駛1千米，最后再向北偏東50°方向行駛3千米到達乙地。（1）根據上面的描述，把輪船行駛的路線圖畫出來。（2）根據路線圖，說說輪船從乙地返回甲地所行使的方向和路程。第1課時倒數的認識學習目標：1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。2、培養觀察、歸納、推理和概括能力。學習重點：求一個數倒數的方法。學習難點：1和0倒數的問題。學具準備：分數卡片使用說明及學法指導：自學課本第28頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法。針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。自主學習：自學教材28頁后，填一填。1、先計算，再觀察，看看有什么規律？EQ\F(2,9)×EQ\F(9,2)＝EQ\F(7,15)×EQ\F(15,7)＝5×EQ\F(1,5)＝12×EQ\F(1,12)＝我發現：1、每個算式兩個數相乘積是（）。2、倒數的定義：（）是（）的（）個數互為倒數。思考：怎樣的兩個數互為倒數？寫出EQ\F(3,5)、EQ\F(7,4)的倒數。注意：倒數之間能用“=”來連接嗎？應該怎樣表示它的結果）合作探究：（總結求不同類型的數的倒數的方法，弄清一個數的倒數的特點，一個數的倒數與它本身和1的大小關系）例1、找朋友，手拉手：把下面兩個互為倒數的數用線連起來。EQ\F(3,5)6EQ\F(7,2)EQ\F(5,3)EQ\F(1,6)1EQ\F(2,7)0討論：本題中的１和０找到“朋友”了嗎？為什么？小結：1的倒數是（）；0（）倒數。練習、找出下面各數的倒數。5eq\f(3,8)EQ\F(15,15)EQ\F(2,9)70.8EQ\F(11,7)小結：求一個分數的倒數的方法：求一個整數（0除外）的倒數的方法：求小數倒數的方法：求帶分數倒數的方法：游戲：課堂搶答，組內互動如：eq\f(5,23)的倒數是（），A（不為0）的倒數是（）。小結：比１小的數（真分數）的倒數都（）本身，并且都（）１。比１大的數（假分數）的倒數都（）本身，并且都（）１。等于1的假分數的倒數都（）本身，并且都（）1。帶分數的倒數都（）本身。學以致用：1、填空１）eq\f(5,8)×（）＝１eq\f(21,23)×（）＝１２）eq\f(5,11)和它的倒數相乘，積是（）。３）eq\f(4,15)×a的倒數是eq\f(15,4)，a是（）。４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒數，Ａ是（）。５）eq\f(7,5)與它的倒數的和是（），差是（）。６）一個數乘eq\f(5,23)所得的積是１，這個數的倒是（）。２、我能辯對錯。（對的打“√”，錯的打“×”）1）、所有自然數都有倒數。（）2）、因為eq\f(3,4)＋eq\f(1,4)＝1，所以eq\f(3,4)與eq\f(1,4)互為倒數。（）3）、有倒數的數一定是非零自然數。（）4）、如果一個分數的倒數大于原分數，這個分數一定是真分數。（）5）、一個數的倒數小于１，這個數就大于１。（）6）、Ａ是一個整數，它的倒數一定是（）7）、eq\f(2,5)是倒數，eq\f(5,2)也是倒數。（）★已知a×eq\f(6,7)=b×eq\f(5,6)=c×eq\f(6,5)=1,那么a，b，c三個數中，（）最大，（）最小。整理學案第2課時分數除法的意義和分數除以整數學習目標：1、在具體情境中，理解并掌握分數除以整數的計算方法能正確計算，并概括出分數除法的意義。2、在推理過程中，培養思維能力，感受數形結合、轉化等數學思想方法在數學學習中的重要作用。學習重點：分數除法的意義，分數除以整數的計算方法。學習難點：分數除以整數的算理。使用說明與學法指導：自學課本P30頁，通過獨立思考及小組合作，能夠理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。獨立完成導學案。帶★的題可選做。一、課前熱身：想一想，填一填。1）、35×（）=175（）×8=10eq\f(5,8)×（）=12）、已知一個因數是27，積是81，另一個因數是（）。3）、56÷8表示把（）平均分成（）份。二、自主學習：（初步理解分數除法的意義，感知分數與除法的關系。）根據乘法算式直接寫出除法算式的得數。eq\f(3,10)×eq\f(1,6)=()÷()=()()÷()=()小結：分數除法的意義與整數除法意義（），都是（）。三、合作探究：（動手折一折，感知分數除法的意義，歸納分數除以整數計算方法）。例1、把一張紙的eq\f(4,5)平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的eq\f(4,5)平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（自己先試著折一折，再算一算。）討論：有幾種方法？試著做一做。方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的eq\f(4,5)（被除數）折一折：把這張紙的eq\f(4,5)（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的即：eq\f(4,5)里面有（）個eq\f(1,5)，把（）個eq\f(1,5)平均分成2份，每份是（）個eq\f(1,5)，也就是把分子平均分成2份，（）不變。