.PAGE.>一、選擇題

1．以下式子中，是二次根式的是〔〕A．-B．C．D．*2．以下式子中，不是二次根式的是〔〕A．B．C．D．3．一個(gè)正方形的面積是5，則它的邊長(zhǎng)是〔〕A．5B．C．D．以上皆不對(duì)二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．*工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2．當(dāng)*是多少時(shí)，+*2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3．假設(shè)+有意義，則=_______．有意義的未知數(shù)*有〔〕個(gè)．A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)5.a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值．第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1．A2．D3．B二、1．〔a≥0〕2．3．沒(méi)有2=1，解答：*=．2．依題意得：，∴當(dāng)*>-且*≠0時(shí)，＋*2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義．3.4．B5．a(chǎn)=5，b=-4第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．以下各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是〔〕．A．4B．3C．2D．12．?dāng)?shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是〔〕．A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)<0D．a(chǎn)=0二、填空題1．〔-〕2=________．2．有意義，則是一個(gè)_______數(shù)．三、綜合提高題1．計(jì)算〔1〕〔〕2〔2〕-〔〕2〔3〕〔〕2〔4〕〔-3〕2(5)2．把以下非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:〔1〕5〔2〕3.4〔3〕〔4〕*〔*≥0〕3．+=0，求*y的值．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解以下因式:〔1〕*2-2〔2〕*4-93*2-5第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1．B2．C二、1．32．非負(fù)數(shù)三、1．〔1〕〔〕2=9〔2〕-〔〕2=-3〔3〕〔〕2=×6=〔4〕〔-3〕2=9×=6(5)-62．〔1〕5=〔〕2〔2〕3.4=〔〕2〔3〕=〔〕2〔4〕*=〔〕2〔*≥0〕3．*y=34=814.〔1〕*2-2=〔*+〕〔*-〕〔2〕*4-9=〔*2+3〕〔*2-3〕=〔*2+3〕〔*+〕〔*-〕(3)略第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．的值是〔〕．A．0B．C．4D．以上都不對(duì)2．a(chǎn)≥0時(shí)，、、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是〔〕．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空題1．-=________．2．假設(shè)是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．三、綜合提高題1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+=a+〔1-a〕=1；乙的解答為：原式=a+=a+〔a-1〕=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．2．假設(shè)│1995-a│+=a，求a-19952的值．〔提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值〕3.假設(shè)-3≤*≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│*-2│++。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2．由得a-2000≥0，a≥2000所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3.10-*第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是〔〕．A．B．C．-D．-2．等式成立的條件是〔〕A．*≥1B．*≥-1C．-1≤*≤1D．*≥1或*≤-13．以下各等式成立的是〔〕．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2〔g為重力加速度，它的值為10m/s2〕，假設(shè)物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________．三、綜合提高題1．一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一局部水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？2．探究過(guò)程：觀察以下各式及其驗(yàn)證過(guò)程．〔1〕2=驗(yàn)證：2=×====〔2〕3=驗(yàn)證：3=×====同理可得：45，……通過(guò)上述探究你能猜想出：a=_______〔a>0〕,并驗(yàn)證你的結(jié)論．答案:二、1．132．12s三、1．設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為*，則*2×10=30×30×20，*2=30×30×2，*=×=30．2．a(chǎn)=驗(yàn)證：a====.第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是〔〕．A．B．C．D．2．閱讀以下運(yùn)算過(guò)程：，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作"分母有理化〞，則，化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕．A．2B．6C．D．二、填空題1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．*=3，y=4，z=5，則的最后結(jié)果是_______．三、綜合提高題1．有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為：1，現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這種房梁，則加工后的房染的最大截面積是多少？2．計(jì)算〔1〕·〔-〕÷〔m>0，n>0〕〔2〕-3÷〔〕×〔a>0〕答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．設(shè)：矩形房梁的寬為*〔cm〕，則長(zhǎng)為*cm，依題意，得：〔*〕2+*2=〔3〕2，4*2=9×15，*=〔cm〕，*·*=*2=〔cm2〕．2．〔1〕原式＝-÷=-=-=-〔2〕原式=-2=-2=-a第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．如果〔y>0〕是二次根式，則，化為最簡(jiǎn)二次根式是〔〕．A．〔y>0〕B．〔y>0〕C．〔y>0〕D．以上都不對(duì)2．把〔a-1〕中根號(hào)外的〔a-1〕移入根號(hào)內(nèi)得〔〕．A．B．C．-D．-3．在以下各式中，化簡(jiǎn)正確的選項(xiàng)是〔〕A．=3B．=±C．=a2D．=*4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．-B．-C．-D．-二、填空題1．化簡(jiǎn)=_________．〔*≥0〕2．a(chǎn)化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_________．三、綜合提高題1．