第三章StatisticalProcesscontrol(SPC)統計過程控制第一節SPC第二節控制圖原理第三節兩類錯誤和方式第四節控制圖的判斷準則第五節休哈特控制圖第六節通用控制圖統計過程程控制(SPC)一、SPC((StatisticalProcessControl)的基本概概念統計過程程控制，是為了貫貫徹預防防原則，，應用統統計方法法對過程程中的各各個階段段進行評評估和監監控，建建立并保保持過程程處于可可接受的的并且穩穩定的水水平，從從而保證證產品與與服務符符合規定定要求的的一種技技術。主主要工具具：控制制圖SPC的特點：1SPC是全系統統的，全全過程的的，要求求全員參參加。2SPC強調用科科學方法法。3SPC不僅用于于生產過過程，而而且可用用于服務務過程和和一切管管理過程程SPC：：統計過過程控制制；SPD：：統計過過程診斷斷；SPA：：統計過過程調整整。三者間的的關系：：SPCSPDSPA二、統計計過程控控制的發發展一、常規規控制圖圖的構造造控制圖是對過程程質量特特性值進進行測定定、記錄錄、評估估和監察察過程是是否處于于統計控控制狀態態的一種種用統計計方法設設計的圖圖。第二節常常規控制制圖(休哈特控控制圖)原理控制圖示示例CLLCLUCL樣本統計量數值時間或樣本號二、SPC的理理論基礎礎——產產品的統統計觀點點產品質量量的統計計觀點是是現代質質量管理理的基本本觀點之之一。(一)產品的質質量具有有變異性性(二)產品質量量的變異異具有統統計規律律性常規控制制圖的形形成CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ點出界就就判異小概率事事件原理理：小概概率事件件在一次次試驗中中幾乎不不可能發發生，若若發生即即判斷異異常。CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ（二）控控制圖原原理的第第一種解解釋(三)控制圖原原理的第第二種解解釋1.概念偶然因素素(偶因因randomcause)：也也稱隨機機因素（（stochasticcause)，，是過程程固有的的，始終終存在，，對質量量的影響響微小，，但難以以除去。。異常因素素(異因因，可查查明因素素assignablecause，或或系統因因素systematiccause))：非過過程固有有，有時時存在，，有時不不存在，，對質量量影響大大，但不不難除去去。偶然波動動：偶因因引起質質量的波波動，，簡稱偶偶波；異常波動動：異因因引起質質量的波波動，，簡稱異異波。2.控制制圖的第第二種解解釋假定現在在異波均均已消除除，只剩剩下偶波波，則此此偶波的的波動將將是最小小波動，，即正常常波動。。根據這這正常波波動，應應用統計計學原理理設計出出控制圖圖相應的的控制界界限，當當異常波波動發生生時，點點子就會會落在界界外。因因此點子子頻頻出出界就表表明異波波存在。。控制圖上上的控制制界限就就是區分分偶波與與異波的的科學界界限。四、控制制圖的作作用———及時時告警

20字方方針“查查出異因因，采取取措施，，加以消消除，不不再出現現，納入入標準””CLUCLLCL控制圖點點子形成成傾向控制圖顯示異常統計控制圖狀態（穩態）調整控制界限貫徹二十字有無異常因素無有