方法2：折一折：把表示eq\f(4,5)的紙沿與原來的折痕垂直的方向對折即：把eq\f(4,5)平均分成2份，每份就是eq\f(4,5)的()，也就是eq\f(4,5)÷2=eq\f(4,5)×考考你：把這張紙的eq\f(4,5)平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？eq\f(4,5)÷3中，用方法一算：4÷3得不到整數，不能計算出結果，就要用方法二計算。思考：把一個數平均分成整數份，求其中的一份，也就是求這個數的幾分之一是多少。觀察與比較：eq\f(4,5)÷2=eq\f(4,5)×除號變乘號，除以一個數變為乘這個數的倒數2）、分數除以整數（0除外）的計算方法：A：用分子和整數相除的商作（），（）不變。B：分數除以整數，等于分數乘這個整數的（）。四、學以致用，過關檢測：1、說出下面算式的意義，并計算。eq\f(3,10)÷6eq\f(3,10)×eq\f(1,6)6÷eq\f(3,10)2、填空1）、根據eq\f(2,7)×eq\f(3,5)=eq\f(6,35)和分數與除法意義可得：eq\f(6,35)÷eq\f(2,7)=（）eq\f(6,35)÷eq\f(2,7)=()2）、把eq\f(9,2)米長的繩子平均剪成4段，每段是eq\f(9,2)米的（），每段是（）米。3）、已知兩個因數的積是eq\f(3,4)，其中一個因數是8，另一個因數是（）4）、打一份文件，打30分鐘后還剩eq\f(3,5)，平均每分鐘打這份文件的（）。3、解決問題:1）、挖一條水渠，4天挖了全部的，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？★2）、一根木料截6段用了小時，平均截一次用多少小時？整理學案第3單元綜合評價一、直接寫出得數。÷3=×2=÷3=3÷=×=－=10×=+=÷=÷=÷=÷=二、填空。1、40的是（）。2、一個數的是25，這個數是（）。3、45分=（）時20分=（）時60千克=（）噸32分=（）元4、一批貨物的是180噸，這批貨物有（）噸。5、已知a×=×b=c×,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按從小到大的順序排列是（）。6、有2噸貨物，甲車每次運，乙車每次運噸。若單獨運完這些貨物，甲車需運（）次，乙車需運（）次。7、小紅走千米要用小時，她平均每小時走（）千米，她每走1千米要（）小時。三、計算下面各題。÷[8×(－)][1－(+)]÷四、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（－）×（+）÷×－÷11五、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、電扇廠原計劃生產電扇100萬臺，現在生產了120萬臺，增產了幾分之幾？列式是（）。A．120÷100－1B.1－100÷12C.(120－100)÷120D.(120－100)÷1002、一根繩子長4米，比另一根短米，另一根繩子長（）。A．米B．米C．3米D．米六、解方程。x－2=x÷=+x=x－x=10七、解決實際問題。1、一根電線桿全長的是2米，這根電線桿全長多少米？露出地面的部分占全長的，露出地面的部分是幾米？2、某鄉去年綠色蔬菜的總產量比今年少，去年比今年少110噸，今年的產量是多少噸？3、學校新購進了一些球，新購進的足球占購球總數的，新購進的足球有60個，學校新購進了多少個球？（用算術和方程兩種方法解答）4、一項工程，甲、乙兩隊合作需要12天完成，乙、丙兩隊合作需要15天完成，甲丙兩隊合作需要20天完成。如果由甲、乙、丙三隊合作需要幾天完成？第3課時一個數除以分數學習目標：1、理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行分數除法的計算。2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在數學活動中培養分析、推理能力。重點：一個數除以分數的計算方法。難點：一個數除以分數的算理。使用說明及學法指導：自學課本第31頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規律方法；針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。教師可根據本班學生實際學情，分不同課時指導學生的學習。帶★的題可選做。自主學習：1、連一連（把互為倒數的兩個數連起來。）eq\f(4,3)4eq\f(11,5)eq\f(1,3)1.52eq\f(1,2)eq\f(2,5)3eq\f(2,3)eq\f(1,4)0.75eq\f(5,11)2、小紅步行2小時走了6千米，他每小時走多少千米？數量關系：路程÷=。3、自學教材31頁，初步學習一個數除以分數的計算方法。合作探究：一個數除以分數的計算方法。例2、小明eq\f(2,3)小時走了2千米，小紅eq\f(5,12)小時走了eq\f(5,6)千米，誰走得快些？1、小明每小時走多少千米？列式____________________________________2、探究算法：（1）畫圖理解：畫一條線段表示小明1小時走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（）小時所走的路程。