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-a，閱讀下面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確？假設(shè)不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程：解：-a=a-a·=〔a-1〕2．假設(shè)*、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值．答案:二、1．*2．-三、1．不正確，正確解答：因?yàn)椋詀<0，原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a)2．∵∴*-4=0，∴*=±2，但∵*+2≠0，∴*=2，y=∴.第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類(lèi)二次根式的是〔〕．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有〔〕．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類(lèi)二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．三、綜合提高題1．≈2.236，求〔-〕-〔+〕的值．〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.01〕2．先化簡(jiǎn)，再求值．〔6*+〕-〔4*+〕，其中*=，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．2．6-2三、1．原式=4=≈×≈2．原式=6+3-〔4+6〕=〔6+3-4-6〕=-，當(dāng)*=，y=27時(shí)，原式=-=-一、選擇題1．直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，則斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為〔〕．〔結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式〕A．5B．C．2D．以上都不對(duì)2．小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為〔〕米．〔結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示〕A．13B．C．10D．5二、填空題1．*地有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2．等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為，則這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是________．〔結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式〕三、綜合提高題1．假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，求m、n的值．2．同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式a2±2ab+b2=〔a±b〕2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，則所有的正數(shù)〔包括0〕都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=〔〕2，5=〔〕2，你知道是誰(shuí)的二次根式呢？下面我們觀察：〔-1〕2=〔〕2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=〔-1〕2∴3-2=〔-1〕2∴=-1求：〔1〕；〔2〕；〔3〕你會(huì)算嗎？〔4〕假設(shè)=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．答案:一、1．A2．C二、1．202．2+2三、1．依題意，得，，所以或或或2．〔1〕==+1〔2〕==+1〔3〕==-1〔4〕理由：兩邊平方得a±2=m+n±2所以作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．〔-3+2〕×的值是〔〕．A．-3B．3-C．2-D．-2．計(jì)算〔+〕〔-〕的值是〔〕．A．2B．3C．4D．1二、填空題1．〔-+〕2的計(jì)算結(jié)果〔用最簡(jiǎn)根式表示〕是________．2．〔1-2〕〔1+2〕-〔2-1〕2的計(jì)算結(jié)果〔用最簡(jiǎn)二次根式表示〕是_______．3．假設(shè)*=-1，則*2+2*+1=________．4．a(chǎn)=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_________．三、綜合提高題1．化簡(jiǎn)2．當(dāng)*=時(shí)，求+的值．〔結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示〕課外知識(shí)1．同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)一樣，這些二次根式就稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，就是本書(shū)中所講的被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式．練習(xí)：以下各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是〔〕．A．與B．與C．與D．與2．互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2，同時(shí)它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如*+1-與*+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式．練習(xí)：+的有理化因式是________；*-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．3．分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，通常在分子、分母上同乘以一個(gè)二次根式，到達(dá)化去分母中的根號(hào)的目的．練習(xí)：把以下各式的分母有理化〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．4．其它材料：如果n是任意正整數(shù)，則=n理由：==n練習(xí)：填空=_______；=________；=_______．答案:一、1．A2．D二、1．1-2．4-243．24．4三、1．原式＝===-〔-〕=-2．原式＝===2〔2*+1〕∵*==+1原式＝2〔2+3〕=4+6.七、課后練習(xí)1．在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c=。〔a、b，求c〕⑵a=。〔b、c，求a〕⑶b=。〔a、c，求b〕2．如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來(lái)。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度移動(dòng)，問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。4．：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長(zhǎng)線上。求證：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵假設(shè)D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。八、參考答案課堂練習(xí)1．略；2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC2+BC2=AB2。3．∠B，鈍角，銳角；4．提示：因?yàn)镾梯形ABCD=S△ABE+S△BCE+S△EDA，又因?yàn)镾梯形ACDG=〔a+b〕2，S△BCE=S△EDA=ab，S△ABE=c2,〔a+b〕2=2×ab＋c2。課后練習(xí)1．⑴c=；⑵a=；⑶b=2．