圖2-13達到統計計控制狀狀態的循循環五、統計計控制狀狀態(1)統計控制制狀態(stateinstatisticalcontrol)，也稱穩態態(stablestate)，即過程中中只有偶偶因而無無異因產產生的變變異的狀狀態。在統計控控制狀態態下，有有下列好好處：①對產品的的質量有有完全的的把握（（合格率率）②生產也是是最經濟濟的（（不合格格率）③在統計控控制狀態態下，過過程的變變異最小小。從數理統統計的觀觀點，存存在可能能的兩能能錯誤::(1)第一種錯錯誤(typeIerror))：虛發發警報((falsealarm))。（2）第第二種錯錯誤(typeIIerror)：漏漏發警報報(alarmmissing))。六、控制制圖的兩兩種錯誤誤CLUCLLCLαβ控制圖的的兩種錯錯誤假設檢驗驗的兩類類錯誤（（概率））實際情況假設檢驗結論拒絕H0接受H0H0為真第Ⅰ類錯誤(α)棄真錯誤推斷正確(1-α)可信度H0不真推斷正確(1-β)第Ⅱ類錯誤(β)存偽錯誤注意：拒絕H0，只可能能犯Ⅰ型錯誤；；接受H0，只可能能犯Ⅱ型錯誤錯錯誤。當樣本含量量n一定時，，α越小，β越大；若若想同時時減少α和β，只有增大大樣本含含量。兩類錯誤誤的概率率的關系系兩類錯誤誤是互相相關聯的的,當樣本容容量固定定時,一類錯誤誤概率的的減少導導致另一一類錯誤誤概率的的增加.要同時降降低兩類類錯誤的的概率α,β或者要在α不變的條條件下降降低β,需要增加加樣本容容量.如何減少少兩種錯錯誤所造造成的損損失？①控制圖圖共有三三根線，，一般，，正態分分布的CL居中中不動，，而且UCL與與LCL互相平平行，故故只能改改動UCL與LCL二二者之間間的間隔隔距離。。②解決方方法是：：根據兩兩種錯誤誤所造成成的總損損失最小小來確定定最優間間距，經經驗證明明休哈特特所提出出的3σσ方式較較好。注：80年代，，出現了了經濟質質量控制制EQC學派（（學術帶帶頭人：：德國烏烏爾茨堡堡大學馮馮·考拉拉尼教授授）以使使兩種錯錯誤所造造成的總總損失最最小為出出發點來來設計控控制圖與與抽樣方方案。七、3σσ方式3σ方式式的公式式：UCL==μ+3σCL=μμLCL==μ-3σ式中μ、、σ為統統計量的的總體參參數。加以應用用時需要要經過下下列兩個個步驟：：(1)具具體化。。(2)對對總體參參數進行行估計。。控制圖的的判斷準準則一、分析析用控制制圖與控控制用控控制圖一道工序序開始應應用控制制圖時，，總要將將非穩態態的過程程調整到到穩態的的過程，，此乃分析用控控制圖的的階段。。等到過程程調整到到穩態后后，才能能延長控控制圖的的控制線線作為控控制用控控制圖，，所謂控制用控控制圖的的階段。。據使用的的目的不不同，控控制圖分分為：分析用與與控制用用控制圖圖。（一）分分析用控控制圖主要分析析以下兩兩點：（1）所分析析的過程程是否為為統計穩穩態？（2）其過程程能力指指數是否否滿足要要求？統計穩態態與技術術穩態分分類表統計穩態YES統計穩態NO技術穩態YES狀態I（最理想）狀態II技術穩態NO狀態III狀態IV（最不理想）狀態IV達到I的途徑：?IVIII?IVIIII調整過程即質量不斷改進過程在控制狀狀態下（（異因消消除，只只有偶因因）時間大小時間在控制狀狀態下，，但工程程能力不不足（偶因的的變異太太大）（偶因的的變異減減少）上公差限限下公差限限穩態的圖圖示過程能力力的圖示示（二）控控制用控控制圖?當過過程達到到了我們們所確定定的狀態態后，才才能將分分析用控控制圖的的控制線線延長作作為控制制用控制制圖，應應有正式式交接手手續。?判異異準則判穩穩準則?進入入日常管管理后，，關鍵是是保持所所確定的的狀態。。?經過過一個階階段的使使用后，，可能又又出現異異常，這這時按““20字方針””去做，，恢復所所確定的的狀態。。?從數數學的角角度看?分析析用控制制圖的階階段就是是過程參參數未知知的階段段；?控制制用控制制圖的階階段則是是過程參參數已知知的階段段。二、休哈哈特控制制圖的設設計思想想1.設計思想想是先定定α，再看β?按照3σ方式確定定UCL和LCL，也即確定定α=0..27%%?α一般取1%、5%、10%盡量將α取得小，，但勢必必會增大大β。使用者信信心升α=0.27%β升?點出出界就判判異?β增大時，，追加準準則，即即界內點點排列不不隨機判判異2.80年代起出出現經濟濟質量控控制（EQC）學派思想：從兩種錯錯誤造成成的總損損失最小小出發來來設計控控制圖與與抽樣方方案。三、判穩穩準則的的分析（一）判判穩準則則的思路路一個點未未出界有有兩種可可能性：：?過程程本來穩穩定?漏報報（這里由由于α小，所以以β大），故故一個點點子未出出界不能能立即判判穩。（二）判判穩準則則在點子隨隨機排列列的情況況下，符符合下列列各點之之一判穩穩：?連續續25個點，界界外點數數d=0；（0.0654）?連續35個點，界界外點數數d<0；（0.0041）?連續100個點，界界外點數數d<2。（0.0026）四、判異異準則的的分析?點出界就就判異；；?界內內點排列列不隨機機判異。判異異準準則則準則1：一一個點在在A區之外UCLLCLCLA