其中的2份就是小明（）小時走的路，正好是2千米。（2）結合線段圖思考：小明小時走多少千米？也就是求2千米的（），列式：（）小明1小時走多少千米？也就是求（）個小時走多少千米？列式：（）即：2÷=2×（）×（）=2×(3結合解題思路說一說：2÷怎樣計算？它把除法轉化成了什么運算？什么變了？什么沒變？怎樣變的？3、算一算：小紅每小時走多少千米？誰走得快？※小結：一個數(可以是整數、分數，也可以是小數）除以分數，等于（）這個分數的（），即被除數不變，除號變（），除數變成它的（）。我發現：分數除法都可以轉化為（）計算。甲數除以乙數（0除外），等于甲數（）乙數的（）。拓展：計算下面算式，你能從中發現什么規律？0÷2eq\f(1,2)÷eq\f(2,3)eq\f(1,2)÷2eq\f(1,2)÷1eq\f(1,2)÷eq\f(3,2)小結：一個數（0除外）除以小于1的數，商（）被除數。除以1，商（）被除數，除以大于1的數，商（）被除數。0除以任何數（0除外）都得0.學以致用：1、我能辯對錯。（對的打“√”，錯的打“×”）1）兩個真分數相除，商大于被除數。（）2）一個數除以假分數，商一定小于被除數。（）3)一個數除以真分數，商一定大于被除數。（）4)eq\f(a,b)÷c=eq\f(a,b)×eq\f(1,c)()5)eq\f(3,5)÷6=eq\f(3,5)÷eq\f(1,6)（）2、完成教材練習八的第五題。3、÷÷整理學案第4課時分數除法的混合運算學習目標：理解分數連除法的計算方法，掌握分數混合運算的運算順序和計算方法。學習重點：掌握分數混合運算的運算順序。學習難點：正確計算分數四則混合運算。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P33頁，能夠理解分數連除法的計算方法，掌握分數混合運算的運算順序和計算方法。然后學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。并獨立完成導學案。復習舊知：1、比較大小eq\f(1,2)÷3○eq\f(1,2)eq\f(17,9)÷eq\f(99,100)○eq\f(17,9)×eq\f(100,99)eq\f(17,25)÷eq\f(9,10)○eq\f(17,25)1×eq\f(9,10)○1÷eq\f(9,10)eq\f(99,98)÷1○eq\f(99,98)×0eq\f(7,6)÷eq\f(1,5)○eq\f(7,6)×eq\f(4,5)2、計算下面各題：（說一說：整數四則混合運算的順序。）24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]自主學習與合作探究：（通過計算、知道中括號與小括號的到處順序，分析、總結出分數混合運算的運算順序。）例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？明確已知條件及所求問題，嘗試說說并寫出自己的解題思路。2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。小結：沒有括號的分數連除的運算順序同整數連除的運算順序相同。含有括號的分數四則混合運算的運算順序同整數的四則混合運算順序也相同，即先算括號里面的，再算括號外面的。例2、÷÷思考：你有幾種方法？小結：分數連除法，可以分步轉化為（）計算，也可以一次都轉化（）再計算，能（）的要（）。例3、＋÷1÷[(－)×]小結：在一個分數混合運算算式里，如果只含有同一級運算，按照（）的順序計算；如果既有乘除，又有加減，要先算（）再算（）。如果有小括號，要先算（），再算（）。學以致用，過關檢測：1、想一想，填一填。1）、三個數的積是，其中兩個數互為倒數，則第三個數是（）。2）、（）的是米，千克是千克的（）。3）、一張正方形紙的周長是分米，它的面積是（）平方分米。4）、一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（）千米，行駛1千米路程要耗油（）千克。2、計算下列各題。（－）÷（－）×（＋）82÷[×(15.4+107.6)]★小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁？第5課時解決問題（1）學習目標：結合具體情境，學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。在分析問題時，能運用畫線段圖的方法表示題中的數量關系。在學習過程中，感悟分數乘、除法問題之間的內在聯系，培養推理能力。學習重點：會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。學習難點：根據分數乘法的意義，找出題中的等量關系，正確列出方程。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P37頁，通過獨立思考及小組合作，能夠學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。會分析除法應用題中的數量關系，學習用線段圖表示題中數量關系的方法。并獨立完成導學案。帶★的題可選做。課前熱身：一個兒童體重35千克，他體內所含水分占體重的eq\f(4,5)。他體內的水分是多少千克？要求：先畫線段圖，寫出數量關系再解答。