；則b=，c=；當(dāng)a=19時(shí)，b=180，c=181。3．5秒或10秒。4．提示：過(guò)A作AE⊥BC于E。課后反思：六、課堂練習(xí)1．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，則c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，則a=，b=。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為。⑸直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，，則第三邊長(zhǎng)為。⑹等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為，面積為。2．：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。3．等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。七、課后練習(xí)1．填空題在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，則b=。⑵如果∠A=30°，a=4，則b=。⑶如果∠A=45°，a=3，則c=。⑷如果c=10，a-b=2，則b=。⑸如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c=。⑹如果b=8，a：c=3：5，則c=。2．：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。八、參考答案課堂練習(xí)1．17；；6，8；6，8，10；4或；，；2．8；3．48。課后練習(xí)1．24；4；3；6；12；10；2．七、課后練習(xí)1．如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，∠B=60°，則江面的寬度為。2．有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。3．一根32厘米的繩子被折成如下列圖的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ=厘米。4．如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4米，∠B=∠C=30°，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。〔準(zhǔn)確到1米〕八、參考答案：課堂練習(xí)：1．；2．6，；3．18米；4．11600；課后練習(xí)1．米；2．；3．20；4．83米，48米，32米；六、課堂練習(xí)1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC=，S△ABC=。2．△ABC中，假設(shè)∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，則∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，則AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S△ABC。七、課后練習(xí)1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，則a=，b=。3．：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求〔1〕AB的長(zhǎng)；〔2〕S△ABC。4．在數(shù)軸上畫(huà)出表示－的點(diǎn)。八、參考答案：課堂練習(xí)：1．30cm，300cm2；2．90，60，30，4，；3．2，，3，1，；4．作BD⊥AC于D，設(shè)AD=*，則CD=17-*，252-*2=262-〔17-*〕2，*=7，BD=24，S△ABC=AC·BD=254；課后練習(xí)：1．4；2．5，12；3．提示：作AD⊥BC于D，AD=CD=2，AB=4，BD=，BC=2+，S△ABC==2+；4．略。六、課堂練習(xí)1．判斷題。⑴在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，則這條邊所對(duì)的角是直角。⑵命題："在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30°，則它所對(duì)的邊是另一邊的一半。〞的逆命題是真命題。⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形。⑷△ABC的三邊之比是1：1：，則△ABC是直角三角形。2．△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，以下命題中的假命題是〔〕A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果〔c＋a〕〔c－a〕=b2，則△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。3．以下四條線段不能組成直角三角形的是〔〕A．a(chǎn)=8，b=15，c=17B．a(chǎn)=9，b=12，c=15C．a(chǎn)=，b=，c=D．a(chǎn)：b：c=2：3：44．：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為以下長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1。七、課后練習(xí)，1．表達(dá)以下命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑴如果a3＞0，則a2＞0；⑵如果三角形有一個(gè)角小于90°，則這個(gè)三角形是銳角三角形；⑶如果兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)角相等；⑷關(guān)于*條直線對(duì)稱(chēng)的兩條線段一定相等。2．填空題。⑴任何一個(gè)命題都有，但任何一個(gè)定理未必都有。⑵"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。〞的逆定理是。⑶在△ABC中，假設(shè)a2=b2－c2，則△ABC是三角形，是直角；假設(shè)a2＜b2－c2，則∠B是。⑷假設(shè)在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，則△ABC是三角形。3．假設(shè)三角形的三邊是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；⑸〔m＋n〕2－1，2〔m＋n〕，〔m＋n〕2＋1；則構(gòu)成的是直角三角形的有〔〕A．2個(gè)B．３個(gè)Ｃ．４個(gè)Ｄ．５個(gè)4．：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為以下長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4；⑷a=5k，b=12k，c=13k〔k＞0〕。八、參考答案：課堂練習(xí)：1．對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)；2．D；3．D；4．⑴是，∠B；⑵不是；⑶是，∠C；⑷是，∠A。課后練習(xí)：1．⑴如果a2＞0，則a3＞0；假命題。⑵如果三角形是銳角三角形，則有一個(gè)角是銳角；真命題。⑶如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形全等；假命題。⑷兩條相等的線段一定關(guān)于*條直線對(duì)稱(chēng)；假命題。2．⑴逆命題，逆定理；⑵內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑶直角，∠B，鈍角；⑷直角。3．B4．⑴是，∠B；⑵不是，；⑶是，∠C；⑷是，∠C。六、課堂練習(xí)1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是。2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？七、課后練習(xí)1．一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為，此三角形的形狀為。2．一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？