變量間的相互關系變量間的相互關系22、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法A、定義；B、正相關、負相關。1、散點圖

復習2、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各一、相關關系的判斷例1：5個學生的數學和物理成績如下表：ABCDE數學8075706560物理7066686462畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系。一、相關關系的判斷例1：5個學生的數學和物理成績如下表：AB解：數學成績由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。解：數學成績由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。小結：用Excel作散點圖的步驟如下：(結合軟件邊講邊練）（1）進入Excel，在A1，B1分別輸入“數學成績”、“物理成績”，在A、B列輸入相應的數據。（2）點擊圖表向導圖標，進入對話框，選擇“標準類型”中的“XY散點圖”，單擊“完成”。（3）選中“數值x軸”，單擊右鍵選中“坐標軸格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“刻度主要單位”作相應調整，最后按“確定”。y軸方法相同。小結：用Excel作散點圖的步驟如下：二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計算得:∴所求回歸直線方程為y=x^解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553求線性回歸直線方程的步驟：第一步：列表；第二步：計算；第三步：代入公式計算b,a的值；第四步：寫出直線方程。

總結求線性回歸直線方程的步驟：總結解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:（1）進入Excel作出散點圖。（2）點擊“圖表”中的“添加趨勢線”，單擊“類型”中的“線性”，單擊“確定”，得到回歸方程。（3）雙擊回歸直線，彈出“趨勢線格式”，單擊“選項”，選定“顯示公式”，最后單擊“確定”。解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:（1）進入Exc例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：攝氏溫度-504712151923273136熱飲杯數15615013212813011610489937654

三、利用線性回歸方程對總體進行估計例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是C,預測這天賣出的熱飲杯數。分析(1)畫出散點圖；分析解:(1)散點圖(2)氣溫與熱飲杯數成負相關,即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少。溫度熱飲杯數解:(1)散點圖(2)氣溫與熱飲杯數成負相關,即氣溫越高，(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近。Y=-2.352x+147.767^（4）當x=2時，y=143.063,因此，這天大約可以賣出143杯熱飲。^(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近。Y=-（1）判斷變量之間有無相關關系，簡便方法就是畫散點圖。（2）當數字少時，可用人工或計算器，求回歸方程；當數字多時，用Excel求回歸方程。（3）利用回歸方程，可以進行預測。

小結（1）判斷變量之間有無相關關系，簡便方法就是畫散點圖。

作業P87第3題作業P87第3題變量間的相互關系變量間的相互關系22、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關的關系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法A、定義；B、正相關、負相關。1、散點圖

復習2、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各一、相關關系的判斷例1：5個學生的數學和物理成績如下表：ABCDE數學8075706560物理7066686462畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系。一、相關關系的判斷例1：5個學生的數學和物理成績如下表：AB解：數學成績由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。解：數學成績由散點圖可見，兩者之間具有正相關關系。小結：用Excel作散點圖的步驟如下：(結合軟件邊講邊練）（1）進入Excel，在A1，B1分別輸入“數學成績”、“物理成績”，在A、B列輸入相應的數據。（2）點擊圖表向導圖標，進入對話框，選擇“標準類型”中的“XY散點圖”，單擊“完成”。（3）選中“數值x軸”，單擊右鍵選中“坐標軸格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“刻度主要單位”作相應調整，最后按“確定”。y軸方法相同。小結：用Excel作散點圖的步驟如下：二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計算得:∴所求回歸直線方程為y=x^解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553求線性回歸直線方程的步驟：第一步：列表；第二步：計算；第三步：代入公式計算b,a的值；第四步：寫出直線方程。

總結求線性回歸直線方程的步驟：總結解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:（1）進入Excel作出散點圖。（2）點擊“圖表”中的“添加趨勢線”，單擊“類型”中的“線性”，單擊“確定”，得到回歸方程。（3）雙擊回歸直線，彈出“趨勢線格式”，單擊“選項”，選定“顯示公式”，最后單擊“確定”。解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:（1）進入Exc例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：攝氏溫度-504712151923273136熱飲杯數15615013212813011610489937654

三、利用線性回歸方程對總體進行估計例：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是C,預測這天賣出的熱飲杯數。分析(1)畫出散點圖；分析解:(1)散點圖(2)氣溫與熱飲杯數成負相關,即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少。溫度熱飲杯數解:(1)散點圖(2)氣溫與熱飲杯數成負相關,即氣溫越高，(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近。Y=-2.352x+147.767^（4）當x=2時，y=143.063,因此，這天大約可以賣出143杯熱飲。^