自主學習與合作探究：（通過比較復習題與例題1的聯系與區別，分析數量關系，在組內講述自己的解題思路和過程，總結出解決此問題的方法。）例4、根據測定，成人體內的水分約占體重的EQ\F(2,3)，而兒童體內的水分約占體重的EQ\F(4,5)，小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？思路導航：讀題、理解題意，注意篩選與問題有關的條件，并畫出線段圖來表示題意：結合線段圖理解題意，分析題中的數量關，寫出等量關系式。（3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據題中的等量關系列出方程。回顧與反思：（即檢驗所求結果是否正確）拓展練習：小偉買了一支鋼筆，一支圓珠筆和一枝鉛筆，一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的EQ\F(2,5)，一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的EQ\F(1,3)，買一枝鉛筆花了2元錢，買一支鋼筆花多少元錢？分析：一枝圓珠筆的價錢是一支鋼筆的EQ\F(2,5)，是把（）看作單位“1”；一枝鉛筆的價錢是一支圓珠筆的EQ\F(1,3)，是把（）看作單位“1”。要求鋼筆的單價必須先求圓珠筆的單價。注意：在題中含有多個單位“1”時，要注意分率與單位“1”的對應。1）用方程解答2）算術方法解答學以致用，過關檢測：1、列式計算1）、一個數的EQ\F(2,3)是64，求這個數。2）、12的EQ\F(2,9)與什么數的2倍相等？2、解方程。2x=eq\f(4,5)eq\f(2,5)x=30eq\f(1,4)x=eq\f(5,6)畫線段圖表示下面各題中的數量關系，并寫出等量關系式。1）鴨的只數是鵝的。2）男生占全班人數的。★校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內樹木總數的eq\f(5,7)。松樹和楊樹各占校園內樹木總數的幾分之幾？整理學案 第6課時解決問題（2）學習目標：1.掌握用方程解決“已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題；2、學會運用線段圖幫助分析數量關系，提高分析問題和解決問題的能力。學習重點：找準單位“1”及數量關系。學習難點：能準確分析題中的數量關系。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P38頁，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握用方程和算術方法解決、“已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題。學會運用線段圖幫助分析數量關系，并獨立完成導學案。自主學習：（學會畫出一個數比另個數多（或少）幾分之幾的線段圖）1、直接寫出得數。eq\f(4,5)÷eq\f(2,3)＝7÷eq\f(2,5)＝eq\f(8,15)÷4＝eq\f(2,5)×eq\f(3,5)＝2、畫線段圖表示下面各數量關系，并寫出等量關系式。1）、楊樹比柳樹少eq\f(1,4)。2）、柳樹比楊樹多eq\f(1,4)。合作探究：（找準單位“1”；另一個量相當于單位“1”的幾分之幾，分析數量關系，并總結出解答此類應用題的規律及方法）。例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？思路導航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（）。（1）自己動手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數可以用X表示。（2）結合線段圖，寫出等量關系:（3）用方程和算術方法解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）小結：“已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題方法是：拓展練習：一個機械加工廠，九月份生產一種零件1000個，比原計劃多生產eq\f(1,4)。多生產多少個零件？要點提示：解答分數應用題，在找準單位“1”的同時，還要看清所要求的問題與單位“1”的關系。學以致用：1、想一想，填一填。商店運來彩電150臺，（），運來空調多少臺？1）、空調比彩電少eq\f(1,5)，列式是（）。2）、150除以（1－eq\f(1,5)），條件是（）。3）、空調比彩電多eq\f(1,5)，列式是（）。4）、彩電比空調多eq\f(1,5)，列式是（）。2、我國鐵路已經多次進行了大規模提速。有一列火車現在每小時行駛112千米，比原來提速。現在每小時比原來提速多少千米？★2、超市運來一批洗衣粉，第一天賣出eq\f(2,9)，第二天賣出剩下的eq\f(1,7)，第三天和第二天賣得一樣多，這時還有500袋，超市一共進了多少袋洗衣粉？第7課時解決問題（3）學習目標：1、掌握用方程解決“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這兩個數”的實際問題。2、學會從不同的角度分析題中的數量關系，體會解法的多樣性。3、在解決實際問題的過程中，體會轉化的思想，提高分析問題和解決問題的能力。