3．如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又∠B=90°。八、參考答案：課堂練習(xí)：1．向正南或正北。2．能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2=AB2；3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向?yàn)楸逼珫|50°。課后練習(xí)：1．6米，8米，10米，直角三角形；2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。3．提示：連結(jié)AC。AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90°，S四邊形=S△ADC+S△ABC=36平方米。六、課堂練習(xí)1．假設(shè)△ABC的三邊a、b、c，滿足〔a－b〕〔a2＋b2－c2〕=0，則△ABC是〔〕A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2．假設(shè)△ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷△ABC的形狀。3．：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四邊形ABCD的面積。4．：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD2=AD·BD。求證：△ABC中是直角三角形。七、課后練習(xí)，1．假設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面積。2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm。求證：△ABC是等腰三角形。3．：如圖，∠1=∠2，AD=AE，D為BC上一點(diǎn)，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求證：AB2=AE2+CE2。4．△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定△ABC的形狀。八、參考答案：課堂練習(xí)：1．C；2．△ABC是等腰直角三角形；3．4．提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD·BD+BD2=〔AD+BD〕2=AB2，∴∠ACB=90°。課后練習(xí)：1．6；2．提示：因?yàn)锳D2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的判定可知AB=BC。3．提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根據(jù)線段垂直平分線的判定可知AB=AC，則AB2=AE2+CE2。4．提示：直角三角形，用代數(shù)方法證明，因?yàn)椤瞐+b〕2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因?yàn)閏2=14，所以a2+b2=c2。六、隨堂練習(xí)1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔3〕如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，則AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．七、課后練習(xí)1．〔選擇〕在以下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是〔〕．〔A〕對(duì)角相等〔B〕對(duì)角互補(bǔ)〔C〕鄰角互補(bǔ)〔D〕內(nèi)角和是2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，則圖中的平行四邊形一共有〔〕．〔A〕4個(gè)〔B〕5個(gè)〔C〕8個(gè)〔D〕9個(gè)3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．六、隨堂練習(xí)1．在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長(zhǎng)是_______cm．3．ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_____．七、課后練習(xí)1．判斷對(duì)錯(cuò)〔1〕在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD．〔〕〔2〕平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．〔〕〔3〕平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等．〔〕〔4〕平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．〔〕2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，則AB的范圍是________．3．在平行四邊形ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為〔*+3〕，〔*-4〕和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是．4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積．．2．：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．．．七、課后練習(xí)1．〔選擇〕以下條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是〔〕．〔A〕對(duì)角線互相垂直〔B〕對(duì)角線相等〔C〕對(duì)角線互相垂直且相等〔D〕對(duì)角線互相平分2．：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF七、課后練習(xí)1．判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()2．延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．3．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對(duì)．〔共有9對(duì)〕六、課堂練習(xí)1．〔填空〕如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，則A、B兩點(diǎn)的距離是m，理由是．2．：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)．3．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，〔1〕假設(shè)EF=5cm，則AB=cm；假設(shè)BC=9cm，則DE=cm；〔2〕中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想．七、課后練習(xí)1．〔填空〕一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm．2．〔填空〕：△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△DEF的周長(zhǎng)是12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是cm．3．：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．1．〔填空〕〔1〕矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是，二是．〔2〕矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、．〔3〕矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，cm．2．〔選擇〕〔1〕以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．〔A〕矩形的對(duì)角線互相平分〔B〕矩形的對(duì)角線相等〔C〕有一個(gè)角是直角的四邊形是矩