B

CCB

A

UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則2：連續9個點在中中心線同同一側UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則3：連續6個點遞增增或遞減減UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則4：連續14個點上下下交替判異異準準則則（續1）UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則5:連續3點中有2點在同側側B區以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則6:連續5點中有4點在同側側C區以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則7：連續15個點在C區內UCLLCLCLA

B

CCB

A

準則8：連續8個點都不不在C區內常規控制制圖分析析和應用用一控控制圖圖的分類類計量值（（正態分分布）均值－極極差控控制圖均值－標標準差控控制制圖中位數－－極差控控制制圖單值－極極差控控制圖圖－R控控制制圖－S控控制制圖－R控控制制圖（Me－－R)控制圖計數值（（二項分分布）不合格品品率控控制圖圖P控控制制圖不合格品品數控控制圖圖Pn控控制圖圖計點值（（泊松分分布）單位缺陷陷數控控制圖圖u控控制圖缺陷數控控制圖圖c控控制圖

計量型數數據嗎？？性質上是是否均勻勻或不能按按子組取取樣？關心的是是不合格品品率嗎？？樣本容量量是否恒定定？樣本容量量是否恒定定？子組容量量≥9？np或p圖p圖C或U圖圖U圖是否是是是是是否否否否否關心的是是單位零件件缺陷數數嗎？是選擇合適適的控制制圖一臺自動動螺絲車車床加工工公差為為0.500±0.008英寸的螺螺栓。抽樣檢測測獲得125個數據如如表,試作:均值－極極差控制制圖并計算過過程能力力指數.(A2=0.577,,d2==2.326,,D3=0,,D4=2..114)收集的數數據表樣本極差差R與總總體標準準差有下列關關系：令可以證明明為一常數數，與n有關于是，σ的估計量量為即數列……均值和標標準差為為均值標標準差極差=（1）圖圖的的控制線線若μ、σσ已知知：若μ、σσ未知知：-R控制圖的的控制線線從3σ方式，，若μR、σR已知，有有：若μR、σR未知，（2）R圖的控制制線令可以證明明所以，廠方要求求對汽車車引擎活活塞環的的制造過過程建立立控控制制圖進行行控制。。現取得得25個個樣本，，每個樣樣本包含含5個活活塞環的的直徑的的觀測值值，如活活塞環直直徑的數數據表所所示。樣本序號觀測值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01574.0030.026674.00973.99473.99773.98574.01473.9960.024773.99574.00673.99473.00073.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.98873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99974.00774.0060.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01474.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0070.0182173.99874.01074.01374.02074.00374.0090.0202274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035小計平均1850.0240.58174.0010.023延長上述控制制圖的控控制界限限，作控制用控控制圖。為了進進行日常常管理,該廠又取取了15個樣本,參見日常常管理數數據表。。在計算算出各個個樣本的的均值與與極差后后描點。。關于均值值極差控控制圖的的相關討討論1、如何聯聯合應用用均值極極差控制制圖查找找異因2、容差圖圖（1）在在圖上的的描點是是樣本的的平均值值而非樣樣本的各各個測量量值x。。（2）有有時將樣樣本中的的逐個x反映在在規格界界限的容容差圖中中是有用用的，圖圖中的豎豎線表示示該樣本本中各個個x值的的范圍,,規格界界限為74.000±±0.03。（3）均均值控制制圖連續續4個點點子出界界并非是是由于樣樣本的個個別異常常觀測值值造成的的,而是是由于過過程均值值的偏移移而造成成的。從從第9組組到第15組樣樣本的總總均值為為74..015,若過過程均值值從原來來的穩定定值74.001偏移移到此值值，則將將產生6.43%的不不合格品品。3控制界限限、規格格界限與與自然容容差界限限間的關關系4.應用控制制圖的一一些注意意事項(1)合理分組組原則。。在收集數數據進行行分組時時要遵循循休哈特特的合理理分組原原則:1)組內差異異僅由偶偶然波動動(偶然因素素)造成。2)組間差異異主要由由異常波波動(異常因素素)造成。(2)經濟性。。抽樣的的費用不不得高于于所獲得得的效益益。(3)樣本大小小n和抽樣頻頻率。1）若用控控制制圖去檢檢出過程程的較大大偏移,例如2σ或更大的的偏移移,則可用較較小的樣樣本(如n=4,,5或6)即可將其其檢出,若檢出較較小的過過程偏移移,則需用較較大的樣樣本,甚至需要要n=15至25。2）對于R圖，當n>10極差法估估計標準準差的效效率迅速速降低，，此時應應采用S圖圖的檢定定能力和和ＯＣ曲曲線（OperatingCharacteristic)

假定過程程標準差差σ為常數，，若過程程均值由由