1、關(guān)于基本不等式的應(yīng)用第1頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四一、知識梳理1.重要的不等式重要不等式 應(yīng)用條件 “”何時(shí)取得 作用 變形 一.知識點(diǎn)復(fù)習(xí)第2頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四已知都是正數(shù)，給出下面兩個(gè)命題：如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值問題：（1）兩個(gè)命題是否都正確？（2）應(yīng)用此命題必須具備什么條件？（3）此命題有什么作用？二、引入情境第3頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四證明： 當(dāng) (定值)時(shí)， 上式當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=” 當(dāng)時(shí)有 上式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 當(dāng)時(shí)有第4頁，共17頁，20

2、22年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四（1）兩個(gè)命題都正確：積定和小，和定積大（2）應(yīng)用此命題求最值時(shí)必須具備的條件： 一“正”、二“定”、三“相等” （3）此命題主要應(yīng)用于求函數(shù)的最大、最小值第5頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四三、課前練習(xí)1.函數(shù) 在_時(shí)，有最大值_2.函數(shù) 在_時(shí)，有最小值_3.已知 ，則 的最大值為_4.已知為正數(shù) ，且 ，則 的最小值為_第6頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四答案：1. 2. 3. 64. 第7頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第8頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第9頁，

3、共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第10頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第11頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四另解：由題知，直線的斜率一定存在。設(shè)的方程為令，則 令，則 ， 故 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號所以，當(dāng)面積最小時(shí)，直線的方程為即，即第12頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第13頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四第14頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四1）利用基本不等式求最值的條件為“一正，二定，三相等” 2）解決實(shí)際問題注意： 審題建模求解評價(jià)3）注重分類討論、換元、化歸等數(shù)學(xué)思想方法在解題中的運(yùn)用。同時(shí)，注重從不同的角度思考問題，適當(dāng)考慮“一題多解”.小結(jié):第15頁，共17頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)7分，星期四(3) 如圖，設(shè)矩形ABCD(ABCD)的周長為24，把它關(guān)于AC對折起來，AB折過去以后，交DC于點(diǎn)P，AB=x，求ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。12-xx課后作業(yè)第16頁，共17頁，