回顧圖例名稱d

與r

的數量關系drrddr點在圓內點在圓上點在圓外d<rd=rd>r點與圓的位置關系知識回顧回顧圖例名稱d

與r

的數量關系交點數drdrdr相離相切相交0個1個2個d

<rd=rd

>r直線與圓的位置關系圖片欣賞生活中的圓與圓的位置關系探索新知動畫演示圓與圓的位置關系（從公共點個數看）

外離內含同心圓外切內切相交沒有公共點沒有公共點沒有公共點有1個公共點有1個公共點有2個公共點?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內切兩圓內含怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數量關系來判斷兩圓的位置關系?思考

圓與圓的位置關系(從d與

r1、r2(r1>r2)的數量關系看)

新課兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內切兩圓內含·Ad>r1+r2d=r1-r20≤d<r1-r2AB·O1·O2r1dr2·O2dO1··Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1dd·O1·O2r1r2d=r1+r2r1-r2<d<r1+r2r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1

如果兩個圓的半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當兩圓外離時，d與r1和r2有怎樣的關系？反過來，當d與r1和r2滿足這樣的關系時，兩圓一定外離嗎？活動2：○1d兩圓的位置關系d與r1和r2的關系外離外切相交內切內含＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2

＝>

r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○2外離圓和圓的五種位置關系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內切內含同心圓(一種特殊的內含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2解：（1）當兩圓外切時，設⊙O與⊙P外切于點A，則OP＝AP+OA∴AP＝OP-OA＝8-5＝3cm當兩圓內切時，設⊙O與⊙P內切于點B，則OP＝PB-OB∴PB＝OP+OB＝8+5＝13cm所以兩圓相切時，⊙P的半徑是3cm或13cm.

例

如圖，⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外一點，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O相切，⊙P的半徑是多少？ABPO典例解析（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O相交，⊙P的半徑是多少？ABPO（2）當兩圓相交時，⊙P的半徑r的取值范圍是3cm<r<13cm.1.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請你判斷這兩個圓的位置關系．

要確定兩圓的位置關系,關鍵是計算出數據d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個量,再把它們進行大小比較.小結外離隨堂練習r1r2d兩圓的位置關系539852105502.填寫表格(一)外離外切相交內切同心圓內含互相重合3.填寫表格(二)r1r2d兩圓的位置關系315242538340.5432外離內切外切內含相交4.已知兩圓的半徑分別是3和7，圓心距為d,根據下列條件,確定d的取值范圍。⑴若兩圓外切,則____________;⑵若兩圓內切,則____________;⑶若兩圓外離,則____________;⑷若兩圓內含,則____________;⑸若兩圓相交,則____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4圓和圓的位置關系