學習重點：用方程解決“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這兩個數”的實際問題。學習難點：根據兩個未知數的關系設未知數。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P41頁，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握用方程解決“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這兩個數”的實際問題，并獨立完成導學案。自主學習：1、直接寫出得數。45÷（eq\f(2,3)+1）＝7÷eq\f(2,5)＝eq\f(8,15)÷4＝eq\f(2,5)×eq\f(3,5)＝2、甲是乙的2倍。把乙數看作1份，甲數就有這樣（）份.

合作探究：例6、這次籃球賽我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？閱讀與理解題中已知上半場和下半場一共得了42分，下半場得分只有上半場的一半，而兩個半場的得分都是未知的，分別求出上半場和下半場各得多少分。分析與解答A、抓住關鍵條件分析題意題目已知“下半場得分只有上半場的一半”，根據這個條件可以得出下半場的得分等于上半場得分乘，或者說上半場得分是下半場的2倍。有因為“上半場得分+下半場得分=全場得分”。所以根據這個關系式可以列出方程解答。B、列方程解答3、回顧與反思小結：“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這個數”的問題的解法是：方法一：如果設一個數為x，另一個數是這個數的幾倍，另一個數為幾個x,再列出方程解答；方法二：如果設一個數為x，另一個數是這個數的幾分之幾，,另一個數為幾分之幾x,再列方程解答。拓展練習：1．媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？

2．一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的，課桌和椅子的單價各是多少元？學以致用：1、學校舉行跳繩比賽。參加比賽的一共有70人，其中男生人數是女生人數的。參加比賽的男女生分別有多少人？2、中國農歷的“冬至”是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。這一天，北京的白天時間是黑夜時間的。白天比晚上少多少時間？2、一套運動服共300元，褲子的價錢是上衣的。上衣和褲子的價錢分別是多少元？第8課時解決問題（4）學習目標：1、結合具體情境，理解工程問題的特征。2、掌握工程問題的解題方法，并能正確解答。3、在學習過程中，體會知識間的內在聯系，提高分析問題和解決問題的能力。學習重點：掌握“工程問題”的解題方法。學習難點：理解工作效率的表示方法。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P42頁例7，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，知道在完成某項工程中，涉及工作量、工作效率和工作時間這三個量。與這三個量有關的問題就是工程問題。自主學習：寫出工程問題的數量關系式：2、修一條長2400米的路，由甲隊單獨做12天可以完成，由乙隊單獨做8天可以完成。甲隊1天可以修（），乙隊1天可以修（）；如果兩隊合作共要修（）天。合作探究：例7、修一條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能完成？閱讀與理解弄清已知條件和所求問題。知道兩隊獨修所需時間，求合作完成需要的天數，但這條路的總長度是未知的。分析與解答求合作完成所需時間，必須知道工作總量與工作效率的和，關系式：工作總量÷工作效率的和=合作的工作時間1）假設這條道路總長為（）千米。先分步解答，再列綜合算式2）再次假設這條道路總長為（）千米。先分步解答，再列綜合算式。3）假設這條道路的長度是“1”，先分步解答，再列綜合算式回顧與反思小結：用分數來解決工程問題的解題方法與用整數來解決工程問題的方法相同，所用數量關系相同；在用分數解決工程問題時，通常沒有具體的工作總量，解題時把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。拓展練習：一條水渠長3.3米，甲單獨修要5小時完成，乙單獨修要6小時完成。兩人合作，要幾小時可以修完？提示：解決工程問題時工作總量和工作效率要同意，要么都用具體的量，要么都用分率表示。學以致用：1、想一想，填一填。1）一輛卡車8小時運完一批貨物，5小時云玩玩這批貨物的（）。2）一項工作，甲單獨做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。甲乙一起做，每天完成這項工作的（）;乙單獨做要（）完成。3）修一條公路，甲隊單獨修要8天完成，乙隊單獨修要10天完成，甲隊平均每天比乙隊多修這條公路的（）2、一個蓄水池有兩根水管，單開進水管，8分鐘可注滿全池；單開出水管，12分鐘可將全池放完。兩管同時打開，向空池內注水，幾分鐘可注滿全池的？3、一堆沙子，甲車單獨運要5天運完，乙車單獨運要6天運完。現在兩車合運，幾天后還剩下這堆沙子的？