2022年山西省長治市普通高校對口單招數學預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數f(x)=kx+b,在R上是增函數，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

2.設m＞n＞1且0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

3.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列結論成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

5.已知a是函數f(x)=x3-12x的極小值點，則a=()A.-4B.-2C.4D.2

6.袋中裝有4個大小形狀相同的球，其中黑球2個，白球2個，從袋中隨機抽取2個球，至少有一個白球的概率為（）A.

B.

C.

D.

7.為了得到函數y=sin1/3x的圖象，只需把函數y=sinx圖象上所有的點的（）A.橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變

B.橫坐標縮小到原來的1/3倍，縱坐標不變

C.縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變

D.縱坐標縮小到原來的1/3倍，橫坐標不變

8.若函數f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

9.設集合，，則（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是無限集C.A是有限集，B是無限集D.B是有限集，A是無限集

10.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是（）

A.相切B.相交且直線不經過圓心C.相離D.相交且直線經過圓心

二、填空題(5題)11.

12.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

13.甲，乙兩人向一目標射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

14.已知_____.

15.若=_____.

三、計算題(5題)16.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

20.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.

五、簡答題(2題)23.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

24.證明：函數是奇函數

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.A

2.A同底時，當底數大于0小于1時，減函數；當底數大于1時，增函數，底數越大值越大。

3.A命題的條件.若x=-1則x2=1，若x2=1則x=±1，

4.D集合的包含關系的判斷.兩個集合只有一個公共元素2,所以M∩N={2}

5.D導數在研究函數中的應用∵f(x)=x3-12x，f’(x)=3x2-12，令f(x)=0，則x1=-2，x2=2.當x∈(-∞，-2)，（2，+∞）時，f(x)＞0,則f(x)單調遞增；當x∈(―2,2)時，f(x)＜0,則f(x)單調遞減，∴f(x)的極小值點為a=2.

6.D從中隨即取出2個球，每個球被取到的可能性相同，因此所有的取法為，所取出的的2個球至少有1個白球，所有的取法為，由古典概型公式可知P=5/6.

7.A三角函數圖像的性質.y=sinx橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變y=sin1/3x.

8.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數值為2，所以正確答案為C。

9.B由于等腰三角形和（0,1）之間的實數均有無限個，因此A,B均為無限集。

10.A直線與圓的位置關系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

11.12

12.

，

13.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

14.-1，

15.

，

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，