（江蘇地區）2021-2022學年七年級（上冊）數學同步第三章代數式單元檢測卷一、單選題1．在代數式，，，中，整式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．單項式的系數與次數分別是（）A．-1、2 B．1、3 C．-1、1 D．-1、33．下列說法錯誤的是（）A．的系數是－1 B．是五次單項式C．是二次三項式 D．把多項式按x的降冪排列是4．如果長方形的一邊長為(3a+2b)，另一邊長比它短(a-b)(a>b)，那么這個長方形的周長為()A．5a+5b B．10a+10b C．10a+6b D．14a+6b5．單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．36．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．a，b兩數的平方差除以a與b的差的平方，用代數式表示是()A． B．C． D．8．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（）A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣69．若單項式與單項式是同類項，那么這兩個多項式的和是（）A． B． C． D．10．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．一個多項式與單項式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么這個多項式為_____．12．單項式的系數是________；多項式的次數是________次．13．寫出一個整式，具備以下兩個條件：它是一個關于字母的二次三項式；各項系數的和等于；________．14．由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克，設3月份雞的價格為m元/千克，則m=_________.15．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多項式有_____個．16．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，當x≠0時，3P﹣2Q=5恒成立，則y=______．17．如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為的小正方形按一定規律拼接而成的，依此規律，則第個圖案中的小正方形有________個．第個圖案中的小正方形有________個．18．若兩個單項式﹣3xmy2與﹣xyn的和仍然是單項式，則這個和的次數是_____．19．單項式﹣3a3b次數是_____．20．已知：，，若，則=______.三、解答題21．小明在計算代數式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值時，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能幫他完成這道題嗎？為什么?先化簡，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2．23．化簡：(1)(2)24．先化簡，再求值：（1），其中是最大的負整數．（2），其中a﹣b=2，b﹣c=﹣3.25．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為小塊，除陰影

，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為

．分別用含，的代數式表示陰影

，的面積，并計算陰影

，的面積差．當時，陰影

與陰影

的面積差會隨著的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．26．一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經過加工重量減少了20%，價格增加了40%，問：（1）寫出千克這種蔬菜加工后可賣錢數的代數式；（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可賣1．50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？27．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．答案1．C代數式包括整式和分式，整式又分為單項式和多項式，，故選C2．D單項式的系數是-1，次數包括x和y的次數，總共為3，故選D3．B解：A.的系數是，正確，不合題意；B.是六次單項式，故選項錯誤，符合題意；C.是二次三項式，正確，不合題意；D.把多項式按的降冪排列是，正確，不合題意；故選B．4．B長方形的一邊長為3a+2b,另一邊長比它短a-b,則另一邊為.長方形的周長為：故選B5．B由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.6．BA.，故選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，不是同類項，不能合并，故D選項錯誤．故選：B．7．Aa、b兩數的平方差為a2-b2，a與b的差的平方為(a-b)2，∴所求代數式為：，故選：A．8．A解：A-B+C=3m2﹣m+1－(2m2﹣m﹣7)+C=0，解得C=﹣m2﹣8，故選：A.9．B∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．10．C解：A、為a-b+c，錯誤；B、為a-b+c，錯誤；C、正確；D、為a-b+c，錯誤,故選：C.11．3x2﹣6x﹣1根據題意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1，

故答案是：3x2-6x-112．6項式?的系數是-；多項式b5+3bc5-1的次數是6次．故答案是：-，6．13．如x2+x+8，該整式總共三項最高項是2次，各項系數和為：1+1+8=10．所以該整式滿足條件．14．已知1月份雞的價格為24元/千克，2月份雞的價格比1月份下降a%，則二月份雞蛋價格為，3月份比2月份下降b%，則三月份雞蛋價格為，故答案為15．3根據多項式的定義可知，上述各式中屬于多項式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3個.故答案為3．16．∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，當9xy-17x=0，即y=時，3P-2Q=5恒成立，故答案為．17．根據圖形可以得到第n個圖案有n層，從上到下分別有1，2，3…n個正方形．則第5個圖案的正方形的個數是：1+2+3+4+5=15；第n個圖案的正方形的個數是：1+2+3+…+n=n（n+1）．故答案是：15；n（n+1）．18．3因為兩個單項式-3xmy2與-xyn的和仍然是單項式，

所以m=1，n=2，

所以這個和的次數是1+2=3，

故319．4解：次數為3+1=4，故4.20．故答案為21．18.因為原式=結果與b無關，所以能求出其值為18.22．ab3，-8.解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3，當a=﹣1，b=2時，原式=﹣8．23．（1）mn；（2）13a-12b.解：（1）=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）=（-5+4+1）m2n+mn=mn（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=13a-12b24．(1).(2)1.（1）已知m是最大的負整數，即m=-1（2）25．(1);(2)陰影

與陰影

的面積差不會隨著的變化而變化,理由見解析根據題意得：；；；把代入，所以陰影

與陰影

的面積差不會隨著的變化而變化．26．（1）1.12xy元；（2）加工后可賣1680元，比加工前多賣180元（1）千克這種蔬菜加工后可賣錢為：（元）（2）加工后可賣：比加工前多賣：（元）答：1680元，比加工前多賣180元27．（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