第1課時比的意義學習目標：1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分數、除法和比三者之間的聯系和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，培養遷移、體會數學知識之間的普遍聯系。3、激情投入，陽光展示，全力以赴，做最好的自己。重點：分數、除法、比三者之間的聯系和區別。難點：理解求比值和比的未知項的方法。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P48-P49頁，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分數、除法和比三者之間的聯系和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。并獨立完成導學案，帶★的題可選做。一、自主學習：自學課本P48-P49頁，獨立完成下面的練習。1、比的定義：兩個數（）又叫做兩個數的（）。2、10比15寫作（）或（）。3、35：21讀作（）。4、自學后標出比的各部分名稱。15：10＝15÷10＝EQ\F(3,2)︱︱︱︱（）（）（）（）5、在兩個數的比中，（）叫做比的前項。（）叫做比的后項。6、（）叫做比值。二、合作探究：例1、求下面各比的比值。10：50.8：40.3：0.5小結：1）、求兩個數比的比值的方法就是：2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、討論比和比值的區別和聯系。（請舉出具體的實例說明）例3、討論：①比和分數、除法之間有什么聯系和區別呢？②比的后項可以是“0”嗎？為什么？例4、求比中未知項的方法。（在組織內說一說解決此題的依據是什么，再總結方法）（）：8=215：（）=EQ\F(1,3)小結：求比中未知項的方法三、學以致用，過關檢測：1、讀一讀，寫一寫。5：3讀作：35比36寫作：2、想一想，填一填。1）、7比4記作（），7是比的（），4是比的（），寫成分數形式是（）。2）、比和分數相比，（）相當于分數的分子，（）相當于分數的分母，（）相當于分數值。3）、0.3==（）：（）4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。5）、爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（）：（），比值是（）；今年小紅與爸爸年齡的比是（）：（）比值是（）。6）、汽車每小時行駛60千米，獵豹的速度是每小時96千米，獵豹與汽車速度的比是（）：（），比值是（）。7）、修一條公路，甲隊18天修了1620米，乙隊10天修了1000米，甲隊與乙隊所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用時間比是（）：（），比值是（）。8）、360千克與0.84噸的比值是（）；40分鐘與1小時的比值是（）。3、求比值。0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸根據題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。李芳今年12歲，是一名小學五年級的學生，班里共有42名學生。王剛的爸爸今年36歲，在保險公司上班，年薪50000元，王剛的媽媽每月工資3000元，她所在單位有90人。第2課時比的基本性質學習目標：1、掌握比的基本性質，能根據比的基本性質化簡比。2、通過獨立思考、小組合作、感悟知識之間的內在聯系,培養遷移類推的能力。重點：正確化簡比。難點：比的基本性質的推導過程。使用說明與學法指導：先由學生自學課本P50-51頁，經歷自主探索總結的過程，并獨立完成課前熱身部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握比的基本性質，能根據比的基本性質化簡比。并獨立完成導學案，然后學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。帶★的題可選做。知識鏈接：1）、比的前項和后項是互質數的比，叫做最簡單的整數比。2）、把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。一、課前熱身：1、填空8÷3=(8×)÷（3×）=125÷45=（125÷5）÷（45÷）=2、結合上題說一說分數的基本性質和商不變的性質是什么？二、自主學習與合作探究：1)根據比和除法的關系探究比的規律。6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（）↓↓↓6：8=（6×）：（8×2）=（）：（）6：8=（6÷2）：（÷2）=（）：（）↑↑↑6÷8=（6÷2）÷（8÷）=（）÷（）小結：（）這叫做比的基本性質。2)例1（1）：化簡比的方法。3）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm，這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？首先寫出：小旗長和寬的比為：大旗長和寬的比為：再觀察兩個比15和10（）是互質數，180和120（）是互質數，這兩個比都不是最簡單