1、一元一次不等式及其解法常考題型講解一元一次不等式及其解法一、知識點復習1.一元一次不等式的看法：只含有一個未知數，且未知數的次數是且系數不為0的不等式，稱為一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.注意事項：去分母時各項都要乘各分母的最小公倍數，去分母后分子是多項式時，分子要加括號。系數化為1時，注意系數的正負情況。二、經典題型分類講解題型1：察看一元一次不等式的看法1.（2017春昭通期末）以下各式：x5；y3x0；x50；x2x3；333x；x20是一元一次不等式的有x2（）A、2個B、3個C、4個D、5個（2017春啟東市校級月考）以下

2、不等式是一元一次不等式的是（）A、x29xx27x6B、x10C、xy0D、x2x903.（2017春壽光市期中）若(m1)xm230是關于x的一元一次不等式，則m的值為（）A、1B、1C、1D、0題型2：察看一元一次不等式的解法（2016秋太倉市校級期末）解不等式，并把解集在數軸上表示出來:（1）2(5x3)x3(12x)（2）x215323解不等式2x1.53x0.610(1.93x)。0.50.20.110（2016秋相城區期末）若代數式3x1的值不2大于4x3的值時，求x的取值范圍。64（2017春開江縣期末）請閱讀求絕對值不等式x3和x3的解集的過程：因為x3，從如圖1所示的數軸上看

3、：大于3而小于3的數的絕對值是小于3的，所以x3的解集是3x3；因為x3，從如圖2所示的數軸上看：小于3的數和大于3的數的絕對值是大于3，所以x3的解集是x3或x3。解答以下問題：（1）不等式xa（a0）的解集為，不等式xa（a0）的解集為；2）解不等式x24；3）解不等式x57。題型3：察看一元一次不等式中整數解問題5（2017秋寧陽縣期末）不等式整數解有（）x913x2的負22A、1個B、2個C、3個D、4個（2017大慶）若實數3是不等式2xa20的一個解，則a可取的最小正整數為（）A、2B、3C、4D、5（2017春石城縣期末）若關于x的不等式2xm0的正整數解只有4個，則m的取值范圍

4、是（）A、8m10B、28m10C、8m10D、4m5（2016秋工業園區期末）若關于x的不等式3xa0的正整數解是1,2,3，則a應滿足的條件是（）A、B、C、a12D、a9a999a1212.（2017大慶）若實數3是不等式2xa20的一6個解，則a可取的最小正整數為（）A、2B、3C、4D、5（2017春啟動市校級3a5(a2b5)20，求關于x2期中）已知的不等式3ax1(x1)4b(x2)的最小非負整數解。14.（2016平湖市校級期中）已知不等式5x26x1的最小正整數解是方程3x3ax6的解，求a的值。27題型3：察看一元一次不等式中字母參數的問題14.（2018春天心區校級期末

5、）不等式1(xm)2m3的解集為x2，則m的值為（）A、4B、2C、32D、1215.已知2(a2aa(x4)a的解集是3)x3，那么不等式5（）、x15D、xa5aB、x15C、ax5a（2017春官渡區期末）若不等式(m2)x1的解集是x1，則m的取值范圍是m2。17.（2017春南召縣期末）已知關于x的方程8m3(x2)的解是正數，則m的取值范圍為。若不等式2x4的解都能使關于x的一次不等式xa5成立，則a的取值范圍是（）、D、3a3B、a3C、a319.若關于x的方程2xa4xb的解不是負數，那么5a與b的關系是（）A、a3b5D、a3b5B、a3b5C、a3b520.當時，則的取值范圍是（）1x2ax20aA、1B、C、a0D、aa2a1且a0（2017春容縣期末）已知關于x的方程4(x2)253a的解不小于方程(3a1)xa(2x3)的解，求32a的取值范圍。9（2015秋相城區期末）已知關于x的方程4x2m12x5的解是負數。1）求m的取值范圍；2）在（1）的條件下，解關于x的不等式2(x2)mx3。23.已知關于x的不等式4x42x2a的解也是不等33式12x1的解，求a的取值范圍。621024.已知不等式3xax4的解在不等式33x93x的22解的范圍內，求a的取